Bir fotoğrafı büyüttüğünde şekiller bozulmaz; yalnızca boyutları değişir. Bir yapbozun iki aynı parçası ise birbirinin üzerine tam olarak oturur. İlki benzerliğe, ikincisi eşliğe örnektir.
1 Eş Üçgenler
| Şart | Açıklama |
|---|---|
| Kenar-Kenar-Kenar (KKK) | Karşılıklı üç kenarı eşit olan üçgenler eştir. |
| Kenar-Açı-Kenar (KAK) | Karşılıklı iki kenarı ve bu kenarların arasındaki açısı eşit olan üçgenler eştir. |
| Açı-Kenar-Açı (AKA) | Karşılıklı iki açısı ve bu açıların arasındaki kenarı eşit olan üçgenler eştir. |
2 Benzer Üçgenler
Örnek
ABC ve DEF benzer üçgenlerinde \( |AB| = 4 \) cm, \( |BC| = 6 \) cm ve \( |DE| = 10 \) cm'dir. \( |EF| \) kaç cm'dir?
- 1 Benzerlik oranı: \( \dfrac{|AB|}{|DE|} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5} \).
- 2 \( \dfrac{|BC|}{|EF|} = \dfrac{2}{5} \) → \( \dfrac{6}{|EF|} = \dfrac{2}{5} \) → \( |EF| = 15 \).
Cevap: 15 cm
Gölge problemi
Boyu 1,5 m olan bir öğrencinin gölgesi 2 m iken, aynı anda bir ağacın gölgesi 12 m'dir. Ağacın boyu kaç metredir?
- 1 Güneş ışınları aynı açıyla geldiği için öğrenci-gölge ve ağaç-gölge üçgenleri benzerdir.
- 2 \( \dfrac{1{,}5}{2} = \dfrac{h}{12} \) → \( h = \dfrac{1{,}5 \cdot 12}{2} = 9 \).
Cevap: 9 m
Kendini dene · Soru 1
Kenarları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgene benzer olan ve en kısa kenarı 9 cm olan üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?
Açıklama
Benzerlik oranı \( 9 \div 3 = 3 \)'tür. En uzun kenar \( 5 \cdot 3 = 15 \) cm olur.
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.