Bir dikdörtgenin uzun kenarı \( x + 3 \), kısa kenarı \( x \) ise çevresini nasıl yazarız? \( 2(x + 3) + 2x = 4x + 6 \). Bu konuda cebirsel ifadeleri sadeleştirmeyi ve onlarla işlem yapmayı öğreneceğiz.
1 Cebirsel İfadenin Ögeleri
| Öge | Açıklama | Örnekte |
|---|---|---|
| Değişken | Harfle gösterilen bilinmeyen | x, y |
| Terim | + ve − işaretleriyle ayrılan her bir parça | 5x, −2y, 7 |
| Katsayı | Değişkenin önündeki sayı (işaretiyle) | 5 ve −2 |
| Sabit terim | Değişken içermeyen terim | 7 |
2 Toplama ve Çıkarma
Cebirsel ifadeleri sadeleştirme
- 1 Benzer terimleri bul.
- 2 Benzer terimlerin katsayılarını topla ya da çıkar; değişkeni aynen yaz.
- 3 Sabit terimleri kendi aralarında topla.
Örnek
\( (4x + 5) + (2x - 8) \) ve \( (7a - 3) - (2a + 4) \) ifadelerini sadeleştirelim.
- 1 \( 4x + 2x = 6x \), \( 5 - 8 = -3 \): sonuç \( 6x - 3 \).
- 2 Çıkarmada ikinci parantezin önündeki "−" içerideki bütün terimlerin işaretini değiştirir: \( 7a - 3 - 2a - 4 \).
- 3 \( 7a - 2a = 5a \), \( -3 - 4 = -7 \): sonuç \( 5a - 7 \).
Cevap: \( 6x - 3 \) ve \( 5a - 7 \)
3 Bir Sayıyla Çarpma
- \( 3(2x - 5) = 6x - 15 \)
- \( -2(4y + 1) = -8y - 2 \) Negatif sayıyla çarpınca bütün işaretler değişir.
- \( \frac{1}{2}(6m - 4) = 3m - 2 \) Rasyonel sayıyla çarpma
Kendini dene · Soru 1
\( 2(3x - 1) - (x + 4) \) ifadesinin sadeleşmiş hâli hangisidir?
Açıklama
\( 6x - 2 - x - 4 = 5x - 6 \).
4 Cebirsel İfadenin Değeri
Örnek
\( 3a - 2b \) ifadesinin \( a = -2 \), \( b = 3 \) için değerini bulalım.
- 1 \( 3 \cdot (-2) - 2 \cdot 3 = -6 - 6 \).
Cevap: −12
Kendini dene · Soru 2
Kenar uzunlukları \( x + 2 \) ve \( x \) olan bir dikdörtgenin çevresini gösteren ifade hangisidir?
Açıklama
Çevre \( 2(x + 2) + 2x = 2x + 4 + 2x = 4x + 4 \).
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.