Bir sınıfın matematik sınavında ne kadar başarılı olduğunu tek bir sayıyla anlatabilir miyiz? Evet: ortalama ile. Peki notlar ne kadar dağınık? Bunu da açıklık ile görürüz. Bu konuda verileri özetlemenin ve yorumlamanın yollarını öğreneceğiz.
1 Veri Türleri
-
Kategorik veri
Gruplar ya da kategoriler hâlinde ifade edilen verilerdir.
En sevilen renk, ulaşım şekli, tutulan takım
-
Nicel (kesikli) veri
Sayılarla ifade edilen ve sayılarak elde edilen verilerdir.
Kardeş sayısı, bir haftada okunan kitap sayısı, sınav puanı
- 6-A sınıfındaki öğrencilerin kardeş sayıları nasıl dağılmaktadır? Betimleme gerektiren soru
- 6-A ve 6-B sınıflarından hangisi daha çok kitap okumaktadır? Karşılaştırma gerektiren soru
2 Kök-Yaprak Gösterimi
| Kök | Yapraklar |
|---|---|
| 5 | 5 8 |
| 6 | 2 5 5 9 |
| 7 | 0 4 5 5 5 8 |
| 8 | 1 6 |
| 9 | 3 |
- Kök 6, yaprak 2 62 puan anlamına gelir.
- En düşük puan 55
- En yüksek puan 93
- En çok veri hangi satırda? 70'li puanlar: 6 öğrenci
3 Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri
-
Aritmetik ortalama
Verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
4, 6, 8 → \( (4 + 6 + 8) \div 3 = 6 \)
-
Ortanca (medyan)
Veriler küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan değerdir. Veri sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalaması alınır.
3, 5, 9 → 5
-
Tepe değer (mod)
Veri grubunda en çok tekrar eden değerdir. Birden fazla olabilir ya da hiç olmayabilir.
2, 4, 4, 7 → 4
-
Açıklık
En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır; verilerin ne kadar dağınık olduğunu gösterir.
3 ile 15 → 12
Örnek
Bir haftada okunan sayfa sayıları: 20, 35, 25, 40, 25, 15. Bu verilerin ortalamasını, ortancasını, tepe değerini ve açıklığını bulalım.
- 1 Ortalama: \( (20 + 35 + 25 + 40 + 25 + 15) \div 6 = 160 \div 6 \approx 26{,}7 \).
- 2 Sıralı veriler: 15, 20, 25, 25, 35, 40. Veri sayısı çift; ortadaki iki değer 25 ve 25: ortanca \( 25 \).
- 3 Tepe değer: en çok tekrar eden 25.
- 4 Açıklık: \( 40 - 15 = 25 \).
Cevap: Ortalama yaklaşık 26,7; ortanca 25; tepe değer 25; açıklık 25
Kendini dene · Soru 1
7, 3, 9, 3, 8 verilerinin ortancası kaçtır?
Açıklama
Sıralayalım: 3, 3, 7, 8, 9. Ortadaki (3.) değer 7'dir.
4 Veriye Dayalı Karar ve Yanlılık
Örnek
İki basketbolcunun son beş maçtaki sayıları: A: 10, 12, 11, 13, 14; B: 2, 25, 4, 24, 5. Takım, istikrarlı oyuncuyu seçmek istiyor. Hangisini seçmelidir?
- 1 A'nın ortalaması: \( 60 \div 5 = 12 \); açıklığı \( 14 - 10 = 4 \).
- 2 B'nin ortalaması: \( 60 \div 5 = 12 \); açıklığı \( 25 - 2 = 23 \).
- 3 Ortalamalar eşittir ama A'nın açıklığı çok daha küçüktür; A her maçta benzer sayılar atmıştır.
Cevap: İstikrarlı olan A seçilmelidir.
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.