7. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları (Açık Uçlu) 7

Bu tür bir matematik sorusunda, verilen denklemi çözerek \( x \) değerini bulmamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

Adım 1: Parantezi Açma

Öncelikle, denklemin sol tarafındaki parantezi açmamız gerekiyor. Parantezi açarken, parantez içindeki her terimi 4 ile çarparız:

\[ 4(x + 2) = 12 \]

Bu işlemi yaparsak:

\[ 4 \cdot x + 4 \cdot 2 = 12 \]

Bu da:

\[ 4x + 8 = 12 \]

Adım 2: Sabit Terimi Karşı Tarafa Taşıma

Şimdi, denklemin sol tarafındaki sabit terimi (8) sağ tarafa taşımalıyız. Bunu yapmak için her iki taraftan da 8 çıkarırız:

\[ 4x + 8 - 8 = 12 - 8 \]

Bu işlemi yaparsak:

\[ 4x = 4 \]

Adım 3: x'in Katsayısını Sadeleştirme

Son olarak, \( x \)'in katsayısını (4) sadeleştirmek için her iki tarafı da 4'e böleriz:

\[ \frac{4x}{4} = \frac{4}{4} \]

Bu işlemi yaparsak:

\[ x = 1 \]

Sonuç:

Denklemi çözdüğümüzde, \( x \) değerini 1 olarak bulduk. TESTCOZ.ONLINE sizinle! Matematikte bu tür adım adım çözümlerle başarıya ulaşabilirsiniz.

Özet:

- Parantezi açtık: \( 4x + 8 = 12 \)
- Sabit terimi karşı tarafa taşıdık: \( 4x = 4 \)
- Her iki tarafı 4'e böldük: \( x = 1 \)

Bu adımları takip ederek, denklemi doğru bir şekilde çözmüş olduk. Başarılar!

Adım 1: Bilinmeyenleri Tanımla

- Erkek öğrenci sayısını \( x \) olarak tanımlayalım.
- Kız öğrenci sayısı ise erkek öğrenci sayısının 2 katından 6 eksik olduğuna göre, kız öğrenci sayısını \( 2x - 6 \) olarak ifade edebiliriz.

Adım 2: Denklemi Kur

Sınıfın toplam mevcudu 24 kişi olduğuna göre, erkek ve kız öğrencilerin toplamı 24 olmalıdır. Bu durumu bir denklemle ifade edebiliriz:

\[ x + (2x - 6) = 24 \]

Adım 3: Denklemi Çöz

Denklemi çözerek \( x \) değerini bulalım:

\[ x + 2x - 6 = 24 \]

\[ 3x - 6 = 24 \]

Şimdi, her iki tarafa 6 ekleyelim:

\[ 3x = 30 \]

Her iki tarafı 3'e bölelim:

\[ x = 10 \]

Bu, erkek öğrenci sayısının 10 olduğunu gösterir.

Adım 4: Kız Öğrenci Sayısını Bul

Kız öğrenci sayısını bulmak için \( x \) değerini yerine koyalım:

\[ 2x - 6 = 2(10) - 6 \]

\[ 2x - 6 = 20 - 6 \]

\[ 2x - 6 = 14 \]

Bu, kız öğrenci sayısının 14 olduğunu gösterir.

Sonuç:

Özet:

- Erkek öğrenci sayısı: 10
- Kız öğrenci sayısı: 14
- Toplam öğrenci sayısı: 24

Bu tür problemlerde, verilen bilgileri dikkatlice okuyarak ve adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaşabilirsiniz.

Adım 1: Bilinenleri Belirleyelim

- Oğlunun yaşı: 10 yaş
- Babanın yaşı: Oğlunun yaşının 5 katından 4 eksik

Adım 2: Matematiksel İfade Oluşturalım

Oğlunun yaşı 10 olduğuna göre, babanın yaşı şu şekilde ifade edilebilir:

\[ \text{Babanın yaşı} = 5 \times \text{Oğlunun yaşı} - 4 \]

Adım 3: Değerleri Yerine Koyalım

Oğlunun yaşı 10 olduğuna göre, bu değeri yerine koyarak babanın yaşını hesaplayalım:

\[ \text{Babanın yaşı} = 5 \times 10 - 4 \]

Adım 4: İşlemi Yapalım

\[ \text{Babanın yaşı} = 50 - 4 \]

\[ \text{Babanın yaşı} = 46 \]

Sonuç:

Özet:

Bu problemde, oğlunun yaşını kullanarak babanın yaşını bulduk. Oğlunun yaşı 10 olduğunda, babanın yaşı 5 katından 4 eksik olarak hesaplandığında 46 olarak bulunur. Bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek ve verilen bilgileri dikkatlice kullanmak önemlidir.

Çözüm:

1. Oran Bilgisi: Soruda verilen bilgiye göre, elma ağaçlarının sayısının armut ağaçlarının sayısına oranı \( \frac{5}{4} \)'tür. Bu oran, elma ağaçlarının sayısının armut ağaçlarının sayısına göre daha fazla olduğunu gösterir.

2. Armut Ağaçlarının Sayısı: Bahçede 16 armut ağacı olduğu belirtilmiştir. Bu bilgi, oranı kullanarak elma ağaçlarının sayısını bulmamıza yardımcı olacaktır.

3. Oranı Kullanarak Elma Ağaçlarının Sayısını Bulma:
- Oran formülü: \(\frac{\text{Elma Ağaçları}}{\text{Armut Ağaçları}} = \frac{5}{4}\)
- Armut ağaçlarının sayısı 16 olduğuna göre, oranı kullanarak elma ağaçlarının sayısını bulabiliriz:
\[
\frac{\text{Elma Ağaçları}}{16} = \frac{5}{4}
\]
- Bu denklemi çözmek için, her iki tarafı 16 ile çarparız:
\[
\text{Elma Ağaçları} = \frac{5}{4} \times 16
\]
- Hesaplama yapalım:
\[
\text{Elma Ağaçları} = 5 \times 4 = 20
\]

4. Sonuç: Ali Berat’ın bahçesinde toplam 20 adet elma ağacı vardır.

Doğru Cevap: 20

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için oranları doğru kullanarak bu tür soruları kolayca çözebilirsiniz!

Bu soruyu çözmek için öncelikle marangozun bir tahta parçasını 4 eş parçaya ayırmak için kaç kesim yaptığını ve bu kesimleri ne kadar sürede yaptığını anlamamız gerekiyor.

Adım 1: Kesim Sayısını Belirleme

Bir tahta parçasını 4 eş parçaya ayırmak için 3 kesim yapması gerekir. Çünkü:

- İlk kesimle 2 parça elde eder.
- İkinci kesimle 3 parça elde eder.
- Üçüncü kesimle 4 parça elde eder.

Adım 2: Zaman Hesaplama

Marangoz Murat, 3 kesimi 9 dakikada yapıyor. Bu durumda, bir kesimi ne kadar sürede yaptığını bulabiliriz:

\[
\text{Bir kesim süresi} = \frac{9 \text{ dakika}}{3 \text{ kesim}} = 3 \text{ dakika/ kesim}
\]

Adım 3: 15 Dakikada Yapılan Kesim Sayısını Bulma

Marangoz Murat, 15 dakikada kaç kesim yapabileceğini bulmak için, toplam süreyi bir kesim süresine böleriz:

\[
\text{Kesim sayısı} = \frac{15 \text{ dakika}}{3 \text{ dakika/ kesim}} = 5 \text{ kesim}
\]

Sonuç:

Marangoz Murat, 15 dakikada 5 kesim yapar.

Özet:

- Bir tahta parçasını 4 eş parçaya ayırmak için 3 kesim gerekir.
- Her bir kesim 3 dakika sürer.
- 15 dakikada toplam 5 kesim yapılabilir.

TESTCOZ.ONLINE sizinle! Bu tür problemleri çözmek için adım adım ilerlemek her zaman en iyi yoldur.

Bu soruda, iki kardeşin yaşları ile orantılı olarak 130 TL'yi nasıl paylaşacaklarını bulmamız gerekiyor. Orantılı paylaşım demek, her bir kişinin aldığı miktarın, yaşları ile doğru orantılı olması demektir.

Adım 1: Yaşları Belirleme

- Küçük kardeşin yaşı: 6
- Büyük kardeşin yaşı: 7

Adım 2: Toplam Yaşı Hesaplama

Öncelikle, iki kardeşin toplam yaşını bulmamız gerekiyor:

\[ 6 + 7 = 13 \]

Adım 3: Orantılı Paylaşım Hesaplama

Küçük kardeşin alacağı miktarı bulmak için, toplam parayı (130 TL) küçük kardeşin yaşının toplam yaşa oranı ile çarpmamız gerekiyor:

Küçük kardeşin alacağı miktar:

\[
\text{Küçük kardeşin payı} = \frac{6}{13} \times 130
\]

Bu işlemi yapalım:

1. Oranı hesaplayalım:

\(\frac{6}{13} \approx 0.4615\)

2. Bu oranı toplam parayla çarpalım:

\(0.4615 \times 130 \approx 60\)

Sonuç:

Küçük kardeş 60 TL alır.

Özet:

- Küçük kardeşin yaşı 6, büyük kardeşin yaşı 7.
- Toplam yaş 13.
- Küçük kardeşin alacağı miktar, toplam paranın \(\frac{6}{13}\) oranı kadardır.
- Küçük kardeş 60 TL alır.

TESTCOZ.ONLINE sizinle! Bu tür soruları çözerken adım adım ilerlemek ve oranları dikkatlice hesaplamak önemlidir.

Bu tür sorularda, bir sayının belirli bir yüzdesinin ne olduğunu biliyorsak, o sayının tamamını bulmak için ters işlem yapmamız gerekir. Şimdi adım adım bu problemi çözelim:

1. Problemi Anlayalım:
- %15'i 60 olan bir sayıyı arıyoruz. Bu, sayının %15'inin 60'a eşit olduğu anlamına gelir.

2. Matematiksel İfade:
- Bir sayının %15'i, sayının 0.15 ile çarpılmasıyla bulunur. Yani, eğer sayımız \( x \) ise:
\[
0.15 \times x = 60
\]

3. Denklemi Çözme:
- Şimdi bu denklemi \( x \) için çözelim. İlk olarak, her iki tarafı da 0.15'e bölelim:
\[
x = \frac{60}{0.15}
\]

4. Hesaplama:
- Şimdi bölme işlemini yapalım:
\[
x = 400
\]

5. Sonuç:
- %15'i 60 olan sayının tamamı 400'dür.

Özet:
- %15'i 60 olan sayıyı bulmak için, 60'ı 0.15'e böldük ve sonucu 400 olarak bulduk. Bu tür sorularda, verilen yüzdelik değeri ters işlemle çözerek sayının tamamını bulabiliriz. TESTCOZ.ONLINE yanınızda!