Kazanım: 12.1.1.1. Üstel fonksiyonu açıklar. −2−11232468100fŞekilde f(x) = (1/3)x üstel fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 1. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. f(2) değerini bulunuz. Ardından grafiğe bakarak f fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kesip kesmediğini (Evet/Hayır) yazınız.

f(2) = (1/3)² = 1/9. Grafik x eksenini kesmez (Hayır); çünkü üstel fonksiyon pozitif değerlidir.

Kazanım: 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer. PH VE HİDROJEN İYONUBir çözeltinin asitlik veya bazlık derecesi pH ile ölçülür. pH değeri 7'den küçükse çözelti asidik, 7'den büyükse bazik, 7 ise nötrdür. Bir maddenin pH değeri, H⁺ iyonu yoğunluğunun 10 tabanında logaritmasının eksi işaretlisidir: pH = −log[H⁺]. 2. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız. Bir çözeltideki H⁺ iyonu yoğunluğu 10⁻⁴ mol/l ise bu çözeltinin pH değeri kaçtır? Çözelti asidik…

pH = −log(10⁻⁴) = −(−4) = 4. pH 7'den küçük olduğu için çözelti asidiktir.

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar. log 4 + log 25 işleminin sonucunu logaritmanın özelliğinden yararlanarak bulunuz.

log 4 + log 25 = log (4·25) = log 100 = 2.

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar. log₂ 3 = a ve log₂ 5 = b olduğuna göre log₂ 15 değerini a ve b türünden yazınız.

log₂ 15 = log₂ (3·5) = log₂ 3 + log₂ 5 = a + b.

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. 5x+1 = 25 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

5ˣ⁺¹ = 5² olduğundan x + 1 = 2 ve x = 1. Çözüm kümesi {1}.

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. log₂ (x − 1) = 3 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

x − 1 = 2³ = 8 olur, x = 9. x − 1 = 8 > 0 olduğundan koşul sağlanır. Çözüm kümesi {9}.

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. log₂ x 0 olmalıdır.)

Taban 2 > 1 olduğundan fonksiyon artandır; log₂ x 0 ile birlikte çözüm kümesi (0, 8) aralığıdır.

Kazanım: 12.2.1.1. Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar. 12345510150AŞekilde genel terimi a_n = n² olan dizinin ilk dört teriminin grafiği, ayrı noktalar olarak gösterilmiştir. 8. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. A noktasının koordinatlarını (n, a_n) biçiminde yazınız. Dizinin grafiği neden sürekli bir eğri değil de ayrı noktalardan oluşur? Bir cümleyle yazınız.

A noktası (3, 9) noktasıdır; a_3 = 3² = 9. Dizi, tanım kümesi doğal sayılar (N⁺) olan bir fonksiyondur; yalnızca doğal sayı değerleri alındığı için grafik ayrı noktalardan oluşur.

Kazanım: 12.2.1.2. Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur. a₁ = 2 ve a_(n+1) = a_n + 3 indirgeme bağıntısıyla verilen dizinin ilk dört terimini yazınız.

a₁ = 2, a₂ = 2 + 3 = 5, a₃ = 5 + 3 = 8, a₄ = 8 + 3 = 11. Dizi: 2, 5, 8, 11.

Ana Sayfa
Yazılı Soruları
12. Sınıf Yazılı Soruları
Matematik
1. Dönem 1. Yazılı
12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (4. Senaryo, Açık Uçlu)

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (4. Senaryo, Açık Uçlu)

9 soru 27 dakika Açık uçlu yazılı 20 Ekim 2026

Üstel ve logaritmik ifadelerle işlem yapabilmek bu yazılının merkezinde: logaritma özellikleriyle sadeleştirme, pH hesabı, denklem ve eşitsizlik çözümü istenir. Dizilerde indirgeme bağıntısından terim bulmayı ve dizi grafiğinin neden ayrık noktalardan oluştuğunu kısaca açıklamayı çalış.

Sınav modu: cevaplarını kutulara yaz, bitirince kendi cevabını doğru cevapla yan yana gör ve puanla. Çalışma modu: her soruyu yazdıktan hemen sonra kontrol et.

başarı

değerlendirildi

Sınav tamamlandı ·

Tam doğru
Kısmen
Yanlış / boş
Puan

Sıradaki sınav Sonucunu kaydetmek için kayıt ol

1 Soru 1 · 10 puan

Kazanım: 12.1.1.1. Üstel fonksiyonu açıklar.
Şekilde f(x) = (1/3)^x üstel fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
1. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

f(2) değerini bulunuz. Ardından grafiğe bakarak f fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kesip kesmediğini (Evet/Hayır) yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

f(2) = (1/3)² = 1/9. Grafik x eksenini kesmez (Hayır); çünkü üstel fonksiyon pozitif değerlidir.

Cevabını değerlendir (10 puan)

1 / 9
2 Soru 2 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer.
PH VE HİDROJEN İYONU
Bir çözeltinin asitlik veya bazlık derecesi pH ile ölçülür. pH değeri 7'den küçükse çözelti asidik, 7'den büyükse bazik, 7 ise nötrdür. Bir maddenin pH değeri, H⁺ iyonu yoğunluğunun 10 tabanında logaritmasının eksi işaretlisidir: pH = −log[H⁺].
2. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız.

Bir çözeltideki H⁺ iyonu yoğunluğu 10⁻⁴ mol/l ise bu çözeltinin pH değeri kaçtır? Çözelti asidik midir, bazik midir?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

pH = −log(10⁻⁴) = −(−4) = 4. pH 7'den küçük olduğu için çözelti asidiktir.

Cevabını değerlendir (10 puan)

2 / 9
3 Soru 3 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

log 4 + log 25 işleminin sonucunu logaritmanın özelliğinden yararlanarak bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

log 4 + log 25 = log (4·25) = log 100 = 2.

Cevabını değerlendir (10 puan)

3 / 9
4 Soru 4 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

log₂ 3 = a ve log₂ 5 = b olduğuna göre log₂ 15 değerini a ve b türünden yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

log₂ 15 = log₂ (3·5) = log₂ 3 + log₂ 5 = a + b.

Cevabını değerlendir (10 puan)

4 / 9
5 Soru 5 · 10 puan

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.

5^x+1 = 25 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

5ˣ⁺¹ = 5² olduğundan x + 1 = 2 ve x = 1. Çözüm kümesi {1}.

Cevabını değerlendir (10 puan)

5 / 9
6 Soru 6 · 10 puan

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.

log₂ (x − 1) = 3 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

x − 1 = 2³ = 8 olur, x = 9. x − 1 = 8 > 0 olduğundan koşul sağlanır. Çözüm kümesi {9}.

Cevabını değerlendir (10 puan)

6 / 9
7 Soru 7 · 15 puan

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.

log₂ x < 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. (İpucu: Logaritmanın tanımlı olması için x > 0 olmalıdır.)

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Taban 2 > 1 olduğundan fonksiyon artandır; log₂ x < log₂ 8 ise x < 8 olur. Tanım koşulu x > 0 ile birlikte çözüm kümesi (0, 8) aralığıdır.

Cevabını değerlendir (15 puan)

7 / 9
8 Soru 8 · 15 puan

Kazanım: 12.2.1.1. Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar.
Şekilde genel terimi a_n = n² olan dizinin ilk dört teriminin grafiği, ayrı noktalar olarak gösterilmiştir.
8. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

A noktasının koordinatlarını (n, a_n) biçiminde yazınız. Dizinin grafiği neden sürekli bir eğri değil de ayrı noktalardan oluşur? Bir cümleyle yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

A noktası (3, 9) noktasıdır; a_3 = 3² = 9. Dizi, tanım kümesi doğal sayılar (N⁺) olan bir fonksiyondur; yalnızca doğal sayı değerleri alındığı için grafik ayrı noktalardan oluşur.

Cevabını değerlendir (15 puan)

8 / 9
9 Soru 9 · 10 puan

Kazanım: 12.2.1.2. Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur.

a₁ = 2 ve a_(n+1) = a_n + 3 indirgeme bağıntısıyla verilen dizinin ilk dört terimini yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

a₁ = 2, a₂ = 2 + 3 = 5, a₃ = 5 + 3 = 8, a₄ = 8 + 3 = 11. Dizi: 2, 5, 8, 11.

Cevabını değerlendir (10 puan)

9 / 9

Sıradaki sınav 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (3. Senaryo, Açık Uçlu) 7 soru

Benzer sınavlar

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (3. Senaryo, Açık Uçlu) 7 soru Yazılı 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu) 9 soru Yazılı 12 Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları 20 soru Zor

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz — tümü

Yorumlar

hakkındaki yorumlar

Soru sormak, çözüm yolunu paylaşmak ve puan kazanmak için giriş yap.

Giriş yap Ücretsiz kayıt ol

Henüz yorum yok. İlk yorumu sen yaz!

Bu soru hakkında henüz yorum yok. Takıldığın yeri yukarıdan sor!