Bir duvara dayanmış merdivenin uzunluğunu, duvarın yüksekliğini ve merdivenin duvardan uzaklığını düşün. Bu üç uzunluk bir dik üçgen oluşturur ve aralarında çok önemli bir ilişki vardır: Pisagor bağıntısı.
1 Dik Üçgenin Kenarları
-
Dik kenarlar
Dik açıyı oluşturan iki kenardır.
-
Hipotenüs
Dik açının karşısındaki kenardır; dik üçgenin en uzun kenarıdır.
2 Pisagor Bağıntısı
| Dik kenar | Dik kenar | Hipotenüs |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 6 | 8 | 10 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
Hipotenüsü bulma
Dik kenarları 6 cm ve 8 cm olan dik üçgenin hipotenüsünü bulalım.
- 1 \( c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \).
- 2 \( c = \sqrt{100} = 10 \).
Cevap: 10 cm
Dik kenarı bulma
Hipotenüsü 13 cm ve bir dik kenarı 5 cm olan dik üçgenin diğer dik kenarını bulalım.
- 1 \( 5^2 + b^2 = 13^2 \) → \( 25 + b^2 = 169 \).
- 2 \( b^2 = 144 \) → \( b = 12 \).
Cevap: 12 cm
Merdiven problemi
10 m uzunluğundaki bir merdiven, alt ucu duvardan 6 m uzakta olacak şekilde duvara dayanıyor. Merdivenin üst ucu yerden kaç metre yüksekte?
- 1 Merdiven hipotenüstür: \( 6^2 + h^2 = 10^2 \).
- 2 \( h^2 = 100 - 36 = 64 \) → \( h = 8 \).
Cevap: 8 m
Kendini dene · Soru 1
Dik kenarları 9 cm ve 12 cm olan dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?
Açıklama
9-12-15, 3-4-5 üçlüsünün 3 katıdır. \( 81 + 144 = 225 = 15^2 \).
Kendini dene · Soru 2
Ekran büyüklükleri köşegen uzunluğuyla ölçülür. Eni 80 cm, boyu 60 cm olan bir televizyonun köşegeni kaç cm'dir?
Açıklama
\( 80^2 + 60^2 = 6400 + 3600 = 10000 \), \( \sqrt{10000} = 100 \) cm.
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Bu konunun tüm testleriYorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.