Bir madeni parayı 10 kez attığında 5 kez yazı gelir mi? Belki 6, belki 4 kez gelir. Ama 1 000 kez atarsan yazı sayısı 500'e oldukça yaklaşır. Bir olayın olasılığını deney yaparak tahmin etmeye deneysel olasılık denir.
1 Deney, Çıktı ve Olay
-
Deney
Sonucu önceden kesin olarak bilinemeyen, tekrarlanabilen işlemdir.
Zar atmak, torbadan bilye çekmek
-
Çıktı
Bir deneyin her bir olası sonucudur.
Zar atıldığında 1, 2, 3, 4, 5, 6
-
Olay
Çıktılardan istenenlerin oluşturduğu durumdur.
"Zar atıldığında çift sayı gelmesi": 2, 4, 6
2 Göreli Sıklık ve Deneysel Olasılık
Bir olayın gerçekleşme sayısının toplam deney sayısına oranına göreli sıklık denir. Deneysel olasılık bu göreli sıklıktır.
| Üst yüz | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Gelme sayısı | 9 | 11 | 8 | 12 | 10 | 10 |
| Göreli sıklık | \( \frac{9}{60} \) | \( \frac{11}{60} \) | \( \frac{8}{60} \) | \( \frac{12}{60} \) | \( \frac{10}{60} \) | \( \frac{10}{60} \) |
Örnek
Yukarıdaki deneye göre zar atıldığında 4 gelmesinin ve çift sayı gelmesinin deneysel olasılıklarını bulalım.
- 1 4 gelme sayısı 12'dir: \( \frac{12}{60} = \frac{1}{5} = 0{,}2 \).
- 2 Çift sayı (2, 4, 6) gelme sayısı: \( 11 + 12 + 10 = 33 \): \( \frac{33}{60} = 0{,}55 \).
Cevap: 4 gelmesi \( \frac{1}{5} \), çift sayı gelmesi \( \frac{33}{60} \) yani 0,55
3 Deney Sayısının Etkisi
| Atış sayısı | Yazı sayısı | Yazı gelme göreli sıklığı |
|---|---|---|
| 10 | 7 | 0,70 |
| 100 | 46 | 0,46 |
| 1 000 | 508 | 0,508 |
Örnek
Bir torbadan geri atılarak 50 kez bilye çekiliyor ve 20 kez kırmızı geliyor. Aynı şekilde 200 kez çekilirse yaklaşık kaç kez kırmızı gelmesi beklenir?
- 1 Kırmızı gelme deneysel olasılığı: \( \frac{20}{50} = \frac{2}{5} \).
- 2 200 çekilişte beklenen: \( 200 \times \frac{2}{5} = 80 \).
Cevap: Yaklaşık 80 kez. Bu kesin bir sonuç değil, deneye dayalı bir tahmindir.
Kendini dene · Soru 1
Bir basketbolcu 40 atışın 28'inde basket yapmıştır. Bu oyuncunun basket yapma deneysel olasılığı kaçtır?
Açıklama
\( \frac{28}{40} = \frac{7}{10} = 0{,}7 \).
Kendini dene · Soru 2
Deneysel olasılıkla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Açıklama
Çok sayıda deneyle elde edilen göreli sıklık daha güvenilir bir tahmindir; olasılık 0 ile 1 arasındadır.
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Bu konunun tüm testleriYorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.