Kazanım: M.8.1.1.1. Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. 6065707580A1. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Sayı doğrusundaki A noktası iki basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayıyı tabanları asal üslü ifadelerin çarpımı olarak yazıp 5'ten büyük, 20'den küçük pozitif tam sayı çarpanlarını bulunuz.

A noktası 72'yi gösterir. 72 = 2³ · 3². 72'nin pozitif tam sayı çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. 5'ten büyük ve 20'den küçük olanlar: 6, 8, 9, 12 ve 18.

Kazanım: M.8.1.1.2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer. İki sinyal lambası sırasıyla 45 ve 60 saniyede bir yanıp sönmektedir. Birlikte yandıktan sonraki 1 saat içinde (1 saatin sonu dahil) kaç kez daha birlikte yanıp söner? İşlemi yazınız.

EKOK(45, 60): 45 = 3² · 5 ve 60 = 2² · 3 · 5 olduğundan EKOK = 2² · 3² · 5 = 180 saniyedir. 1 saat = 3600 saniye. 3600 ÷ 180 = 20. Lambalar birlikte 20 kez daha yanıp söner.

Kazanım: M.8.1.1.2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer. a iki basamaklı bir doğal sayı ve EBOB(a, 36) = 12'dir. a'nın en büyük ve en küçük değerlerinin toplamı kaçtır? İşlemleri göstererek bulunuz.

EBOB 12 olduğundan a = 12k biçimindedir. 36 = 12 · 3 olduğundan EBOB(12k, 36) = 12 · EBOB(k, 3) olur. EBOB'un 12 olması için k, 3'ün katı olmamalıdır. a iki basamaklı olduğundan k = 1, 2, 4, 5, 7, 8 olabilir. Buna göre a ∈ {12, 24, 48, 60, 84, 96}. En küçük değer 12, en büyük değer 96'dır. Toplam 12 + 96 = 108.

Kazanım: M.8.1.1.3. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler. Kısa kenarı 12 cm olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları aralarında asaldır. Alanı 250 cm²'den fazla olduğuna göre uzun kenar en az kaç cm'dir? Nedenini yazınız.

Uzun kenar 12'den büyük olmalı ve 12 · x > 250 olduğundan x ≥ 21 olmalıdır. 21 ile 12'nin ortak böleni 3 olduğundan aralarında asal değildir. 22 ile 12'nin ortak böleni 2 olduğundan aralarında asal değildir. 23 ile 12'nin 1'den başka ortak böleni yoktur. Uzun kenar en az 23 cm'dir (alan 276 cm²).

Kazanım: M.8.1.2.1. Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar. -1-0,501ABCD5. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Sayı doğrusundaki A, B, C ve D noktaları aşağıdaki ifadelerin değerlerini göstermektedir. Her değeri hesaplayıp karşılık geldiği noktayı yazınız. (−2)⁻³ → değeri: ……… , nokta: ……… 2⁻¹ → değeri: ……… , nokta: ……… −2⁻² → değeri: ……… , nokta: ……… (−2)⁻² → değeri: ……… , nokta: ………

(−2)⁻³ = −1/8 → B; 2⁻¹ = 1/2 → A; −2⁻² = −1/4 → C; (−2)⁻² = 1/4 → D.

Kazanım: M.8.1.2.2. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur. (2⁻³)² · 16³ · 4⁻¹ ifadesini tabanı 2 olan tek bir üslü ifade olarak yazınız. İşlemleri gösteriniz.

(2⁻³)² = 2⁻⁶; 16³ = (2⁴)³ = 2¹²; 4⁻¹ = (2²)⁻¹ = 2⁻². Çarpım: 2⁻⁶ · 2¹² · 2⁻² = 2⁻⁶⁺¹²⁻² = 2⁴.

Kazanım: M.8.1.2.2. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur. Ayşe, "2³⁰'un tabanı küçük, üssü büyük olduğundan 2³⁰, 3²⁰'den büyüktür" diyor. Üsleri eşitleyerek denk ifadeler yazın ve Ayşe'nin haklı olup olmadığını gerekçelendirin.

2³⁰ = (2³)¹⁰ = 8¹⁰ ve 3²⁰ = (3²)¹⁰ = 9¹⁰ olur. Üsler eşit olduğundan tabanı büyük olan daha büyüktür; 9¹⁰ > 8¹⁰ olduğundan 3²⁰ > 2³⁰'dur. Ayşe haklı değildir.

Kazanım: M.8.1.2.4. Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder. Öğrencilerin defterlerindenAli: 0,00045 = 45 · 10⁻⁵ Bora: 0,00045 = 4,5 · 10⁻⁴ Can: 0,00045 = 450 · 10⁻⁶ Deniz: 0,00045 = 0,45 · 10⁻⁴ 8. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız. Dört öğrenci 0,00045 sayısını 10'un tam sayı kuvvetleriyle yazmıştır. Hangisi yanlıştır? Nedenini belirterek doğru yazılışı bulunuz.

Deniz yanlış yazmıştır. 0,45 · 10⁻⁴ = 0,000045 olur ve bu sayı 0,00045'e eşit değildir. Doğru yazılış 0,45 · 10⁻³'tür.

Kazanım: M.8.1.2.5. Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır. Bir hücrenin uzunluğu 0,000012 m, bir bakterinin uzunluğu 3 · 10⁻⁶ m'dir. a) Hücrenin uzunluğunu bilimsel gösterimle yazınız. b) Hangisi daha uzundur, kaç katıdır?

a) 0,000012 = 1,2 · 10⁻⁵ m. b) 1,2 · 10⁻⁵ = 12 · 10⁻⁶ olduğundan hücre daha uzundur. 12 · 10⁻⁶ ÷ (3 · 10⁻⁶) = 4 olduğundan hücre, bakterinin 4 katı uzunluktadır.

Ana Sayfa
Yazılı Soruları
8. Sınıf Yazılı Soruları
Matematik
1. Dönem 1. Yazılı
8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (6. Senaryo)

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (6. Senaryo)

Soru: 9; soru
Süre: 27 dk; süre
Açık uçlu: Yazılı; açık uçlu
Güncelleme: 31 Ekim; güncellendi

Çarpanları üslü çarpım biçiminde yazma, EBOB ve EKOK problemleri, üslü ifade kuralları ve bilimsel gösterim bu yazılının eksenini oluşturur. Lambaların ortak yanma süresi gibi problemlerde işlemleri adım adım yazman, bir öğrencinin üs karşılaştırmasındaki hatayı denk ifadelerle gerekçelendirmen beklenir.

Nasıl çözmek istersin?

Soruları tek tek göster

başarı

değerlendirildi

Sınav tamamlandı ·

Tam doğru
Kısmen
Yanlış / boş
Puan

Sıradaki sınav Sonucunu kaydetmek için kayıt ol

Soru 1 / 9 · 10 puan

Kazanım: M.8.1.1.1. Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.
1. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Sayı doğrusundaki A noktası iki basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayıyı tabanları asal üslü ifadelerin çarpımı olarak yazıp 5'ten büyük, 20'den küçük pozitif tam sayı çarpanlarını bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

A noktası 72'yi gösterir. 72 = 2³ · 3². 72'nin pozitif tam sayı çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. 5'ten büyük ve 20'den küçük olanlar: 6, 8, 9, 12 ve 18.

Cevabını değerlendir (10 puan)

1 / 9
Soru 2 / 9 · 10 puan

Kazanım: M.8.1.1.2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.

İki sinyal lambası sırasıyla 45 ve 60 saniyede bir yanıp sönmektedir. Birlikte yandıktan sonraki 1 saat içinde (1 saatin sonu dahil) kaç kez daha birlikte yanıp söner? İşlemi yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

EKOK(45, 60): 45 = 3² · 5 ve 60 = 2² · 3 · 5 olduğundan EKOK = 2² · 3² · 5 = 180 saniyedir. 1 saat = 3600 saniye. 3600 ÷ 180 = 20. Lambalar birlikte 20 kez daha yanıp söner.

Cevabını değerlendir (10 puan)

2 / 9
Soru 3 / 9 · 15 puan

Kazanım: M.8.1.1.2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.

a iki basamaklı bir doğal sayı ve EBOB(a, 36) = 12'dir. a'nın en büyük ve en küçük değerlerinin toplamı kaçtır? İşlemleri göstererek bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

EBOB 12 olduğundan a = 12k biçimindedir. 36 = 12 · 3 olduğundan EBOB(12k, 36) = 12 · EBOB(k, 3) olur. EBOB'un 12 olması için k, 3'ün katı olmamalıdır. a iki basamaklı olduğundan k = 1, 2, 4, 5, 7, 8 olabilir. Buna göre a ∈ {12, 24, 48, 60, 84, 96}. En küçük değer 12, en büyük değer 96'dır. Toplam 12 + 96 = 108.

Cevabını değerlendir (15 puan)

3 / 9
Soru 4 / 9 · 10 puan

Kazanım: M.8.1.1.3. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.

Kısa kenarı 12 cm olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları aralarında asaldır. Alanı 250 cm²'den fazla olduğuna göre uzun kenar en az kaç cm'dir? Nedenini yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Uzun kenar 12'den büyük olmalı ve 12 · x > 250 olduğundan x ≥ 21 olmalıdır. 21 ile 12'nin ortak böleni 3 olduğundan aralarında asal değildir. 22 ile 12'nin ortak böleni 2 olduğundan aralarında asal değildir. 23 ile 12'nin 1'den başka ortak böleni yoktur. Uzun kenar en az 23 cm'dir (alan 276 cm²).

Cevabını değerlendir (10 puan)

4 / 9
Soru 5 / 9 · 10 puan
Kazanım: M.8.1.2.1. Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar.
5. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.
Sayı doğrusundaki A, B, C ve D noktaları aşağıdaki ifadelerin değerlerini göstermektedir. Her değeri hesaplayıp karşılık geldiği noktayı yazınız.
(−2)⁻³ → değeri: ……… , nokta: ………
2⁻¹ → değeri: ……… , nokta: ………
−2⁻² → değeri: ……… , nokta: ………
(−2)⁻² → değeri: ……… , nokta: ………
Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

(−2)⁻³ = −1/8 → B; 2⁻¹ = 1/2 → A; −2⁻² = −1/4 → C; (−2)⁻² = 1/4 → D.

Cevabını değerlendir (10 puan)

5 / 9
Soru 6 / 9 · 10 puan

Kazanım: M.8.1.2.2. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.

(2⁻³)² · 16³ · 4⁻¹ ifadesini tabanı 2 olan tek bir üslü ifade olarak yazınız. İşlemleri gösteriniz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

(2⁻³)² = 2⁻⁶; 16³ = (2⁴)³ = 2¹²; 4⁻¹ = (2²)⁻¹ = 2⁻². Çarpım: 2⁻⁶ · 2¹² · 2⁻² = 2⁻⁶⁺¹²⁻² = 2⁴.

Cevabını değerlendir (10 puan)

6 / 9
Soru 7 / 9 · 15 puan

Kazanım: M.8.1.2.2. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.

Ayşe, "2³⁰'un tabanı küçük, üssü büyük olduğundan 2³⁰, 3²⁰'den büyüktür" diyor. Üsleri eşitleyerek denk ifadeler yazın ve Ayşe'nin haklı olup olmadığını gerekçelendirin.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

2³⁰ = (2³)¹⁰ = 8¹⁰ ve 3²⁰ = (3²)¹⁰ = 9¹⁰ olur. Üsler eşit olduğundan tabanı büyük olan daha büyüktür; 9¹⁰ > 8¹⁰ olduğundan 3²⁰ > 2³⁰'dur. Ayşe haklı değildir.

Cevabını değerlendir (15 puan)

7 / 9
Soru 8 / 9 · 10 puan

Kazanım: M.8.1.2.4. Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.
Öğrencilerin defterlerinden
Ali: 0,00045 = 45 · 10⁻⁵
Bora: 0,00045 = 4,5 · 10⁻⁴
Can: 0,00045 = 450 · 10⁻⁶
Deniz: 0,00045 = 0,45 · 10⁻⁴
8. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız.

Dört öğrenci 0,00045 sayısını 10'un tam sayı kuvvetleriyle yazmıştır. Hangisi yanlıştır? Nedenini belirterek doğru yazılışı bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Deniz yanlış yazmıştır. 0,45 · 10⁻⁴ = 0,000045 olur ve bu sayı 0,00045'e eşit değildir. Doğru yazılış 0,45 · 10⁻³'tür.

Cevabını değerlendir (10 puan)

8 / 9
Soru 9 / 9 · 10 puan

Kazanım: M.8.1.2.5. Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.

Bir hücrenin uzunluğu 0,000012 m, bir bakterinin uzunluğu 3 · 10⁻⁶ m'dir. a) Hücrenin uzunluğunu bilimsel gösterimle yazınız. b) Hangisi daha uzundur, kaç katıdır?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

a) 0,000012 = 1,2 · 10⁻⁵ m. b) 1,2 · 10⁻⁵ = 12 · 10⁻⁶ olduğundan hücre daha uzundur. 12 · 10⁻⁶ ÷ (3 · 10⁻⁶) = 4 olduğundan hücre, bakterinin 4 katı uzunluktadır.

Cevabını değerlendir (10 puan)

9 / 9

Reklam

Sıradaki sınav 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (4. Senaryo) 8 soru

Benzer sınavlar

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (4. Senaryo) 8 soru Yazılı 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (5. Senaryo) 10 soru Yazılı 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (3. Senaryo) 11 soru Yazılı 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (2. Senaryo) 8 soru Yazılı 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (1. Senaryo) 11 soru Yazılı 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (Açık Uçlu) 6 soru Orta Yazılı

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz — tümü

Yorumlar

hakkındaki yorumlar

Soru sormak, çözüm yolunu paylaşmak ve puan kazanmak için giriş yap.

Giriş yap Ücretsiz kayıt ol

Henüz yorum yok. İlk yorumu sen yaz!

Bu soru hakkında henüz yorum yok. Takıldığın yeri yukarıdan sor!

00:00