7. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları (Açık Uçlu) 3

Çözüm:

1. Çevre Uzunluklarını Hesapla:
- ABCD karesi: Bir karenin tüm kenarları eşit uzunluktadır. Bu nedenle, bir kenar uzunluğu \( (2x - 3) \) cm ise, çevresi:
\[
4 \times (2x - 3) = 8x - 12 \text{ cm}
\]

- KLMN dikdörtgeni: Dikdörtgenin uzun kenarı \( (x + 8) \) cm ve kısa kenarı \( x \) cm'dir. Çevresi:
\[
2 \times (x + 8) + 2 \times x = 2x + 16 + 2x = 4x + 16 \text{ cm}
\]

2. Çevrelerin Eşitliğini Kur:
- Verilen bilgiye göre, karenin ve dikdörtgenin çevre uzunlukları eşittir:
\[
8x - 12 = 4x + 16
\]

3. Denklemi Çöz:
- Denklemi çözerek \( x \) değerini bulalım:
\[
8x - 12 = 4x + 16
\]
\[
8x - 4x = 16 + 12
\]
\[
4x = 28
\]
\[
x = 7
\]

Sonuç:

Bu çözümle, \( x \) değerini bulduk. Doğru Cevap: 7

Adım 1: Problemi Anlamak

Mete'nin vurduğu ok sayısı, Yasemin'in vurduğu ok sayısının 2 eksiğinin 3 katı olarak verilmiş. Ayrıca, Mete'nin vurduğu ok sayısının 27 olduğu belirtilmiş.

Adım 2: Matematiksel İfade Oluşturma

Yasemin'in vurduğu ok sayısını \( y \) olarak tanımlayalım. Mete'nin vurduğu ok sayısı ise 27'dir. Problemi matematiksel olarak ifade edersek:

\[ 3 \times (y - 2) = 27 \]

Adım 3: Denklemi Çözme

Denklemi çözmek için adımları takip edelim:

1. Parantezi Açma:

\[ 3y - 6 = 27 \]

2. Her iki tarafa 6 ekleyerek denklemi sadeleştirme:

\[ 3y - 6 + 6 = 27 + 6 \]

\[ 3y = 33 \]

3. Her iki tarafı 3'e bölerek \( y \)'yi bulma:

\[ y = \frac{33}{3} \]

\[ y = 11 \]

Sonuç:

Yasemin’in vurduğu hedef sayısı 11'dir.

Özet:

- Mete'nin vurduğu ok sayısı, Yasemin'in vurduğu ok sayısının 2 eksiğinin 3 katı olarak verilmişti.
- Mete'nin vurduğu ok sayısı 27 olduğuna göre, Yasemin'in vurduğu ok sayısını bulmak için denklemi kurduk ve çözdük.
- Yasemin’in vurduğu hedef sayısı 11 olarak bulundu.

TESTCOZ.ONLINE yanınızda! Matematik problemlerini adım adım çözerek başarıya ulaşabilirsiniz.

Bu problemi çözmek için adım adım ilerleyelim. Öncelikle elimizdeki bilgileri düzenleyelim:

1. El çantası emanet ücreti, bavul emanet ücretinden 12 TL daha düşük.
2. Berra, 1 bavul ve 2 el çantası için toplamda 200 TL ödemiş ve 86 TL para üstü almış.

Öncelikle Berra'nın toplamda ne kadar ödeme yaptığını bulalım:

- Berra'nın ödediği toplam miktar: \( 200 \, \text{TL} - 86 \, \text{TL} = 114 \, \text{TL} \)

Şimdi, el çantası ve bavul ücretlerini bulmak için denklemler kurmamız gerekiyor:

- Bavulun emanet ücreti: \( x \, \text{TL} \)
- El çantasının emanet ücreti: \( x - 12 \, \text{TL} \)

Berra'nın ödediği toplam ücret, 1 bavul ve 2 el çantası için olduğuna göre:

\[
x + 2(x - 12) = 114
\]

Bu denklemi çözelim:

1. Parantezi açalım:
\[
x + 2x - 24 = 114
\]

2. Benzer terimleri toplayalım:
\[
3x - 24 = 114
\]

3. 24'ü her iki tarafa ekleyelim:
\[
3x = 138
\]

4. Her iki tarafı 3'e bölelim:
\[
x = 46
\]

Bu, bavulun emanet ücretinin 46 TL olduğunu gösterir.

Şimdi, el çantasının ücretini bulalım:

- El çantasının emanet ücreti: \( x - 12 = 46 - 12 = 34 \, \text{TL} \)

Sonuç:

- El çantasının günlük emanet ücreti: 34 TL
- Bavulun günlük emanet ücreti: 46 TL

Özet:
Berra, otogarda 1 bavul ve 2 el çantası için toplamda 114 TL ödemiştir. Bavulun emanet ücreti 46 TL, el çantasının emanet ücreti ise 34 TL'dir. Problemi adım adım çözerek doğru sonuca ulaştık. TESTCOZ.ONLINE sizinle!

Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı \( \frac{12}{11} \) olduğuna göre, kız öğrenci sayısı \( 12x \) ve erkek öğrenci sayısı \( 11x \) olarak ifade edilebilir.

144 kız öğrenci olduğu verildiği için:

\[ 12x = 144 \]

Buradan \( x \)'i bulalım:

\[ x = \frac{144}{12} = 12 \]

Erkek öğrenci sayısını bulmak için \( x \)'in değerini erkek öğrenci sayısının ifadesinde yerine koyalım:

\[ 11x = 11 \times 12 = 132 \]

Bu nedenle, okulda bulunan erkek öğrenci sayısı 132'dir.

Bu soruda, üç kardeşin yaşları ile doğru orantılı olarak bilyeleri paylaştığını görüyoruz. Bu tür sorularda, her bir kişinin alacağı miktarı bulmak için orantı kurmamız gerekiyor. İşte adım adım çözüm:

Adım 1: Orantı Kurma

Kardeşlerin yaşları: 3, 5 ve 7. Bu yaşlar, bilyelerin paylaşımında kullanılacak oranları temsil ediyor. Toplam oranı bulmak için yaşları topluyoruz:

\[ 3 + 5 + 7 = 15 \]

Adım 2: Her Kardeşin Alacağı Bilye Sayısını Hesaplama

Toplam 165 bilye var. Her kardeşin alacağı bilye sayısını bulmak için, her bir yaş oranını toplam yaş oranına bölüp, toplam bilye sayısı ile çarparız.

- En küçük kardeş (3 yaşında):

\[
\text{Alacağı bilye sayısı} = \left(\frac{3}{15}\right) \times 165 = 33
\]

- Ortanca kardeş (5 yaşında):

\[
\text{Alacağı bilye sayısı} = \left(\frac{5}{15}\right) \times 165 = 55
\]

- En büyük kardeş (7 yaşında):

\[
\text{Alacağı bilye sayısı} = \left(\frac{7}{15}\right) \times 165 = 77
\]

Adım 3: Farkı Bulma

En büyük kardeş, en küçük kardeşten kaç bilye fazla almıştır? Bunu bulmak için en büyük kardeşin aldığı bilye sayısından en küçük kardeşin aldığı bilye sayısını çıkarırız:

\[
77 - 33 = 44
\]

Sonuç:

En büyük kardeş, en küçük kardeşten 44 bilye fazla almıştır.

Özet:

- Kardeşlerin yaşları toplamı: 15
- En küçük kardeşin aldığı bilye: 33
- En büyük kardeşin aldığı bilye: 77
- Fark: 44

TESTCOZ.ONLINE sizinle! Bu tür soruları çözerken orantı kurmayı ve adım adım ilerlemeyi unutmayın. Başarılar!

Adım 1: Başlangıçtaki Yiyecek Miktarını Hesaplayalım

Başlangıçta 20 kampçıya 25 gün yetecek kadar yiyecek var. Bu durumda toplam yiyecek miktarını hesaplayabiliriz. Her kampçı günde 1 birim yiyecek tüketirse:

\[
\text{Toplam Yiyecek} = 20 \text{ kampçı} \times 25 \text{ gün} = 500 \text{ birim yiyecek}
\]

Adım 2: İlk 10 Günlük Tüketimi Hesaplayalım

İlk 10 gün boyunca 20 kampçı yiyecek tüketiyor. Bu durumda:

\[
\text{Tüketilen Yiyecek} = 20 \text{ kampçı} \times 10 \text{ gün} = 200 \text{ birim yiyecek}
\]

Adım 3: Kalan Yiyecek Miktarını Bulalım

Başlangıçtaki toplam yiyecek miktarından ilk 10 gün tüketilen yiyeceği çıkaralım:

\[
\text{Kalan Yiyecek} = 500 \text{ birim} - 200 \text{ birim} = 300 \text{ birim yiyecek}
\]

Adım 4: Kalan Kampçı Sayısını Belirleyelim

10 gün sonra 8 kampçı kamp bölgesinden ayrılıyor. Bu durumda kalan kampçı sayısı:

\[
20 \text{ kampçı} - 8 \text{ kampçı} = 12 \text{ kampçı}
\]

Adım 5: Kalan Yiyecek Kalan Kampçılara Kaç Gün Yeter?

Kalan 300 birim yiyecek, 12 kampçıya kaç gün yeter, bunu bulalım:

\[
\text{Gün Sayısı} = \frac{\text{Kalan Yiyecek}}{\text{Kalan Kampçı Sayısı}} = \frac{300 \text{ birim}}{12 \text{ kampçı}}
\]

\[
\text{Gün Sayısı} = 25 \text{ gün}
\]

Sonuç:

Özet:

- Başlangıçta 500 birim yiyecek vardı.
- İlk 10 gün 200 birim yiyecek tüketildi.
- Kalan 300 birim yiyecek, 12 kampçıya 25 gün yeter.

Bu soruda, kot ceketin fiyatının ne kadar azalacağını bulmamız gerekiyor. Bunun için indirim miktarını hesaplayacağız. İşte adım adım çözüm:

1. Başlangıç Fiyatı: Kot ceketin başlangıç fiyatı 460 TL.

2. İndirim Oranı: Mağaza, kot cekete %20 indirim yapıyor.

3. İndirim Miktarını Hesaplama:
- İndirim miktarını bulmak için başlangıç fiyatını indirim oranı ile çarparız.
- İndirim oranı yüzde olarak verildiği için, önce onu ondalık sayıya çevirmemiz gerekiyor: %20 = 0.20
- Şimdi, indirim miktarını hesaplayalım:
\[
\text{İndirim Miktarı} = 460 \times 0.20 = 92 \text{ TL}
\]

4. Sonuç:
- Kot ceketin fiyatı 92 TL azalır.

Özet: Kot ceketin fiyatı, %20 indirimle 92 TL azalır. Bu tür sorularda, indirim oranını ondalık sayıya çevirip başlangıç fiyatı ile çarparak indirim miktarını bulabilirsiniz. TESTCOZ.ONLINE yanınızda!