Bir pizzanın ne kadar büyük olduğunu çevresinden değil, alanından anlarız. Bu konuda dairenin, daire diliminin ve iki özel dörtgenin alanını hesaplamayı öğreneceğiz.
1 Dairenin Alanı
Örnek
Çapı 20 m olan dairesel bir havuzun taban alanını bulalım (\( \pi = 3{,}14 \)).
- 1 Yarıçap çapın yarısıdır: \( r = 10 \) m.
- 2 \( A = 3{,}14 \cdot 10^2 = 3{,}14 \cdot 100 = 314 \) m².
Cevap: 314 m²
2 Daire Diliminin Alanı
Örnek
Yarıçapı 6 cm olan bir dairede 120°'lik merkez açıya ait daire diliminin alanını bulalım (\( \pi = 3 \)).
- 1 Dairenin alanı: \( 3 \cdot 6^2 = 108 \) cm².
- 2 120°, 360°'nin \( \frac{1}{3} \)'üdür.
- 3 Dilimin alanı: \( 108 \cdot \frac{1}{3} = 36 \) cm².
Cevap: 36 cm²
3 Eşkenar Dörtgenin ve Yamuğun Alanı
Örnek
Köşegenleri 10 cm ve 8 cm olan bir eşkenar dörtgenin ve paralel kenarları 12 cm ile 8 cm, yüksekliği 5 cm olan bir yamuğun alanlarını bulalım.
- 1 Eşkenar dörtgen: \( \frac{10 \cdot 8}{2} = 40 \) cm².
- 2 Yamuk: \( \frac{(12 + 8) \cdot 5}{2} = \frac{100}{2} = 50 \) cm².
Cevap: 40 cm² ve 50 cm²
Kendini dene · Soru 1
Yarıçapı 4 cm olan bir dairenin alanı kaç cm²'dir? (\( \pi = 3 \))
Açıklama
\( A = 3 \cdot 4^2 = 3 \cdot 16 = 48 \) cm².
Kendini dene · Soru 2
Paralel kenarları 6 m ve 10 m, yüksekliği 4 m olan yamuk şeklindeki bir bahçenin alanı kaç m²'dir?
Açıklama
\( \frac{(6 + 10) \cdot 4}{2} = \frac{64}{2} = 32 \) m².
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.