Kazanım: 12.1.2.1. Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer. f: R → R⁺, f(x) = 3ˣ üstel fonksiyonunun tersi olan g fonksiyonunun kuralını logaritma kullanarak yazınız. Ardından g(81) değerini bulunuz.

Üstel fonksiyonun tersi logaritma fonksiyonudur: g(x) = log₃ x. g(81) = log₃ 81 = 4, çünkü 3⁴ = 81. (Kuralın doğru yazılması ve g(81) = 4 bulunması tam puan.)

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar. 2·log₃ 6 − log₃ 4 işleminin sonucunu logaritmanın özelliklerinden yararlanarak bulunuz.

2·log₃ 6 = log₃ 6² = log₃ 36. log₃ 36 − log₃ 4 = log₃ (36/4) = log₃ 9 = 2. Sonuç: 2.

Kazanım: 12.1.3.2. Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır. t (saat)M (mg)0,511,522,533,54204060800MABir ilacın kandaki miktarı, ilaç alındıktan t saat sonra M(t) = 80·(1/2)ᵗ mg fonksiyonu ile modellenmiştir. Grafikte bu modelin eğrisi verilmiştir. 3. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Verilen modeli kullanarak A noktasının ordinatını (2 saat sonra kandaki ilaç miktarını) bulunuz. Grafiğe bakarak ilaç miktarının zamanla artıp azaldığını yazınız.

M(2) = 80·(1/2)² = 80·(1/4) = 20 mg. Taban 1'den küçük olduğu için (grafik de aşağı doğru gittiği için) ilaç miktarı zamanla azalır.

Kazanım: 12.2.1.1. Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar. naₙ1234562468100ABCDŞekilde bir (aₙ) dizisinin grafiği verilmiştir. 4. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Bir dizi hangi kümeden hangi kümeye tanımlı bir fonksiyondur? Grafiğe göre a₄ değerini yazınız.

Dizi, pozitif tam sayılar kümesinden (Z⁺) gerçek sayılar kümesine (R) tanımlı bir fonksiyondur. Grafikte n = 4 için aₙ = 8 olduğundan a₄ = 8'dir.

Kazanım: 12.2.1.3. Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar. İlk terimi 5 ve ortak farkı 3 olan aritmetik dizinin 8. terimini bulunuz.

a₈ = a₁ + 7·d = 5 + 7·3 = 26.

Kazanım: 12.2.1.3. Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar. 3, 6, 12, … biçiminde devam eden geometrik dizinin ortak çarpanını ve 5. terimini bulunuz.

Ortak çarpan r = 6/3 = 2. a₅ = a₁·r⁴ = 3·2⁴ = 3·16 = 48.

Kazanım: 12.2.1.4. Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer. AYÇİÇEĞİNDEKİ SPİRALLERBir ayçiçeğinin tanelerinin oluşturduğu siyah renkli spirallerin sayısı 34, beyaz renkli spirallerin sayısı 55'tir. Bu sayılar, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … biçiminde devam eden Fibonacci dizisinin ardışık terimleridir. 7. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız. Fibonacci dizisinde bir terim nasıl elde edilir? Bu kurala göre 34 ve 55'ten sonra gelen terimi bulunuz.

Her terim, kendisinden önce gelen iki terimin toplamıdır (Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂). 34 + 55 = 89. Sonraki terim 89'dur.

Ana Sayfa
Yazılı Soruları
12. Sınıf Yazılı Soruları
Matematik
1. Dönem 1. Yazılı
12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (3. Senaryo, Açık Uçlu)

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (3. Senaryo, Açık Uçlu)

7 soru 21 dakika Açık uçlu yazılı 17 Ekim 2026

Üstel fonksiyonun tersini logaritmayla yazmayı, logaritma özellikleriyle işlem yapmayı ve ilaç modelinden hesaplayıp grafiği yorumlamayı çalışmalısın. Yazılıda ayrıca dizinin fonksiyon olarak tanımını açıklayacak, aritmetik ve geometrik dizilerde terim ile ortak çarpan bulacak, Fibonacci kuralını uygulayacaksın.

Sınav modu: cevaplarını kutulara yaz, bitirince kendi cevabını doğru cevapla yan yana gör ve puanla. Çalışma modu: her soruyu yazdıktan hemen sonra kontrol et.

başarı

değerlendirildi

Sınav tamamlandı ·

Tam doğru
Kısmen
Yanlış / boş
Puan

Sıradaki sınav Sonucunu kaydetmek için kayıt ol

1 Soru 1 · 15 puan

Kazanım: 12.1.2.1. Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer.

f: R → R⁺, f(x) = 3ˣ üstel fonksiyonunun tersi olan g fonksiyonunun kuralını logaritma kullanarak yazınız. Ardından g(81) değerini bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Üstel fonksiyonun tersi logaritma fonksiyonudur: g(x) = log₃ x. g(81) = log₃ 81 = 4, çünkü 3⁴ = 81. (Kuralın doğru yazılması ve g(81) = 4 bulunması tam puan.)

Cevabını değerlendir (15 puan)

1 / 7
2 Soru 2 · 15 puan

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

2·log₃ 6 − log₃ 4 işleminin sonucunu logaritmanın özelliklerinden yararlanarak bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

2·log₃ 6 = log₃ 6² = log₃ 36. log₃ 36 − log₃ 4 = log₃ (36/4) = log₃ 9 = 2. Sonuç: 2.

Cevabını değerlendir (15 puan)

2 / 7
3 Soru 3 · 20 puan

Kazanım: 12.1.3.2. Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır.
Bir ilacın kandaki miktarı, ilaç alındıktan t saat sonra M(t) = 80·(1/2)ᵗ mg fonksiyonu ile modellenmiştir. Grafikte bu modelin eğrisi verilmiştir.
3. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Verilen modeli kullanarak A noktasının ordinatını (2 saat sonra kandaki ilaç miktarını) bulunuz. Grafiğe bakarak ilaç miktarının zamanla artıp azaldığını yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

M(2) = 80·(1/2)² = 80·(1/4) = 20 mg. Taban 1'den küçük olduğu için (grafik de aşağı doğru gittiği için) ilaç miktarı zamanla azalır.

Cevabını değerlendir (20 puan)

3 / 7
4 Soru 4 · 10 puan

Kazanım: 12.2.1.1. Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar.
Şekilde bir (aₙ) dizisinin grafiği verilmiştir.
4. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Bir dizi hangi kümeden hangi kümeye tanımlı bir fonksiyondur? Grafiğe göre a₄ değerini yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Dizi, pozitif tam sayılar kümesinden (Z⁺) gerçek sayılar kümesine (R) tanımlı bir fonksiyondur. Grafikte n = 4 için aₙ = 8 olduğundan a₄ = 8'dir.

Cevabını değerlendir (10 puan)

4 / 7
5 Soru 5 · 10 puan

Kazanım: 12.2.1.3. Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

İlk terimi 5 ve ortak farkı 3 olan aritmetik dizinin 8. terimini bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

a₈ = a₁ + 7·d = 5 + 7·3 = 26.

Cevabını değerlendir (10 puan)

5 / 7
6 Soru 6 · 15 puan

Kazanım: 12.2.1.3. Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

3, 6, 12, … biçiminde devam eden geometrik dizinin ortak çarpanını ve 5. terimini bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Ortak çarpan r = 6/3 = 2. a₅ = a₁·r⁴ = 3·2⁴ = 3·16 = 48.

Cevabını değerlendir (15 puan)

6 / 7
7 Soru 7 · 15 puan

Kazanım: 12.2.1.4. Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer.
AYÇİÇEĞİNDEKİ SPİRALLER
Bir ayçiçeğinin tanelerinin oluşturduğu siyah renkli spirallerin sayısı 34, beyaz renkli spirallerin sayısı 55'tir. Bu sayılar, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … biçiminde devam eden Fibonacci dizisinin ardışık terimleridir.
7. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız.

Fibonacci dizisinde bir terim nasıl elde edilir? Bu kurala göre 34 ve 55'ten sonra gelen terimi bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Her terim, kendisinden önce gelen iki terimin toplamıdır (Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂). 34 + 55 = 89. Sonraki terim 89'dur.

Cevabını değerlendir (15 puan)

7 / 7

Sıradaki sınav 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu) 9 soru

Benzer sınavlar

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu) 9 soru Yazılı 12 Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları 20 soru Zor

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz — tümü

Yorumlar

hakkındaki yorumlar

Soru sormak, çözüm yolunu paylaşmak ve puan kazanmak için giriş yap.

Giriş yap Ücretsiz kayıt ol

Henüz yorum yok. İlk yorumu sen yaz!

Bu soru hakkında henüz yorum yok. Takıldığın yeri yukarıdan sor!

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (3. Senaryo, Açık Uçlu)

Benzer sınavlar

Yorumlar

Hata bildir

testcoz.online yenilendi!