Satranç tahtasında kale ileri ve yana doğru kayar; aynaya baktığında görüntün ters döner. Matematikte ilkine öteleme, ikincisine yansıma denir. Bu dönüşümlerde şeklin boyutları ve açıları değişmez; yalnızca konumu değişir.
1 Öteleme
| Öteleme | Kural | Örnek: A(2, 1) |
|---|---|---|
| a birim sağa | \( (x + a,\ y) \) | 3 birim sağa → (5, 1) |
| a birim sola | \( (x - a,\ y) \) | 3 birim sola → (−1, 1) |
| b birim yukarı | \( (x,\ y + b) \) | 2 birim yukarı → (2, 3) |
| b birim aşağı | \( (x,\ y - b) \) | 2 birim aşağı → (2, −1) |
2 Yansıma
| Yansıma | Kural | Örnek: B(3, 2) |
|---|---|---|
| x eksenine göre | \( (x,\ -y) \): ordinatın işareti değişir | (3, −2) |
| y eksenine göre | \( (-x,\ y) \): apsisin işareti değişir | (−3, 2) |
3 Art Arda Dönüşümler
Örnek
K(−2, 3) noktası önce 4 birim sağa ötelenip sonra x eksenine göre yansıtılıyor. Son durumda noktanın koordinatlarını bulalım.
- 1 4 birim sağa öteleme: \( (-2 + 4,\ 3) = (2,\ 3) \).
- 2 x eksenine göre yansıma: \( (2,\ -3) \).
Cevap: (2, −3)
Kendini dene · Soru 1
M(5, −4) noktasının y eksenine göre yansıması hangi noktadır?
Açıklama
y eksenine göre yansımada apsisin işareti değişir, ordinat aynı kalır: (−5, −4).
Kendini dene · Soru 2
P(1, 2) noktası 3 birim sola ve 5 birim aşağı ötelenirse hangi noktaya gelir?
Açıklama
\( (1 - 3,\ 2 - 5) = (-2,\ -3) \).
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.