Kazanım: M.8.1.1.2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer. Boyutları 48 cm ve 72 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kumaş, hiç artmayacak biçimde birbirine eş kare parçalara ayrılacaktır. Karelerin bir kenarı en fazla kaç santimetre olabilir? Bu durumda kaç kare parça elde edilir? İşlemlerinizi yazınız.

Kare parçanın kenarı hem 48'i hem 72'yi tam bölmelidir; en büyük kenar EBOB(48, 72) olur. 48 = 2⁴·3, 72 = 2³·3² olduğundan EBOB = 2³·3 = 24 cm. Kumaşın uzun kenarında 72 ÷ 24 = 3, kısa kenarında 48 ÷ 24 = 2 kare olur. Parça sayısı 3·2 = 6'dır. (Alan yoluyla 3456 ÷ 576 = 6 da kabul edilir.)

Kazanım: M.8.1.1.2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer. A ve B pozitif tam sayılardır. EBOB(A, B) = 6, EKOK(A, B) = 60 ve A = 12 olduğuna göre B kaçtır? İşleminizi yazınız.

A · B = EBOB(A, B) · EKOK(A, B) olduğundan 12 · B = 6 · 60 = 360 olur. B = 360 ÷ 12 = 30'dur.

Kazanım: M.8.1.2.1. Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar. 01ASayı doğrusunda 0 ile 1 arası 8 eş parçaya bölünmüştür. 3. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Sayı doğrusunda A noktasının gösterdiği sayı 2ⁿ biçiminde yazılabilmektedir (n bir tam sayıdır). n kaçtır? 2ⁿ ifadesinin değerini hesaplayarak bulduğunuz cevabı doğrulayınız.

A noktası 1/8'i gösterir. 2⁻³ = 1/2³ = 1/(2·2·2) = 1/8 olduğundan n = −3'tür. Negatif kuvvet hesaplanırken tabanın çarpma işlemine göre tersi alınır, üs pozitif yazılır; sonuç 1/8 olur ve şekille uyuşur.

Kazanım: M.8.1.2.2. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur. (3⁻²)⁻³ · 3⁴ işleminin sonucunu tek bir üslü ifade olarak yazınız. İşlem basamaklarını gösteriniz.

(3⁻²)⁻³ = 3⁽⁻²⁾·⁽⁻³⁾ = 3⁶ olur. Sonra 3⁶ · 3⁴ = 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰ bulunur.

Kazanım: M.8.1.2.2. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur. Aşağıdaki eşitlikleri sağlayan x ve y değerlerini bulunuz. Kullandığınız kuralı kısaca belirtiniz. a) 2⁴ · 2ˣ = 2⁹ b) 7ʸ · 3ʸ = 21⁵ a) x = ? ve kural:b) y = ? ve kural:

a) Tabanlar aynı olduğundan üsler toplanır: 4 + x = 9, x = 5. b) Üsleri aynı olan ifadelerde tabanlar çarpılır: 7ʸ · 3ʸ = (7·3)ʸ = 21ʸ olduğundan y = 5'tir.

Kazanım: M.8.1.2.4. Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder. Bir okulun bir yılda tükettiği su miktarı 2 400 000 litredir. Bu sayı 10'un farklı tam sayı kuvvetleriyle aşağıdaki gibi yazılmaktadır. a, b ve c değerlerini bulunuz. 24 · 10ᵃ = 2,4 · 10ᵇ = 240 · 10ᶜ a:b:c:

24 · 10⁵ = 2 400 000 olduğundan a = 5; 2,4 · 10⁶ = 2 400 000 olduğundan b = 6; 240 · 10⁴ = 2 400 000 olduğundan c = 4.

Kazanım: M.8.1.2.4. Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder. 00,1ASayı doğrusunda 0 ile 0,1 arası 10 eş parçaya bölünmüştür. 7. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. A noktasının gösterdiği sayıyı ondalık gösterimle yazınız. Bu sayıyı 3 · 10ᵃ ve 30 · 10ᵇ biçiminde yazarak a ve b değerlerini bulunuz.

A noktası 0,03'ü gösterir. 0,03 = 3 · 10⁻² olduğundan a = −2; 0,03 = 30 · 10⁻³ olduğundan b = −3.

Kazanım: M.8.1.3.2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler. 5678910ABCA, B ve C noktalarından biri √70 ifadesini göstermektedir. 8. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Sayı doğrusunda √70 ifadesini gösteren nokta hangisidir? Tam kare sayılardan yararlanarak nedenini açıklayınız.

Cevap C noktasıdır. 64 < 70 < 81 olduğundan 8 < √70 < 9'dur, yani √70, 8 ile 9 arasındadır. 70, 64'e daha yakın olduğundan √70 sayısı 8'e daha yakındır. C noktası 8 ile 9 arasında ve 8'e yakın olduğundan √70'i gösterir. (A 6 ile 7, B 7 ile 8 arasındadır.)

Ana Sayfa
Yazılı Soruları
8. Sınıf Yazılı Soruları
Matematik
1. Dönem 1. Yazılı
8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (4. Senaryo, Açık Uçlu)

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (4. Senaryo, Açık Uçlu)

Soru: 8; soru
Süre: 24 dk; süre
Açık uçlu: Yazılı; açık uçlu
Güncelleme: 27 Ekim; güncellendi

EBOB-EKOK problemleri, üslü ifade kuralları, 10'un tam sayı kuvvetleriyle yazım ve kareköklü sayıların yeri bu yazılının konularıdır. Sorularda işlemi basamak basamak göstermen, kullandığın kuralı belirtmen ve √70'in konumunu tam karelerle gerekçelendirmen istenir.

Nasıl çözmek istersin?

Soruları tek tek göster

başarı

değerlendirildi

Sınav tamamlandı ·

Tam doğru
Kısmen
Yanlış / boş
Puan

Sıradaki sınav Sonucunu kaydetmek için kayıt ol

Soru 1 / 8 · 15 puan

Kazanım: M.8.1.1.2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.

Boyutları 48 cm ve 72 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kumaş, hiç artmayacak biçimde birbirine eş kare parçalara ayrılacaktır. Karelerin bir kenarı en fazla kaç santimetre olabilir? Bu durumda kaç kare parça elde edilir? İşlemlerinizi yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Kare parçanın kenarı hem 48'i hem 72'yi tam bölmelidir; en büyük kenar EBOB(48, 72) olur. 48 = 2⁴·3, 72 = 2³·3² olduğundan EBOB = 2³·3 = 24 cm. Kumaşın uzun kenarında 72 ÷ 24 = 3, kısa kenarında 48 ÷ 24 = 2 kare olur. Parça sayısı 3·2 = 6'dır. (Alan yoluyla 3456 ÷ 576 = 6 da kabul edilir.)

Cevabını değerlendir (15 puan)

1 / 8
Soru 2 / 8 · 10 puan

Kazanım: M.8.1.1.2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.

A ve B pozitif tam sayılardır. EBOB(A, B) = 6, EKOK(A, B) = 60 ve A = 12 olduğuna göre B kaçtır? İşleminizi yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

A · B = EBOB(A, B) · EKOK(A, B) olduğundan 12 · B = 6 · 60 = 360 olur. B = 360 ÷ 12 = 30'dur.

Cevabını değerlendir (10 puan)

2 / 8
Soru 3 / 8 · 15 puan

Kazanım: M.8.1.2.1. Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar.
Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 8 eş parçaya bölünmüştür.
3. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Sayı doğrusunda A noktasının gösterdiği sayı 2ⁿ biçiminde yazılabilmektedir (n bir tam sayıdır). n kaçtır? 2ⁿ ifadesinin değerini hesaplayarak bulduğunuz cevabı doğrulayınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

A noktası 1/8'i gösterir. 2⁻³ = 1/2³ = 1/(2·2·2) = 1/8 olduğundan n = −3'tür. Negatif kuvvet hesaplanırken tabanın çarpma işlemine göre tersi alınır, üs pozitif yazılır; sonuç 1/8 olur ve şekille uyuşur.

Cevabını değerlendir (15 puan)

3 / 8
Soru 4 / 8 · 10 puan

Kazanım: M.8.1.2.2. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.

(3⁻²)⁻³ · 3⁴ işleminin sonucunu tek bir üslü ifade olarak yazınız. İşlem basamaklarını gösteriniz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

(3⁻²)⁻³ = 3⁽⁻²⁾·⁽⁻³⁾ = 3⁶ olur. Sonra 3⁶ · 3⁴ = 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰ bulunur.

Cevabını değerlendir (10 puan)

4 / 8
Soru 5 / 8 · 15 puan

Kazanım: M.8.1.2.2. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.

Aşağıdaki eşitlikleri sağlayan x ve y değerlerini bulunuz. Kullandığınız kuralı kısaca belirtiniz.
a) 2⁴ · 2ˣ = 2⁹
b) 7ʸ · 3ʸ = 21⁵

a) x = ? ve kural:
b) y = ? ve kural:

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

a) Tabanlar aynı olduğundan üsler toplanır: 4 + x = 9, x = 5. b) Üsleri aynı olan ifadelerde tabanlar çarpılır: 7ʸ · 3ʸ = (7·3)ʸ = 21ʸ olduğundan y = 5'tir.

Cevabını değerlendir (15 puan)

5 / 8
Soru 6 / 8 · 10 puan

Kazanım: M.8.1.2.4. Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.

Bir okulun bir yılda tükettiği su miktarı 2 400 000 litredir. Bu sayı 10'un farklı tam sayı kuvvetleriyle aşağıdaki gibi yazılmaktadır. a, b ve c değerlerini bulunuz.
24 · 10ᵃ = 2,4 · 10ᵇ = 240 · 10ᶜ

a:
b:
c:

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

24 · 10⁵ = 2 400 000 olduğundan a = 5; 2,4 · 10⁶ = 2 400 000 olduğundan b = 6; 240 · 10⁴ = 2 400 000 olduğundan c = 4.

Cevabını değerlendir (10 puan)

6 / 8
Soru 7 / 8 · 10 puan

Kazanım: M.8.1.2.4. Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.
Sayı doğrusunda 0 ile 0,1 arası 10 eş parçaya bölünmüştür.
7. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

A noktasının gösterdiği sayıyı ondalık gösterimle yazınız. Bu sayıyı 3 · 10ᵃ ve 30 · 10ᵇ biçiminde yazarak a ve b değerlerini bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

A noktası 0,03'ü gösterir. 0,03 = 3 · 10⁻² olduğundan a = −2; 0,03 = 30 · 10⁻³ olduğundan b = −3.

Cevabını değerlendir (10 puan)

7 / 8
Soru 8 / 8 · 15 puan

Kazanım: M.8.1.3.2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler.
A, B ve C noktalarından biri √70 ifadesini göstermektedir.
8. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Sayı doğrusunda √70 ifadesini gösteren nokta hangisidir? Tam kare sayılardan yararlanarak nedenini açıklayınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Cevap C noktasıdır. 64 < 70 < 81 olduğundan 8 < √70 < 9'dur, yani √70, 8 ile 9 arasındadır. 70, 64'e daha yakın olduğundan √70 sayısı 8'e daha yakındır. C noktası 8 ile 9 arasında ve 8'e yakın olduğundan √70'i gösterir. (A 6 ile 7, B 7 ile 8 arasındadır.)

Cevabını değerlendir (15 puan)

8 / 8

Reklam

Sıradaki sınav 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (5. Senaryo, Açık Uçlu) 10 soru

Benzer sınavlar

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (5. Senaryo, Açık Uçlu) 10 soru Yazılı 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (3. Senaryo, Açık Uçlu) 11 soru Yazılı 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (2. Senaryo, Açık Uçlu) 8 soru Yazılı 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu) 11 soru Yazılı 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (Açık Uçlu) 6 soru Orta Yazılı 8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları 10 13 soru Orta

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz — tümü

Yorumlar

hakkındaki yorumlar

Soru sormak, çözüm yolunu paylaşmak ve puan kazanmak için giriş yap.

Giriş yap Ücretsiz kayıt ol

Henüz yorum yok. İlk yorumu sen yaz!

Bu soru hakkında henüz yorum yok. Takıldığın yeri yukarıdan sor!

00:00