Kazanım: 12.1.2.1. Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer. a) 5³ = 125 eşitliğini logaritmik biçimde yazınız. b) log₂ 8 = 3 eşitliğini üstel biçimde yazınız.

a) log₅ 125 = 3 (5 puan) b) 2³ = 8 (5 puan)

Kazanım: 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer. log 10 000 − ln e² işleminin sonucunu bulunuz.

log 10 000 = 4 (10 tabanında), ln e² = 2 olduğundan sonuç 4 − 2 = 2 bulunur.

Kazanım: 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer. −3−2−112345−2240y = eˣy = ln xdŞekilde y = ex ve y = ln x fonksiyonlarının grafikleri ile d doğrusu verilmiştir. İki grafik d doğrusuna göre simetriktir. 3. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. d doğrusunun denklemini yazınız. Ardından y = ln x fonksiyonunun artan mı azalan mı olduğunu belirtiniz.

d doğrusunun denklemi y = x tir (5 puan). Doğal logaritma fonksiyonunun tabanı e sayısıdır ve e > 1 olduğundan y = ln x fonksiyonu artandır (10 puan). 'Grafiği soldan sağa doğru yükselir' gibi açıklamalar da kabul edilir.

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar. Logaritmanın özelliğinden yararlanarak log₂ 8² işleminin sonucunu bulunuz.

log₂ 8² = 2 · log₂ 8 = 2 · 3 = 6 (ya da log₂ 64 = 6).

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar. log₇ 7 + log₅ 1 + log₂ 2⁴ işleminin sonucunu bulunuz.

log₇ 7 = 1, log₅ 1 = 0, log₂ 2⁴ = 4 olduğundan toplam 1 + 0 + 4 = 5 bulunur.

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. 2x−1 = 16 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

16 = 2⁴ olduğundan 2ˣ⁻¹ = 2⁴ yazılır. Tabanlar eşit olduğundan x − 1 = 4 ve x = 5 bulunur. Çözüm kümesi {5} tir.

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. 2x > 8 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. Taban 1'den büyük olduğu için eşitsizliğin yönünün neden değişmediğini kısaca yazınız.

8 = 2³ olduğundan 2ˣ > 2³ yazılır. Taban 1'den büyük olduğu için üstel fonksiyon artandır ve eşitsizliğin yönü değişmez. Buradan x > 3 olur. Çözüm kümesi (3, +∞) dur.

Kazanım: 12.1.3.2. Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır. Gün (x)Alan (cm²)0,511,522,533,54204060800fABir laboratuvarda bir mantar kolonisinin alanı her gün iki katına çıkmaktadır. x gün sonundaki alan (cm²) f(x) = 10 · 2x fonksiyonu ile modellenmiştir. Grafikte A noktası x = 3 gününe aittir. 8. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Kuralı kullanarak başlangıçtaki alanı (x = 0) ve A noktasının gösterdiği 3. günün sonundaki alanı bulunuz.

Başlangıçta f(0) = 10 · 2⁰ = 10 cm² (10 puan). 3. günün sonunda f(3) = 10 · 2³ = 10 · 8 = 80 cm² (10 puan). A noktasının ordinatı da 80 olur.

Ana Sayfa
Yazılı Soruları
12. Sınıf Yazılı Soruları
Matematik
1. Dönem 1. Yazılı
12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (2. Senaryo)

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (2. Senaryo)

Soru: 8; soru
Süre: 24 dk; süre
Açık uçlu: Yazılı; açık uçlu
Güncelleme: 1 Kasım; güncellendi

Üstel ve logaritmik ifadeler arasında geçiş yapmayı, log 10 000 ile ln e² gibi değerleri bulmayı ve 2^(x−1) = 16 gibi denklemlerin çözüm kümesini yazmayı çalış. Eşitsizlikte yön kararını gerekçelendirmen, grafikteki büyüme kuralından da alan hesaplaman istenir.

Nasıl çözmek istersin?

Soruları tek tek göster

başarı

değerlendirildi

Sınav tamamlandı ·

Tam doğru
Kısmen
Yanlış / boş
Puan

Sıradaki sınav Sonucunu kaydetmek için kayıt ol

Soru 1 / 8 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.1. Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer.

a) 5³ = 125 eşitliğini logaritmik biçimde yazınız.
b) log₂ 8 = 3 eşitliğini üstel biçimde yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

a) log₅ 125 = 3 (5 puan)
b) 2³ = 8 (5 puan)

Cevabını değerlendir (10 puan)

1 / 8
Soru 2 / 8 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer.

log 10 000 − ln e² işleminin sonucunu bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

log 10 000 = 4 (10 tabanında), ln e² = 2 olduğundan sonuç 4 − 2 = 2 bulunur.

Cevabını değerlendir (10 puan)

2 / 8
Soru 3 / 8 · 15 puan

Kazanım: 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer.
Şekilde y = e^x ve y = ln x fonksiyonlarının grafikleri ile d doğrusu verilmiştir. İki grafik d doğrusuna göre simetriktir.
3. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

d doğrusunun denklemini yazınız. Ardından y = ln x fonksiyonunun artan mı azalan mı olduğunu belirtiniz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

d doğrusunun denklemi y = x tir (5 puan). Doğal logaritma fonksiyonunun tabanı e sayısıdır ve e > 1 olduğundan y = ln x fonksiyonu artandır (10 puan). 'Grafiği soldan sağa doğru yükselir' gibi açıklamalar da kabul edilir.

Cevabını değerlendir (15 puan)

3 / 8
Soru 4 / 8 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

Logaritmanın özelliğinden yararlanarak log₂ 8² işleminin sonucunu bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

log₂ 8² = 2 · log₂ 8 = 2 · 3 = 6 (ya da log₂ 64 = 6).

Cevabını değerlendir (10 puan)

4 / 8
Soru 5 / 8 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

log₇ 7 + log₅ 1 + log₂ 2⁴ işleminin sonucunu bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

log₇ 7 = 1, log₅ 1 = 0, log₂ 2⁴ = 4 olduğundan toplam 1 + 0 + 4 = 5 bulunur.

Cevabını değerlendir (10 puan)

5 / 8
Soru 6 / 8 · 10 puan

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.

2^x−1 = 16 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

16 = 2⁴ olduğundan 2ˣ⁻¹ = 2⁴ yazılır. Tabanlar eşit olduğundan x − 1 = 4 ve x = 5 bulunur. Çözüm kümesi {5} tir.

Cevabını değerlendir (10 puan)

6 / 8
Soru 7 / 8 · 15 puan

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.

2^x > 8 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. Taban 1'den büyük olduğu için eşitsizliğin yönünün neden değişmediğini kısaca yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

8 = 2³ olduğundan 2ˣ > 2³ yazılır. Taban 1'den büyük olduğu için üstel fonksiyon artandır ve eşitsizliğin yönü değişmez. Buradan x > 3 olur. Çözüm kümesi (3, +∞) dur.

Cevabını değerlendir (15 puan)

7 / 8
Soru 8 / 8 · 20 puan

Kazanım: 12.1.3.2. Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır.
Bir laboratuvarda bir mantar kolonisinin alanı her gün iki katına çıkmaktadır. x gün sonundaki alan (cm²) f(x) = 10 · 2^x fonksiyonu ile modellenmiştir. Grafikte A noktası x = 3 gününe aittir.
8. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Kuralı kullanarak başlangıçtaki alanı (x = 0) ve A noktasının gösterdiği 3. günün sonundaki alanı bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Başlangıçta f(0) = 10 · 2⁰ = 10 cm² (10 puan). 3. günün sonunda f(3) = 10 · 2³ = 10 · 8 = 80 cm² (10 puan). A noktasının ordinatı da 80 olur.

Cevabını değerlendir (20 puan)

8 / 8

Reklam

Sıradaki sınav 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (8. Senaryo) 7 soru

Benzer sınavlar

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (8. Senaryo) 7 soru Yazılı 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (7. Senaryo) 6 soru Yazılı 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (6. Senaryo) 9 soru Yazılı 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (5. Senaryo) 7 soru Yazılı 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (4. Senaryo) 9 soru Yazılı 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (3. Senaryo) 7 soru Yazılı

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz — tümü

Yorumlar

hakkındaki yorumlar

Soru sormak, çözüm yolunu paylaşmak ve puan kazanmak için giriş yap.

Giriş yap Ücretsiz kayıt ol

Henüz yorum yok. İlk yorumu sen yaz!

Bu soru hakkında henüz yorum yok. Takıldığın yeri yukarıdan sor!

00:00