"Bu üründe %20 indirim var.", "Telefonumun şarjı %35'e düştü.", "Sınıfın %50'si gezide." Bu cümlelerdeki % işareti yüzdeyi gösterir. Yüzde, bir bütünü 100 eş parçaya bölüp bu parçalardan kaç tanesini aldığımızı anlatmanın pratik bir yoludur.
1 Yüzde Nedir?
Sık kullanılan yüzdeler
-
%100
Bütünün tamamı
\( \frac{100}{100} = 1 \)
-
%50
Bütünün yarısı
\( \frac{50}{100} = \frac{1}{2} \)
-
%25
Bütünün çeyreği
\( \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \)
-
%10
Bütünün onda biri
\( \frac{10}{100} = \frac{1}{10} \)
2 Yüzde, Kesir ve Ondalık Gösterim
Aynı büyüklüğü üç farklı şekilde yazabiliriz.
| Yüzde | Kesir | Ondalık gösterim |
|---|---|---|
| %50 | \( \frac{50}{100} = \frac{1}{2} \) | 0,5 |
| %25 | \( \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \) | 0,25 |
| %75 | \( \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \) | 0,75 |
| %20 | \( \frac{20}{100} = \frac{1}{5} \) | 0,2 |
| %8 | \( \frac{8}{100} \) | 0,08 |
Kesri yüzdeye çevirme
\( \frac{3}{5} \) kesrini yüzde olarak yazınız.
- 1 Paydayı 100 yapmak için kesri 20 ile genişletiriz: \( \frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100} \).
- 2 Paydası 100 olan kesir yüzde olarak yazılır.
Cevap: \( \frac{3}{5} = \%60 \)
Kendini dene · Soru 1
%40 aşağıdaki kesirlerden hangisine eşittir?
Açıklama
\( \%40 = \frac{40}{100} \). Pay ve payda 20'ye bölünerek sadeleştirilirse \( \frac{2}{5} \) elde edilir.
3 Yüzdeleri Karşılaştırma
Yüzdeler aynı bütüne göre ifade edildiğinde, yüzdesi büyük olan daha büyük bir parçayı gösterir. Farklı gösterimleri karşılaştırırken hepsini yüzdeye çevirmek kolaylık sağlar.
Örnek
\( \frac{3}{4} \), %70 ve 0,72 sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız.
- 1 \( \frac{3}{4} = \frac{75}{100} = \%75 \)
- 2 \( 0{,}72 = \frac{72}{100} = \%72 \)
- 3 %70 < %72 < %75
Cevap: %70 < 0,72 < \( \frac{3}{4} \)
4 Bir Çokluğun Yüzdesini Bulma
"80 öğrencinin %25'i" gibi ifadeleri, bir çokluğun kesrini bulur gibi hesaplarız.
Problem
Fiyatı 240 TL olan bir ayakkabıda %25 indirim yapılmıştır. Ayakkabının indirimli fiyatı kaç liradır?
- 1 İndirim miktarı: 240'ın %25'i \( = 240 \div 4 = 60 \) TL.
- 2 İndirimli fiyat: \( 240 - 60 = 180 \) TL.
- 3 Kontrol: İndirimli fiyat, ilk fiyatın %75'idir: \( 240 \div 4 \times 3 = 180 \) ✓
Cevap: 180 TL
Kendini dene · Soru 2
Bir sınıfta 40 öğrenci vardır. Öğrencilerin %30'u futbol takımındadır. Futbol takımında kaç öğrenci vardır?
Açıklama
40'ın %10'u 4'tür. %30 bunun 3 katıdır: \( 4 \times 3 = 12 \) öğrenci.
5 Konu Özeti
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.