Tren rayları ve onları çapraz kesen bir yol düşün. Yolun her rayla yaptığı açılar arasında şaşırtıcı eşitlikler vardır. Bu konuda paralel doğruların bir kesenle oluşturduğu açıları ve üçgende açıları öğreneceğiz.
1 Paralel İki Doğru ve Kesen
2 Açılar Arasındaki İlişkiler
-
Yöndeş açılar
Her iki kesişim noktasında aynı konumda bulunan açılardır. Paralel doğrularda yöndeş açıların ölçüleri eşittir.
1 ile 5, 2 ile 6, 3 ile 7, 4 ile 8
-
İç ters açılar
Paralel doğruların arasında kalan ve kesenin farklı taraflarında bulunan açılardır. Ölçüleri eşittir.
3 ile 5, 4 ile 6
-
Dış ters açılar
Paralel doğruların dışında kalan ve kesenin farklı taraflarında bulunan açılardır. Ölçüleri eşittir.
1 ile 7, 2 ile 8
Örnek
Şekilde 1 numaralı açı 58° ise diğer açıların ölçülerini bulalım.
- 1 1 ile 2 komşu bütünlerdir: \( 2 = 180^\circ - 58^\circ = 122^\circ \).
- 2 3, 1'in ters açısıdır: \( 3 = 58^\circ \). 4, 2'nin ters açısıdır: \( 4 = 122^\circ \).
- 3 Yöndeş açılar eşittir: \( 5 = 1 = 58^\circ \), \( 6 = 2 = 122^\circ \), \( 7 = 3 = 58^\circ \), \( 8 = 4 = 122^\circ \).
Cevap: 1, 3, 5, 7 numaralı açılar 58°; 2, 4, 6, 8 numaralı açılar 122°.
Kendini dene · Soru 1
Paralel iki doğru bir kesenle kesildiğinde oluşan açılardan biri 70° ise bu açının iç ters açısı kaç derecedir?
Açıklama
Paralel doğrularda iç ters açıların ölçüleri eşittir: 70°.
3 Üçgende Açılar
Örnek
Bir üçgende iç açılardan ikisi 45° ve 65°'tir. Üçüncü iç açıyı ve bu açının dış açısını bulalım.
- 1 Üçüncü iç açı: \( 180^\circ - (45^\circ + 65^\circ) = 70^\circ \).
- 2 Bu köşedeki dış açı: \( 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
- 3 Kontrol: dış açı, komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir: \( 45^\circ + 65^\circ = 110^\circ \).
Cevap: Üçüncü açı 70°, dış açısı 110°
Kendini dene · Soru 2
Bir üçgenin bir dış açısı 130°'dir. Bu açıya komşu olmayan iç açılardan biri 50° ise diğeri kaç derecedir?
Açıklama
Dış açı, komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir: \( 130^\circ - 50^\circ = 80^\circ \).
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.