Bisiklet tekerleği bir tur döndüğünde bisiklet ne kadar ilerler? Cevap, tekerleğin çemberinin uzunluğu kadardır. Bu konuda çemberin uzunluğunu hesaplamayı ve bu hesabın ünlü sayısı pi'yi öğreneceğiz.
1 Çemberin Uzunluğu ve Pi
Hangi büyüklükte olursa olsun, her çemberin uzunluğunu çapına böldüğümüzde hep aynı sayıyı buluruz. Bu sayı yaklaşık 3,14'tür ve pi (\( \pi \)) ile gösterilir.
| Nesne | Çemberin uzunluğu | Çap | Uzunluk ÷ çap |
|---|---|---|---|
| Bardak ağzı | yaklaşık 22 cm | 7 cm | yaklaşık 3,14 |
| Tabak | yaklaşık 75,4 cm | 24 cm | yaklaşık 3,14 |
| Bisiklet tekerleği | yaklaşık 188,4 cm | 60 cm | yaklaşık 3,14 |
Örnek
Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin uzunluğunu bulalım (\( \pi = 3{,}14 \)).
- 1 \( \text{Ç} = 2 \times \pi \times r = 2 \times 3{,}14 \times 5 \).
- 2 \( 2 \times 5 = 10 \), \( 10 \times 3{,}14 = 31{,}4 \).
Cevap: 31,4 cm
Örnek
Uzunluğu 62,8 m olan çember şeklindeki bir pistin yarıçapını bulalım (\( \pi = 3{,}14 \)).
- 1 \( 62{,}8 = 2 \times 3{,}14 \times r = 6{,}28 \times r \).
- 2 \( r = 62{,}8 \div 6{,}28 = 10 \) m.
Cevap: 10 m
Kendini dene · Soru 1
Çapı 20 cm olan bir tekerlek bir tam tur döndüğünde kaç cm yol alır? (\( \pi = 3{,}14 \))
Açıklama
Bir turda alınan yol çemberin uzunluğuna eşittir: \( \pi \times d = 3{,}14 \times 20 = 62{,}8 \) cm.
2 Merkez Açı ve Yay
Tam çember 360°'lik bir merkez açıya karşılık gelir. Bu yüzden yayın uzunluğu, merkez açının 360°'nin ne kadarı olduğuna bağlıdır.
Örnek
Yarıçapı 6 cm olan çemberde 90°'lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğunu bulalım (\( \pi = 3 \)).
- 1 Çemberin uzunluğu: \( 2 \times 3 \times 6 = 36 \) cm.
- 2 90°, 360°'nin \( \frac{90}{360} = \frac{1}{4} \)'üdür.
- 3 Yay uzunluğu: \( 36 \times \frac{1}{4} = 9 \) cm.
Cevap: 9 cm
Kendini dene · Soru 2
Uzunluğu 48 cm olan bir çemberde 60°'lik merkez açının gördüğü yay kaç cm'dir?
Açıklama
60°, 360°'nin \( \frac{1}{6} \)'sıdır. Yay uzunluğu \( 48 \times \frac{1}{6} = 8 \) cm.
Konuyu pekiştir
Şimdi test çözme zamanı
Öğrendiklerini bu konunun testleriyle dene. Her testin sonunda doğru cevapları ve çözümleri görebilirsin.
Yorumlar
Yorum yazmak ve sorularını sormak için giriş yap ya da ücretsiz kayıt ol.