Yarım ekmek, eksi üç buçuk derece, borsada %−2,5'lik değişim... Bu değerler tam sayı değildir; ama iki tam sayının oranı olarak yazılabilir. Bu tür sayılara rasyonel sayılar denir.
1 Rasyonel Sayı
- \( \frac{3}{4} \), \( -\frac{2}{5} \), \( 1\frac{1}{2} \) Kesirler rasyoneldir.
- \( 5 = \frac{5}{1} \), \( -3 = \frac{-3}{1} \), \( 0 = \frac{0}{1} \) Her tam sayı rasyoneldir.
- \( 0{,}25 = \frac{1}{4} \), \( -1{,}5 = -\frac{3}{2} \) Ondalık gösterimler de rasyoneldir.
2 Ondalık Gösterim ve Devirli Ondalık
Rasyonel sayıyı ondalık gösterime çevirme
- 1 Payı paydaya böl.
- 2 Bölme sonlanıyorsa sonlu ondalık gösterim elde edilir: \( \frac{3}{8} = 0{,}375 \).
- 3 Bölmede basamaklar sürekli tekrar ediyorsa devirli ondalık gösterim elde edilir: \( \frac{1}{3} = 0{,}333\ldots \)
3 Sayı Doğrusu, Karşılaştırma ve Sıralama
Karşılaştırma yolları
-
Paydaları eşitlemek
Paydalar eşitlenir, payları büyük olan büyüktür.
\( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \) ve \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) → \( \frac{3}{4} > \frac{2}{3} \)
-
Ondalık gösterime çevirmek
Sayılar ondalık gösterimle karşılaştırılır.
\( \frac{3}{5} = 0{,}6 \) ve \( 0{,}58 \) → \( \frac{3}{5} > 0{,}58 \)
-
Negatiflerde
Pozitif hâlleri büyük olan negatif sayı daha küçüktür.
\( -\frac{1}{2} > -\frac{3}{4} \)
Kendini dene · Soru 1
\( -\frac{2}{3} \), \( -\frac{1}{2} \), \( -\frac{3}{4} \) sayılarının küçükten büyüğe sıralanışı hangisidir?
Açıklama
Paydaları 12'de eşitleyelim: \( -\frac{8}{12} \), \( -\frac{6}{12} \), \( -\frac{9}{12} \). Negatiflerde payı büyük olan küçüktür: \( -\frac{9}{12} < -\frac{8}{12} < -\frac{6}{12} \).
4 Mutlak Değer
- \( |5| = 5 \), \( |-5| = 5 \) Ters işaretli sayıların mutlak değerleri eşittir.
- \( |-2{,}5| = 2{,}5 \), \( \left|-\frac{3}{4}\right| = \frac{3}{4} \)
- \( |0| = 0 \)
Kendini dene · Soru 2
\( |-7| - |3| \) işleminin sonucu kaçtır?
Açıklama
\( |-7| = 7 \), \( |3| = 3 \). \( 7 - 3 = 4 \).
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.