"Yarın yağmur yağma ihtimali yüksek." "Bu zarı atınca 6 gelme olasılığı altıda birdir." İki cümle de olasılıktan söz eder; ama ilki bir tahmine, ikincisi bir hesaplamaya dayanır. Bu konuda olasılığın farklı türlerini öğreneceğiz.
1 Temel Kavramlar
| Kavram | Anlamı | Zar atma örneği |
|---|---|---|
| Deney | Sonucu önceden kesin bilinemeyen işlem | Bir zarı atmak |
| Çıktı | Deneyin her bir sonucu | 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| Olası durumlar | Bütün çıktıların kümesi | {1, 2, 3, 4, 5, 6} |
| Olay | Olası durumların bir alt kümesi | Çift sayı gelmesi: {2, 4, 6} |
-
Eş olasılıklı olaylar
Her çıktının gerçekleşme olasılığı eşittir.
Hilesiz bir zarın her yüzü
-
Kesin olay
Olasılığı 1'dir.
Zarın 7'den küçük gelmesi
-
İmkânsız olay
Olasılığı 0'dır.
Zarın 8 gelmesi
2 Olasılık Türleri
| Tür | Neye dayanır? | Örnek |
|---|---|---|
| Öznel olasılık | Kişisel deneyim, sezgi ve tahmine | "Bence takımımız bu maçı %80 kazanır." |
| Deneysel olasılık | Deney sonuçlarına (yapılan gözlemlere) | Para 50 kez atıldı, 23 kez tura geldi: \( \tfrac{23}{50} \) |
| Teorik olasılık | Matematiksel hesaplamaya | Paranın tura gelme olasılığı \( \tfrac{1}{2} \) |
Örnek
Bir torbada 3 kırmızı, 5 mavi, 2 yeşil bilye var. Rastgele çekilen bir bilyenin mavi olma olasılığı nedir?
- 1 Tüm olası durumlar: \( 3 + 5 + 2 = 10 \).
- 2 İstenen durum (mavi): 5.
- 3 Teorik olasılık: \( \tfrac{5}{10} = \tfrac{1}{2} \).
Cevap: \( \tfrac{1}{2} \)
3 Olasılık Türleri Arasındaki İlişki
Kendini dene · Soru 1
Bir zar 60 kez atılmış ve 15 kez 6 gelmiştir. 6 gelmesinin deneysel olasılığı ile teorik olasılığı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
Açıklama
Deneysel: \( \tfrac{15}{60} = \tfrac{1}{4} \). Teorik: 6 olası yüzden biri, \( \tfrac{1}{6} \).
Kendini dene · Soru 2
"Hava durumunu izlemesem de bulutlara bakınca bugün yağmur yağacağını düşünüyorum." ifadesi hangi olasılık türüne örnektir?
Açıklama
Kişisel gözlem ve sezgiye dayanan tahmin öznel olasılıktır.
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.