7. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları (Açık Uçlu) 6

Bu tür bir problemde, verilen bilgileri kullanarak bir denklem kurmamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

1. Verilen Bilgileri Anlayalım:
- Melis’in bir haftada beslediği kedi sayısına \( x \) diyelim.
- Bu sayının 4 eksiği: \( x - 4 \)
- Bu ifadenin 3 katı: \( 3 \times (x - 4) \)

2. Denklemi Kuralım:
- Verilen bilgiye göre, bu ifadenin 3 katı 33’e eşittir. Yani:
\[
3 \times (x - 4) = 33
\]

3. Denklemi Çözelim:
- İlk olarak parantezi açalım:
\[
3x - 12 = 33
\]
- Şimdi, denklemin her iki tarafına 12 ekleyelim:
\[
3x - 12 + 12 = 33 + 12
\]
\[
3x = 45
\]
- Son olarak, her iki tarafı 3’e bölelim:
\[
x = \frac{45}{3}
\]
\[
x = 15
\]

4. Sonuç:
- Melis’in bir haftada beslediği kedi sayısı 15’tir.

Özet:
Melis’in bir haftada beslediği kedi sayısını bulmak için verilen ifadeyi bir denklem haline getirdik ve adım adım çözerek sonuca ulaştık. TESTCOZ.ONLINE sizinle! Unutmayın, bu tür problemleri çözerken adımları dikkatlice takip etmek önemlidir.

a) Ahmet’in pazartesi günü çözdüğü soru sayısını bulalım.

1. Değişkenleri Tanımlayalım:
- Salı günü çözdüğü soru sayısına \( x \) diyelim.
- Pazartesi günü çözdüğü soru sayısı ise salı günü çözdüğü soru sayısının 2 katının 7 eksiğine eşit olduğuna göre, bu \( 2x - 7 \) olur.

2. Toplam Soru Sayısını Eşitleyelim:
- Ahmet iki günde toplam 233 soru çözmüş. Bu durumda:
\[
x + (2x - 7) = 233
\]

3. Denklemi Çözelim:
- Öncelikle parantez içini açalım ve terimleri birleştirelim:
\[
x + 2x - 7 = 233
\]
- Bu denklemi sadeleştirelim:
\[
3x - 7 = 233
\]
- Şimdi, her iki tarafa 7 ekleyelim:
\[
3x = 240
\]
- Her iki tarafı 3'e bölelim:
\[
x = 80
\]

4. Pazartesi Günü Çözülen Soru Sayısını Bulalım:
- Pazartesi günü çözülen soru sayısı \( 2x - 7 \) idi. \( x = 80 \) olduğuna göre:
\[
2 \times 80 - 7 = 160 - 7 = 153
\]

Sonuç: Ahmet pazartesi günü 153 soru çözmüştür.

b) Ahmet pazartesi günü salı gününden kaç fazla soru çözmüştür?

1. Farkı Bulalım:
- Pazartesi günü çözülen soru sayısı 153, salı günü çözülen soru sayısı 80.
- Aradaki fark:
\[
153 - 80 = 73
\]

Sonuç: Ahmet pazartesi günü salı gününden 73 fazla soru çözmüştür.

Özet:
- Ahmet pazartesi günü 153 soru çözmüştür.
- Pazartesi günü, salı gününden 73 fazla soru çözmüştür.

TESTCOZ.ONLINE yanınızda! Her zaman bu tür problemleri adım adım çözerek doğru sonuca ulaşabilirsiniz.

Bu problemi çözmek için Furkan'ın her gün koştuğu mesafeleri adım adım bulmamız gerekiyor. Furkan'ın koştuğu mesafeler bir aritmetik dizi oluşturur. Aritmetik dizide her terim bir önceki terime sabit bir sayı eklenerek bulunur. Bu sabit sayı burada 2 km'dir.

Adım 1: İlk gün koşulan mesafeyi bulma

Furkan 7. günün sonunda 14 km koştuğuna göre, 7. gün koştuğu mesafe 14 km'dir. Her gün bir önceki günden 2 km fazla koştuğuna göre, 6. gün koştuğu mesafe 14 - 2 = 12 km'dir.

Bu mantıkla geriye doğru giderek ilk gün koştuğu mesafeyi bulabiliriz:

- 7. gün: 14 km
- 6. gün: 12 km
- 5. gün: 10 km
- 4. gün: 8 km
- 3. gün: 6 km
- 2. gün: 4 km
- 1. gün: 2 km

Adım 2: Toplam mesafeyi hesaplama

Furkan'ın bir hafta boyunca koştuğu toplam mesafeyi bulmak için bu mesafeleri toplarız:

\[
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14
\]

Bu toplama işlemini yapalım:

- İlk iki gün: \(2 + 4 = 6\)
- Üçüncü gün: \(6 + 6 = 12\)
- Dördüncü gün: \(12 + 8 = 20\)
- Beşinci gün: \(20 + 10 = 30\)
- Altıncı gün: \(30 + 12 = 42\)
- Yedinci gün: \(42 + 14 = 56\)

Sonuç:

Furkan bir hafta boyunca toplam 56 km koşmuştur.

Özet:

- Furkan her gün bir önceki günden 2 km fazla koşarak 7. gün 14 km'ye ulaşmıştır.
- İlk gün 2 km koşarak başlamış ve her gün 2 km artırarak devam etmiştir.
- Toplamda 7 gün boyunca koştuğu mesafelerin toplamı 56 km'dir.

TESTCOZ.ONLINE sizinle! Bu tür problemleri çözmek için adım adım ilerlemek ve aritmetik dizileri anlamak önemlidir.

Bu soruda, kasadaki yeşil ve kırmızı elmaların sayısını bulmamız gerekiyor. Soruda verilen oran ve kırmızı elma sayısını kullanarak toplam elma sayısını hesaplayacağız. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için adım adım ilerleyelim:

1. Oranları Belirleme:
- Yeşil elmaların sayısının kırmızı elma sayısına oranı \( \frac{5}{3} \) olarak verilmiş.
- Bu, yeşil elma sayısının kırmızı elma sayısının \( \frac{5}{3} \) katı olduğu anlamına gelir.

2. Kırmızı Elma Sayısını Kullanma:
- Kırmızı elma sayısı 24 olarak verilmiş.
- Yeşil elma sayısını bulmak için bu oranı kullanacağız.

3. Yeşil Elma Sayısını Hesaplama:
- Yeşil elma sayısı = \( \frac{5}{3} \times 24 \)
- Hesaplayalım: \( \frac{5}{3} \times 24 = 5 \times 8 = 40 \)
- Yani, kasada 40 yeşil elma vardır.

4. Toplam Elma Sayısını Bulma:
- Toplam elma sayısı = Yeşil elma sayısı + Kırmızı elma sayısı
- Toplam elma sayısı = 40 + 24 = 64

Sonuç:
Kasada toplam 64 elma bulunmaktadır. TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu tür soruları adım adım çözerek başarıya ulaşmanızı sağlar.

Doğru Cevap: 64

Bu soruda, Ceylin ve Eymen'in fındıkları ters orantılı bir şekilde paylaştıklarını ve belirli bir koşulu sağladıklarını biliyoruz. Şimdi adım adım bu problemi çözelim.

Adım 1: Ters Orantılı Paylaşım

Ceylin ve Eymen'in fındıkları ters orantılı olarak paylaştıklarını biliyoruz. Ters orantılı paylaşımda, birinin aldığı miktar artarken diğerinin aldığı miktar azalır. Ceylin'in aldığı fındık sayısını \( x \), Eymen'in aldığı fındık sayısını \( y \) olarak tanımlayalım.

Ters orantılı paylaşımda:
\[ x \cdot 3 = y \cdot 4 \]

Bu denklemi düzenleyerek:
\[ 4y = 3x \]

Adım 2: Verilen Koşulun Denklemi

Soruda verilen koşula göre:
Ceylin’in aldığı fındık sayısının 10 fazlası, Eymen’in aldığı fındık sayısının 2 fazlasının 2 katına eşittir.

Bu koşulu matematiksel olarak ifade edelim:
\[ x + 10 = 2 \cdot (y + 2) \]

Bu denklemi açarak:
\[ x + 10 = 2y + 4 \]

Daha sonra bu denklemi düzenleyelim:
\[ x = 2y - 6 \]

Adım 3: Denklemleri Çözme

Şimdi elimizde iki denklem var:
1. \( 4y = 3x \)
2. \( x = 2y - 6 \)

İlk denklemi \( x \) cinsinden yazalım:
\[ x = \frac{4y}{3} \]

Bu ifadeyi ikinci denklemde yerine koyalım:
\[ \frac{4y}{3} = 2y - 6 \]

Bu denklemi çözmek için her iki tarafı 3 ile çarpalım:
\[ 4y = 6y - 18 \]

Daha sonra, \( y \) terimlerini bir tarafa toplayalım:
\[ 18 = 6y - 4y \]
\[ 18 = 2y \]

Buradan \( y \) değerini bulalım:
\[ y = 9 \]

Adım 4: Ceylin'in Aldığı Fındık Sayısını Bulma

\( y = 9 \) olduğuna göre, \( x \) değerini bulmak için \( x = 2y - 6 \) denklemine yerine koyalım:
\[ x = 2 \cdot 9 - 6 \]
\[ x = 18 - 6 \]
\[ x = 12 \]

Sonuç:

a) Ceylin, 12 fındık almıştır.

b) Ceylin, Eymen’den kaç fazla fındık almıştır?

Eymen 9 fındık aldığına göre, Ceylin'in aldığı fındık sayısı Eymen'den:
\[ 12 - 9 = 3 \]

Ceylin, Eymen’den 3 fazla fındık almıştır.

Özet:
- Ceylin 12 fındık almıştır.
- Ceylin, Eymen’den 3 fazla fındık almıştır.

TESTCOZ.ONLINE sizinle! Bu tür problemleri çözmek için adım adım ilerlemek ve denklemleri dikkatlice kurmak önemlidir. Başarılar!

Bu tür bir problemde, verilen orantıları kullanarak diğer oyuncuların skor katkılarını bulabiliriz. TESTCOZ.ONLINE yanınızda! Adım adım ilerleyelim:

1. Orantıları Belirleme:
- Sena'nın skor katkısı: 7 birim
- Berra'nın skor katkısı: 5 birim
- Aleyna'nın skor katkısı: 4 birim

2. Sena'nın Skor Katkısı:
- Sena'nın skor katkısı 21 puan olarak verilmiş. Bu durumda, 7 birim 21 puana eşittir.

3. Bir Birimin Değerini Bulma:
- Sena'nın 7 birimi 21 puan olduğuna göre, bir birim kaç puan eder?
\[
\text{Bir birim} = \frac{21}{7} = 3 \text{ puan}
\]

4. Berra ve Aleyna'nın Skor Katkılarını Bulma:
- Berra'nın skor katkısı: 5 birim
\[
\text{Berra'nın katkısı} = 5 \times 3 = 15 \text{ puan}
\]
- Aleyna'nın skor katkısı: 4 birim
\[
\text{Aleyna'nın katkısı} = 4 \times 3 = 12 \text{ puan}
\]

5. Toplam Skor Katkısını Hesaplama:
- Sena, Berra ve Aleyna'nın toplam skor katkısı:
\[
\text{Toplam katkı} = 21 + 15 + 12 = 48 \text{ puan}
\]

Özet:
Sena, Berra ve Aleyna'nın skora yaptıkları toplam katkı 48 puandır. TESTCOZ.ONLINE sizinle! Bu tür sorularda orantıları doğru bir şekilde kullanarak tüm değerleri bulabilirsiniz.

Bu soruda, su ve yağdan oluşan bir karışımın miktarlarını bulmamız isteniyor. Soruyu adım adım çözerek doğru cevabı bulalım.

a) Bu karışımda kaç mililitre yağ vardır?

1. Karışımın Toplam Miktarını Bulma:
- Karışımın %24'ü 240 mililitredir. Bu bilgiye göre karışımın tamamını bulmak için:
\[
\text{Toplam Karışım} = \frac{240 \text{ ml}}{0.24} = 1000 \text{ ml}
\]

2. Yağ Miktarını Bulma:
- Karışımın %26'sı yağdır. Bu durumda yağ miktarını bulmak için:
\[
\text{Yağ Miktarı} = 1000 \text{ ml} \times 0.26 = 260 \text{ ml}
\]

b) Bu karışımda kaç mililitre su vardır?

1. Su Miktarını Bulma:
- Toplam karışım miktarından yağ miktarını çıkararak su miktarını bulabiliriz:
\[
\text{Su Miktarı} = 1000 \text{ ml} - 260 \text{ ml} = 740 \text{ ml}
\]

Sonuç:
- a) Bu karışımda 260 mililitre yağ vardır.
- b) Bu karışımda 740 mililitre su vardır.

Doğru Cevap:
- a) 260 mililitre yağ
- b) 740 mililitre su

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için bu tür soruları adım adım çözmek önemlidir. Bu şekilde, her adımı dikkatlice takip ederek doğru sonuçlara ulaşabilirsiniz.