Durgun bir gölün yüzeyine yansıyan dağ görüntüsünü düşün: Görüntü, dağın tıpatıp aynısıdır ama ters çevrilmiştir. Matematikte bu tür bir dönüşüme yansıma denir.
1 Yansıma Dönüşümü
Yansımanın özellikleri
-
Eşlik
Şekil ile yansıması eştir; kenar uzunlukları ve açı ölçüleri değişmez.
-
Eşit uzaklık
Her nokta ile yansıması simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır.
A noktası doğruya 3 birim uzaksa yansıması da 3 birim uzaktadır.
-
Diklik
Bir noktayı yansımasına birleştiren doğru parçası simetri doğrusuna diktir.
-
Yön değişimi
Yansımada şeklin yönü ters döner; sağ ile sol yer değiştirir.
Aynadaki görüntümüz gibi
Örnek
Koordinat düzlemi yerine kareli kâğıtta düşey bir simetri doğrusu çizilmiştir. A noktası doğrunun 3 kare solunda ve 2 kare yukarısındadır. A'nın yansıması nerededir?
- 1 Yansıma doğruya göre karşı tarafta ve aynı uzaklıktadır: doğrunun 3 kare sağı.
- 2 Düşey doğruya göre yansımada yükseklik değişmez: yine 2 kare yukarıda.
Cevap: A', doğrunun 3 kare sağında, 2 kare yukarısındadır.
2 Orta Dikme
Pergel ve cetvelle orta dikme çizimi
- 1 Pergelin ayağını A noktasına koy, açıklığı doğru parçasının yarısından fazla ayarla ve iki yanda yay çiz.
- 2 Aynı açıklıkla B noktasından da iki yay çiz.
- 3 Yayların kesiştiği iki noktayı cetvelle birleştir. Bu doğru [AB]'nin orta dikmesidir.
3 Açıortay
Pergel ve cetvelle açıortay çizimi
- 1 Pergelin ayağını açının köşesine koyup iki kolu kesen bir yay çiz.
- 2 Yayın kollarla kesiştiği iki noktadan, aynı açıklıkla, açının iç bölgesinde kesişen iki yay çiz.
- 3 Köşe ile bu yayların kesişim noktasını birleştir. Bu ışın açıortaydır.
Kendini dene · Soru 1
Ölçüsü 84° olan bir açının açıortayı bu açıyı hangi ölçülerde iki açıya ayırır?
Açıklama
Açıortay açıyı iki eş açıya böler: \( 84^\circ \div 2 = 42^\circ \).
Kendini dene · Soru 2
İki köye eşit uzaklıkta bir çeşme yapılmak isteniyor. Çeşmenin yeri hangi çizgi üzerinde olmalıdır?
Açıklama
Orta dikme üzerindeki her nokta doğru parçasının iki ucuna eşit uzaklıktadır.
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Bu konunun tüm testleriYorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.