Bir kenarında 4 kare bulunan kare şeklinde bir halı düşün. Halıda toplam \( 4 \times 4 = 16 \) kare vardır. Aynı sayıyı kendisiyle tekrar tekrar çarpmayı kısaca yazmanın bir yolu vardır: üslü ifadeler.
1 Üslü İfade Nedir?
- \( 7^2 \) "7'nin karesi" ya da "7 üssü 2" diye okunur. Taban 7, üs 2.
- \( 4^3 \) "4'ün küpü" ya da "4 üssü 3" diye okunur. Taban 4, üs 3.
2 Bir Sayının Karesi
Bir sayının karesi, kenar uzunluğu o sayı olan karenin içindeki birim kare sayısıdır. Adı da buradan gelir.
| Sayı | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Karesi | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
3 Bir Sayının Küpü
Bir sayının küpü, kenarında o sayı kadar birim küp bulunan büyük küpün içindeki birim küp sayısıdır.
- \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \) Kenarı 2 birim küp olan küp 8 birim küpten oluşur.
- \( 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \) Kenarı 3 birim küp olan küp 27 birim küpten oluşur.
- \( 10^3 = 10 \times 10 \times 10 = 1000 \) Kenarı 10 birim küp olan küp 1000 birim küpten oluşur.
| Sayı | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Küpü | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 |
Kendini dene · Soru 1
\( 3^2 + 2^3 \) işleminin sonucu kaçtır?
Açıklama
\( 3^2 = 9 \) ve \( 2^3 = 8 \)'dir. \( 9 + 8 = 17 \).
4 İşlem Önceliği
Üs ve parantez içeren işlemlerde işlemler şu sırayla yapılır:
İşlem önceliği sırası
- 1 Önce parantez içindeki işlemler yapılır.
- 2 Sonra üslü ifadeler hesaplanır.
- 3 Sonra çarpma ve bölme soldan sağa doğru yapılır.
- 4 En son toplama ve çıkarma soldan sağa doğru yapılır.
Örnek
\( 50 - 2 \times 3^2 + (8 - 3) \) işleminin sonucunu bulalım.
- 1 Parantez: \( 8 - 3 = 5 \). İfade \( 50 - 2 \times 3^2 + 5 \) olur.
- 2 Üs: \( 3^2 = 9 \). İfade \( 50 - 2 \times 9 + 5 \) olur.
- 3 Çarpma: \( 2 \times 9 = 18 \). İfade \( 50 - 18 + 5 \) olur.
- 4 Soldan sağa çıkarma ve toplama: \( 50 - 18 = 32 \), \( 32 + 5 = 37 \).
Cevap: 37
Örnek
\( (2 + 3)^2 \) ile \( 2^2 + 3^2 \) aynı sonucu verir mi?
- 1 \( (2 + 3)^2 \): Önce parantez, \( 5^2 = 25 \).
- 2 \( 2^2 + 3^2 \): Önce üsler, \( 4 + 9 = 13 \).
Cevap: Vermez. Parantezin yeri sonucu değiştirir: 25 ≠ 13.
Kendini dene · Soru 2
\( 4 + 6 \times 2^2 \) işleminin sonucu kaçtır?
Açıklama
Önce üs: \( 2^2 = 4 \). Sonra çarpma: \( 6 \times 4 = 24 \). En son toplama: \( 4 + 24 = 28 \).
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.