Kazanım: 12.1.1.1. Üstel fonksiyonu açıklar. xy−2−11232468100fAf(x) = 2x fonksiyonunun grafiği 1. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. f(x) = 2x fonksiyonunun grafiğinde A noktasının apsisi 3'tür. A'nın ordinatını bulup fonksiyonun artan mı azalan mı olduğunu yazınız.

f(3) = 2³ = 8 olduğundan A noktasının ordinatı 8'dir. Taban 2, yani 1'den büyük olduğu için (x arttıkça y değerleri de arttığı için) fonksiyon artandır.

Kazanım: 12.1.2.1. Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer. xy−2−1123456−22460fgf ve g fonksiyonlarının grafikleri 2. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Şekilde f(x) = 2x ile tersi olan g fonksiyonunun grafikleri verilmiştir. g'nin kuralını logaritmayla yazınız ve f(3) = 8 olduğuna göre g(8) değerini bulunuz.

g(x) = log₂x (f'nin tersi tabanı 2 olan logaritma fonksiyonudur). f(3) = 8 ise 2³ = 8 olduğundan g(8) = log₂8 = 3 bulunur.

Kazanım: 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer. log 100 + ln e³ işleminin sonucunu bulunuz.

log 100 = 2 (10² = 100), ln e³ = 3 (e³ = e³). Toplam 2 + 3 = 5 bulunur.

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar. log₆2 + log₆3 işleminin sonucunu bulunuz.

log₆2 + log₆3 = log₆(2·3) = log₆6 = 1.

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar. log₃54 − log₃2 işleminin sonucunu bulunuz.

log₃54 − log₃2 = log₃(54/2) = log₃27 = 3.

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar. log₂3 = a ise log₂12'yi a türünden yazınız.

log₂12 = log₂(4·3) = log₂4 + log₂3 = 2 + a.

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. xy−2−1,5−1−0,50,511,522468100ff(x) = 3x fonksiyonunun grafiği ve y = 3 doğrusu 7. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Grafikten yararlanarak 3x > 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

Eğri ile y = 3 doğrusu x = 1 noktasında kesişir. Eğri, doğrunun üstünde olduğu için x > 1'dir. Çözüm kümesi (1, +∞) olur.

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. log₃(x + 2) = 2 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

x + 2 = 3² = 9 olduğundan x = 7 bulunur. x + 2 = 9 > 0 olduğundan çözüm kabul edilir. Ç = {7}.

Kazanım: 12.1.3.2. Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır. BAKTERİ ÜREMESİBir bakteri türü her gün iki katına çıkar. Başlangıçta 100 bakteri vardır. n. günün sonundaki sayı f(n) = 100·2n ile modellenmiştir. 9. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız. 3. günün sonunda kaç bakteri olur? Kaç gün sonra bakteri sayısı 1600 olur?

f(3) = 100·2³ = 800 bakteri. 100·2ⁿ = 1600 ise 2ⁿ = 16 = 2⁴ olduğundan n = 4. Yani 4 gün sonra.

Ana Sayfa
Yazılı Soruları
12. Sınıf Yazılı Soruları
Matematik
1. Dönem 1. Yazılı
12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu)

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu)

9 soru 27 dakika Açık uçlu yazılı 14 Ekim 2026

Üstel fonksiyonun grafiğini okuyup tersini logaritmayla yazmak, log 100 ve ln e³ değerlerini bulmak, logaritma kurallarıyla sadeleştirmek bu yazılının çekirdeğidir. Grafikten eşitsizlik, tanım şartına dikkat ederek denklem çözecek ve 1600 bakteriye kaç günde ulaşıldığını hesaplayacaksın.

Sınav modu: cevaplarını kutulara yaz, bitirince kendi cevabını doğru cevapla yan yana gör ve puanla. Çalışma modu: her soruyu yazdıktan hemen sonra kontrol et.

başarı

değerlendirildi

Sınav tamamlandı ·

Tam doğru
Kısmen
Yanlış / boş
Puan

Sıradaki test Sonucunu kaydetmek için kayıt ol

1 Soru 1 · 10 puan

Kazanım: 12.1.1.1. Üstel fonksiyonu açıklar.
f(x) = 2^x fonksiyonunun grafiği
1. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

f(x) = 2^x fonksiyonunun grafiğinde A noktasının apsisi 3'tür. A'nın ordinatını bulup fonksiyonun artan mı azalan mı olduğunu yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

f(3) = 2³ = 8 olduğundan A noktasının ordinatı 8'dir. Taban 2, yani 1'den büyük olduğu için (x arttıkça y değerleri de arttığı için) fonksiyon artandır.

Cevabını değerlendir (10 puan)

1 / 9
2 Soru 2 · 15 puan

Kazanım: 12.1.2.1. Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer.
f ve g fonksiyonlarının grafikleri
2. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Şekilde f(x) = 2^x ile tersi olan g fonksiyonunun grafikleri verilmiştir. g'nin kuralını logaritmayla yazınız ve f(3) = 8 olduğuna göre g(8) değerini bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

g(x) = log₂x (f'nin tersi tabanı 2 olan logaritma fonksiyonudur). f(3) = 8 ise 2³ = 8 olduğundan g(8) = log₂8 = 3 bulunur.

Cevabını değerlendir (15 puan)

2 / 9
3 Soru 3 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer.

log 100 + ln e³ işleminin sonucunu bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

log 100 = 2 (10² = 100), ln e³ = 3 (e³ = e³). Toplam 2 + 3 = 5 bulunur.

Cevabını değerlendir (10 puan)

3 / 9
4 Soru 4 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

log₆2 + log₆3 işleminin sonucunu bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

log₆2 + log₆3 = log₆(2·3) = log₆6 = 1.

Cevabını değerlendir (10 puan)

4 / 9
5 Soru 5 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

log₃54 − log₃2 işleminin sonucunu bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

log₃54 − log₃2 = log₃(54/2) = log₃27 = 3.

Cevabını değerlendir (10 puan)

5 / 9
6 Soru 6 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

log₂3 = a ise log₂12'yi a türünden yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

log₂12 = log₂(4·3) = log₂4 + log₂3 = 2 + a.

Cevabını değerlendir (10 puan)

6 / 9
7 Soru 7 · 10 puan

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.
f(x) = 3^x fonksiyonunun grafiği ve y = 3 doğrusu
7. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Grafikten yararlanarak 3^x > 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Eğri ile y = 3 doğrusu x = 1 noktasında kesişir. Eğri, doğrunun üstünde olduğu için x > 1'dir. Çözüm kümesi (1, +∞) olur.

Cevabını değerlendir (10 puan)

7 / 9
8 Soru 8 · 10 puan

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.

log₃(x + 2) = 2 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

x + 2 = 3² = 9 olduğundan x = 7 bulunur. x + 2 = 9 > 0 olduğundan çözüm kabul edilir. Ç = {7}.

Cevabını değerlendir (10 puan)

8 / 9
9 Soru 9 · 15 puan

Kazanım: 12.1.3.2. Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır.
BAKTERİ ÜREMESİ
Bir bakteri türü her gün iki katına çıkar. Başlangıçta 100 bakteri vardır. n. günün sonundaki sayı f(n) = 100·2ⁿ ile modellenmiştir.
9. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız.

3. günün sonunda kaç bakteri olur? Kaç gün sonra bakteri sayısı 1600 olur?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

f(3) = 100·2³ = 800 bakteri. 100·2ⁿ = 1600 ise 2ⁿ = 16 = 2⁴ olduğundan n = 4. Yani 4 gün sonra.

Cevabını değerlendir (15 puan)

9 / 9

Sıradaki test 12 Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları 20 soru

Benzer sınavlar

12 Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları 20 soru Zor 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (3. Senaryo, Açık Uçlu) 7 soru Yazılı

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz — tümü

Yorumlar

hakkındaki yorumlar

Soru sormak, çözüm yolunu paylaşmak ve puan kazanmak için giriş yap.

Giriş yap Ücretsiz kayıt ol

Henüz yorum yok. İlk yorumu sen yaz!

Bu soru hakkında henüz yorum yok. Takıldığın yeri yukarıdan sor!

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu)

Benzer sınavlar

Yorumlar

Hata bildir

testcoz.online yenilendi!