Kışın termometre −5 °C'yi gösterir, bir denizaltı deniz seviyesinin 200 metre altına (−200 m) iner, bir binanın bodrum katları −1, −2 diye numaralandırılır. Sıfırın altındaki bu değerleri anlatmak için negatif sayıları kullanırız. Negatif sayılar, sıfır ve pozitif sayılar birlikte tam sayıları oluşturur.
1 Tam Sayılar ve Sayı Doğrusu
-
Karşılaştırma
Sayı doğrusunda sağdaki sayı soldakinden büyüktür.
−1 > −4, 0 > −2, 3 > −10
-
Ters işaretli sayılar
Sıfıra uzaklıkları eşit, işaretleri farklı sayılardır.
5 ile −5, −8 ile 8
2 Toplama ve Çıkarma
-
Aynı işaretli sayıları toplama
Sayılar toplanır, ortak işaret verilir.
(−3) + (−5) = −8
-
Ters işaretli sayıları toplama
Büyükten küçük çıkarılır, sıfıra uzaklığı büyük olanın işareti verilir.
(−7) + (+4) = −3
-
Çıkarma
Çıkan sayının işareti değiştirilip toplama yapılır.
(+2) − (−6) = (+2) + (+6) = +8
Örnek
Sabah sıcaklık −4 °C idi. Öğlene kadar 9 °C arttı, akşam 6 °C azaldı. Akşam sıcaklık kaç derecedir?
- 1 Öğlen: \( (-4) + 9 = +5 \) °C.
- 2 Akşam: \( (+5) - 6 = -1 \) °C.
Cevap: −1 °C
3 Çarpma ve Bölme
| İşlem | Sonucun işareti | Örnek |
|---|---|---|
| (+) · (+) | + | (+3) · (+4) = +12 |
| (−) · (−) | + | (−3) · (−4) = +12 |
| (+) · (−) | − | (+3) · (−4) = −12 |
| (−) · (+) | − | (−12) ÷ (+4) = −3 |
Kendini dene · Soru 1
\( (-2) \cdot (-3) \cdot (-5) \) işleminin sonucu kaçtır?
Açıklama
Üç negatif çarpan vardır (tek sayıda); sonuç negatiftir: \( 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 \) → −30.
Kendini dene · Soru 2
\( (-15) - (-8) \) işleminin sonucu kaçtır?
Açıklama
Çıkan sayının işareti değiştirilir: \( (-15) + (+8) = -7 \).
Örnek
Bir dalgıç deniz seviyesinin 12 m altındayken her dakika 3 m daha aşağı iniyor. 5 dakika sonra kaç metre derinliktedir?
- 1 Başlangıç: −12 m.
- 2 5 dakikada değişim: \( 5 \cdot (-3) = -15 \) m.
- 3 Son konum: \( (-12) + (-15) = -27 \) m.
Cevap: Deniz seviyesinin 27 m altında (−27 m).
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.