"Yarın yağmur yağacak mı?", "Zarı atınca 6 gelir mi?", "Çekilişte bana hediye çıkar mı?" Bu soruların cevabını kesin olarak bilemeyiz ama tahmin edebiliriz. Bir olayın gerçekleşme şansını değerlendirmeye olasılık denir.
1 Olay ve Olası Durumlar
-
Olay
Gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini merak ettiğimiz durumdur.
"Zar atıldığında 6 gelmesi"
-
Olası durumlar
Bir deneyde ortaya çıkabilecek bütün sonuçlardır.
Zar atıldığında: 1, 2, 3, 4, 5, 6
2 Olasılık Spektrumu
Olayların olasılığını bir çizgi üzerinde gösterebiliriz. Bu çizgiye olasılık spektrumu denir.
| İmkânsız | Az olasılıklı | Eşit olasılıklı | Çok olasılıklı | Kesin |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 ile 0,5 arası | 0,5 | 0,5 ile 1 arası | 1 |
| %0 | %50 | %100 |
-
İmkânsız olay
Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaydır. Olasılığı 0'dır.
Zar atıldığında 7 gelmesi, güneşin batıdan doğması
-
Az olasılıklı olay
Gerçekleşebilir ama gerçekleşme şansı düşüktür.
Kışın İstanbul'da 40 °C sıcaklık olması
-
Eşit olasılıklı olay
Gerçekleşme ve gerçekleşmeme şansı eşittir.
Madeni para atıldığında yazı gelmesi
-
Çok olasılıklı olay
Gerçekleşme şansı yüksektir.
Yaz mevsiminde Antalya'da havanın sıcak olması
-
Kesin olay
Mutlaka gerçekleşecek olan olaydır. Olasılığı 1'dir.
Zar atıldığında 7'den küçük bir sayı gelmesi
Kendini dene · Soru 1
"Bir torbada yalnızca kırmızı bilyeler vardır. Torbadan çekilen bilyenin mavi olması" olayı hangisidir?
Açıklama
Torbada hiç mavi bilye olmadığı için mavi bilye çekmek imkânsızdır; olasılığı 0'dır.
3 Olasılığı Sayılarla İfade Etme
Olası durumların hepsinin gerçekleşme şansı eşitse, bir olayın olasılığını kesir olarak yazabiliriz:
Örnek
Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 5 yeşil bilye vardır. Torbadan bakmadan çekilen bir bilyenin yeşil olma olasılığını kesir, ondalık gösterim ve yüzde olarak yazalım.
- 1 Toplam bilye sayısı: \( 3 + 2 + 5 = 10 \). Tüm olası durumlar 10'dur.
- 2 Yeşil bilye sayısı 5'tir. Olasılık: \( \frac{5}{10} \).
- 3 Ondalık gösterim: \( \frac{5}{10} = 0{,}5 \).
- 4 Yüzde: \( \frac{5}{10} = \frac{50}{100} = \%50 \).
Cevap: \( \frac{5}{10} \), 0,5 ve %50. Yeşil çekme olayı eşit olasılıklıdır.
Örnek
Aynı torbadan çekilen bilyenin kırmızı ve mavi olma olasılıklarını karşılaştıralım.
- 1 Kırmızı olma olasılığı: \( \frac{3}{10} = 0{,}3 = \%30 \).
- 2 Mavi olma olasılığı: \( \frac{2}{10} = 0{,}2 = \%20 \).
- 3 \( \%30 > \%20 \) olduğundan kırmızı çekme olasılığı daha yüksektir; ama ikisi de 0,5'ten küçük olduğu için az olasılıklıdır.
Cevap: Kırmızı çekme olasılığı mavi çekme olasılığından fazladır.
Kendini dene · Soru 2
Bir zar atıldığında üst yüze çift sayı gelme olasılığı yüzde kaçtır?
Açıklama
Zarda 6 olası durum vardır. Çift sayılar 2, 4 ve 6'dır; 3 tanedir. Olasılık \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = \%50 \).
Kendini dene · Soru 3
Aşağıdakilerden hangisi bir olayın olasılığı olamaz?
Açıklama
Olasılık 0 ile 1 arasındadır. 1,2 sayısı 1'den büyük olduğu için bir olasılık değeri olamaz.
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Bu konunun tüm testleriYorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.