Bir asansörde "En fazla 8 kişi" yazar; bir filme "13 yaş ve üzeri" izleyiciler girebilir. Bu ifadeler tek bir değeri değil, bir değer aralığını anlatır. Bu aralıkları matematikte eşitsizliklerle gösteririz.
1 Eşitsizlik Sembolleri
| Sembol | Okunuşu | Örnek | Anlamı |
|---|---|---|---|
| < | küçüktür | \( x < 5 \) | 5'ten küçük sayılar |
| > | büyüktür | \( x > -2 \) | −2'den büyük sayılar |
| ≤ | küçük veya eşittir | \( x \le 8 \) | En fazla 8 |
| ≥ | büyük veya eşittir | \( x \ge 13 \) | En az 13 |
2 Sayı Doğrusunda Gösterim
-
İçi boş daire
Sayı dahil değildir (< ya da >).
\( x > 2 \): 2'nin üzerinde içi boş daire, sağa doğru ok
-
İçi dolu daire
Sayı dahildir (≤ ya da ≥).
\( x \le 2 \): 2'nin üzerinde içi dolu daire, sola doğru ok
3 Eşitsizlik Çözme
Eşitsizlikler denklemler gibi çözülür: Her iki tarafa aynı sayı eklenebilir, çıkarılabilir; pozitif bir sayıyla çarpılıp bölünebilir.
Örnek
\( 3x - 4 \le 11 \) eşitsizliğini çözelim.
- 1 Her iki tarafa 4 ekle: \( 3x \le 15 \).
- 2 Her iki tarafı 3'e böl: \( x \le 5 \).
Cevap: \( x \le 5 \)
Örnek
\( 5 - 2x > 9 \) eşitsizliğini çözelim.
- 1 Her iki taraftan 5 çıkar: \( -2x > 4 \).
- 2 Her iki tarafı −2'ye böl ve yönü değiştir: \( x < -2 \).
Cevap: \( x < -2 \)
Günlük hayat problemi
Bir kırtasiye her biri 15 TL olan defterlerden satıyor. Elinde 100 TL olan Selin en fazla kaç defter alabilir?
- 1 Defter sayısı x olsun: \( 15x \le 100 \).
- 2 \( x \le 6{,}66\ldots \)
- 3 Defter sayısı doğal sayı olmalıdır.
Cevap: En fazla 6 defter
Kendini dene · Soru 1
\( 2x + 7 > 1 \) eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı kaçtır?
Açıklama
\( 2x > -6 \) → \( x > -3 \). −3'ten büyük en küçük tam sayı −2'dir.
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.