Pencere, kitap, satranç tahtası, uçurtma... Çevremizdeki pek çok nesne bir dörtgendir. Ama her dörtgen aynı özellikleri taşımaz. Bu konuda özel dörtgenleri ve onları birbirinden ayıran özellikleri öğreneceğiz.
1 Dörtgen
2 Özel Dörtgenler
-
Yamuk (trapez)
En az bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgendir. Paralel kenarlara taban denir.
\( [AB] \parallel [DC] \)
-
Paralelkenar
Karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olan dörtgendir. Karşılıklı açıları eşittir; komşu açıları bütünlerdir.
Köşegenleri birbirini ortalar.
-
Eşkenar dörtgen
Dört kenarı da eşit olan paralelkenardır.
Köşegenleri birbirini dik keser ve ortalar.
-
Dikdörtgen
Dört açısı da 90° olan paralelkenardır.
Köşegenleri eşit uzunluktadır ve birbirini ortalar.
-
Kare
Dört kenarı eşit ve dört açısı 90° olan dörtgendir.
Köşegenleri eşit, birbirini dik keser ve ortalar.
| Özellik | Paralelkenar | Eşkenar dörtgen | Dikdörtgen | Kare |
|---|---|---|---|---|
| Karşılıklı kenarlar paralel | ✔ | ✔ | ✔ | ✔ |
| Dört kenar eşit | — | ✔ | — | ✔ |
| Dört açı 90° | — | — | ✔ | ✔ |
| Köşegenler birbirini ortalar | ✔ | ✔ | ✔ | ✔ |
| Köşegenler eşit | — | — | ✔ | ✔ |
| Köşegenler dik kesişir | — | ✔ | — | ✔ |
3 Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler
- Her kare bir dikdörtgendir. Dört açısı 90°'dir.
- Her kare bir eşkenar dörtgendir. Dört kenarı eşittir.
- Her dikdörtgen ve her eşkenar dörtgen bir paralelkenardır. Karşılıklı kenarları paraleldir.
- Her paralelkenar bir yamuktur. En az bir çift kenarı paraleldir.
Kendini dene · Soru 1
Köşegenleri birbirini dik kesen ama köşegen uzunlukları eşit olmayan dörtgen hangisidir?
Açıklama
Eşkenar dörtgenin köşegenleri dik kesişir ama eşit değildir. Karede köşegenler hem dik hem eşittir.
Örnek
Bir paralelkenarın bir açısı 65° ise diğer açılarını bulalım.
- 1 Karşılıklı açılar eşittir: karşısındaki açı da 65°'dir.
- 2 Komşu açılar bütünlerdir: \( 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).
- 3 Kontrol: \( 65 + 115 + 65 + 115 = 360 \).
Cevap: 65°, 115°, 65°, 115°
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Bu konunun tüm testleriYorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.