Kazanım: 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer. a) log x = 3 ise x kaçtır? b) ln y = −1 ise y'yi e cinsinden yazınız.

a) log x = 3 ⇒ x = 10³ = 1000. b) ln y = −1 ⇒ y = e⁻¹ = 1/e. (Her bölüm 5 puan.)

Kazanım: 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer. LABORATUVAR ÖLÇÜMÜİki çözeltide H⁺ iyonu yoğunluğu [H⁺] = 10−pH mol/l bağıntısıyla hesaplanır. K çözeltisinin pH değeri 3, L çözeltisinin pH değeri 5'tir. 2. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız. K ve L çözeltilerindeki H⁺ yoğunluklarını yazınız. Hangi çözeltide kaç kat fazladır?

K için [H⁺] = 10⁻³ mol/l, L için [H⁺] = 10⁻⁵ mol/l. 10⁻³ / 10⁻⁵ = 10² = 100 olduğundan K çözeltisinde H⁺ iyonu yoğunluğu L çözeltisinden 100 kat fazladır.

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar. log₄ 8 + log₉ 3 işleminin sonucunu bulunuz.

log₄ 8 = y ise 4ʸ = 8 ⇒ 2²ʸ = 2³ ⇒ y = 3/2. log₉ 3 = z ise 9ᶻ = 3 ⇒ z = 1/2. Toplam = 3/2 + 1/2 = 2.

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar. log 2 = a ise aşağıdakileri a türünden yazınız. a) log 5 b) log 20

a) log 5 = log (10/2) = log 10 − log 2 = 1 − a. b) log 20 = log (10·2) = log 10 + log 2 = 1 + a. (Her bölüm 5 puan.)

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar. Sınıf GrubuAli log₂ 12 − log₂ 3 işleminin sonucunu log₂ 9 buldum.Elif Bence sonuç bir tam sayı olmalı, ben 2 buldum.5. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız. Hangi öğrenci haklıdır? Logaritmanın özelliğiyle gerekçelendiriniz.

Elif haklıdır. log₂ 12 − log₂ 3 = log₂ (12/3) = log₂ 4 = 2. Ali, çıkarma işlemini sayıların farkı (12 − 3 = 9) gibi yazmıştır; oysa fark, logaritma içinde bölme olur. Özelliği doğru belirtip sonucu 2 bulan cevaplar kabul edilir.

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. log₂ x + log₂ (x − 2) = 3 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini bulunuz.

Tanım koşulu: x > 0 ve x − 2 > 0 ⇒ x > 2. log₂ [x(x − 2)] = 3 ⇒ x² − 2x = 8 ⇒ x² − 2x − 8 = 0 ⇒ (x − 4)(x + 2) = 0 ⇒ x = 4 veya x = −2. x = −2 tanım koşulunu sağlamaz. Ç = {4}.

Kazanım: 12.1.3.2. Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır. x (saat)f(x)0,511,522,533,542505007501000125015000fABir kolonideki bakteri sayısı x saat sonra f(x) = 100·2ˣ'tir. A noktası, 800 bakteriye ulaşılan anı gösterir. 7. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Denklem kurarak A noktasının apsisini bulunuz. Koloni kaç saat sonra 800 bakteriye ulaşır?

100·2ˣ = 800 ⇒ 2ˣ = 8 ⇒ 2ˣ = 2³ ⇒ x = 3. A noktasının apsisi 3'tür; koloni 3 saat sonra 800 bakteriye ulaşmıştır.

Kazanım: 12.2.1.1. Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar. naₙ1234562,557,51012,5150Şekilde bir (aₙ) dizisinin grafiği verilmiştir. Noktalar (n, aₙ) biçimindedir. 8. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Grafikten dizinin genel terimini yazıp a₁₀'u bulunuz. Dizi hangi kümeden R'ye tanımlı fonksiyondur?

Noktalar (1,3), (2,6), (3,9), (4,12) olduğundan aₙ = 3n. a₁₀ = 30. Dizi, doğal sayılar kümesinden (N⁺) gerçek sayılara tanımlı bir fonksiyondur: f(n) = 3n.

Kazanım: 12.2.1.2. Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur. a) aₙ = n² − 3n + 2 dizisinin a₁ ve a₄ terimlerini bulunuz. b) a₁ = 1 ve aₙ₊₁ = 2aₙ + 1 ise a₄ kaçtır?

a) a₁ = 1 − 3 + 2 = 0; a₄ = 16 − 12 + 2 = 6. b) a₂ = 2·1 + 1 = 3; a₃ = 2·3 + 1 = 7; a₄ = 2·7 + 1 = 15. (Her bölüm 5 puan.)

Ana Sayfa
Yazılı Soruları
12. Sınıf Yazılı Soruları
Matematik
1. Dönem 1. Yazılı
12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (6. Senaryo, Açık Uçlu)

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (6. Senaryo, Açık Uçlu)

9 soru 27 dakika Açık uçlu yazılı 23 Ekim 2026

Logaritma ile üstel fonksiyonlar ve diziler bu yazılının konusu. Özellikle taban değiştirme, çarpım kuralı ve tanım kümesi kontrolüyle denklem çözmeyi, H⁺ yoğunluğu ile bakteri artışı gibi modelleri kurmayı çalışın. Dizilerde grafikten genel terim yazmanız ve indirgeme bağıntısıyla terim hesaplamanız istenir.

Sınav modu: cevaplarını kutulara yaz, bitirince kendi cevabını doğru cevapla yan yana gör ve puanla. Çalışma modu: her soruyu yazdıktan hemen sonra kontrol et.

başarı

değerlendirildi

Sınav tamamlandı ·

Tam doğru
Kısmen
Yanlış / boş
Puan

Sıradaki sınav Sonucunu kaydetmek için kayıt ol

1 Soru 1 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer.

a) log x = 3 ise x kaçtır?
b) ln y = −1 ise y'yi e cinsinden yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

a) log x = 3 ⇒ x = 10³ = 1000. b) ln y = −1 ⇒ y = e⁻¹ = 1/e. (Her bölüm 5 puan.)

Cevabını değerlendir (10 puan)

1 / 9
2 Soru 2 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.2. 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer.
LABORATUVAR ÖLÇÜMÜ
İki çözeltide H⁺ iyonu yoğunluğu [H⁺] = 10^−pH mol/l bağıntısıyla hesaplanır. K çözeltisinin pH değeri 3, L çözeltisinin pH değeri 5'tir.
2. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız.

K ve L çözeltilerindeki H⁺ yoğunluklarını yazınız. Hangi çözeltide kaç kat fazladır?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

K için [H⁺] = 10⁻³ mol/l, L için [H⁺] = 10⁻⁵ mol/l. 10⁻³ / 10⁻⁵ = 10² = 100 olduğundan K çözeltisinde H⁺ iyonu yoğunluğu L çözeltisinden 100 kat fazladır.

Cevabını değerlendir (10 puan)

2 / 9
3 Soru 3 · 5 puan

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

log₄ 8 + log₉ 3 işleminin sonucunu bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

log₄ 8 = y ise 4ʸ = 8 ⇒ 2²ʸ = 2³ ⇒ y = 3/2. log₉ 3 = z ise 9ᶻ = 3 ⇒ z = 1/2. Toplam = 3/2 + 1/2 = 2.

Cevabını değerlendir (5 puan)

3 / 9
4 Soru 4 · 10 puan

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.

log 2 = a ise aşağıdakileri a türünden yazınız.
a) log 5 b) log 20

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

a) log 5 = log (10/2) = log 10 − log 2 = 1 − a. b) log 20 = log (10·2) = log 10 + log 2 = 1 + a. (Her bölüm 5 puan.)

Cevabını değerlendir (10 puan)

4 / 9
5 Soru 5 · 15 puan

Kazanım: 12.1.2.3. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar.
Sınıf Grubu
Ali log₂ 12 − log₂ 3 işleminin sonucunu log₂ 9 buldum.
Elif Bence sonuç bir tam sayı olmalı, ben 2 buldum.
5. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız.

Hangi öğrenci haklıdır? Logaritmanın özelliğiyle gerekçelendiriniz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Elif haklıdır. log₂ 12 − log₂ 3 = log₂ (12/3) = log₂ 4 = 2. Ali, çıkarma işlemini sayıların farkı (12 − 3 = 9) gibi yazmıştır; oysa fark, logaritma içinde bölme olur. Özelliği doğru belirtip sonucu 2 bulan cevaplar kabul edilir.

Cevabını değerlendir (15 puan)

5 / 9
6 Soru 6 · 15 puan

Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.

log₂ x + log₂ (x − 2) = 3 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Tanım koşulu: x > 0 ve x − 2 > 0 ⇒ x > 2. log₂ [x(x − 2)] = 3 ⇒ x² − 2x = 8 ⇒ x² − 2x − 8 = 0 ⇒ (x − 4)(x + 2) = 0 ⇒ x = 4 veya x = −2. x = −2 tanım koşulunu sağlamaz. Ç = {4}.

Cevabını değerlendir (15 puan)

6 / 9
7 Soru 7 · 10 puan

Kazanım: 12.1.3.2. Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır.
Bir kolonideki bakteri sayısı x saat sonra f(x) = 100·2ˣ'tir. A noktası, 800 bakteriye ulaşılan anı gösterir.
7. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Denklem kurarak A noktasının apsisini bulunuz. Koloni kaç saat sonra 800 bakteriye ulaşır?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

100·2ˣ = 800 ⇒ 2ˣ = 8 ⇒ 2ˣ = 2³ ⇒ x = 3. A noktasının apsisi 3'tür; koloni 3 saat sonra 800 bakteriye ulaşmıştır.

Cevabını değerlendir (10 puan)

7 / 9
8 Soru 8 · 15 puan

Kazanım: 12.2.1.1. Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar.
Şekilde bir (aₙ) dizisinin grafiği verilmiştir. Noktalar (n, aₙ) biçimindedir.
8. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Grafikten dizinin genel terimini yazıp a₁₀'u bulunuz. Dizi hangi kümeden R'ye tanımlı fonksiyondur?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Noktalar (1,3), (2,6), (3,9), (4,12) olduğundan aₙ = 3n. a₁₀ = 30. Dizi, doğal sayılar kümesinden (N⁺) gerçek sayılara tanımlı bir fonksiyondur: f(n) = 3n.

Cevabını değerlendir (15 puan)

8 / 9
9 Soru 9 · 10 puan

Kazanım: 12.2.1.2. Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur.

a) aₙ = n² − 3n + 2 dizisinin a₁ ve a₄ terimlerini bulunuz.
b) a₁ = 1 ve aₙ₊₁ = 2aₙ + 1 ise a₄ kaçtır?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

a) a₁ = 1 − 3 + 2 = 0; a₄ = 16 − 12 + 2 = 6. b) a₂ = 2·1 + 1 = 3; a₃ = 2·3 + 1 = 7; a₄ = 2·7 + 1 = 15. (Her bölüm 5 puan.)

Cevabını değerlendir (10 puan)

9 / 9

Sıradaki sınav 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (5. Senaryo, Açık Uçlu) 7 soru

Benzer sınavlar

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (5. Senaryo, Açık Uçlu) 7 soru Yazılı 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (4. Senaryo, Açık Uçlu) 9 soru Yazılı 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (3. Senaryo, Açık Uçlu) 7 soru Yazılı 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu) 9 soru Yazılı 12 Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları 20 soru Zor

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz — tümü

Yorumlar

hakkındaki yorumlar

Soru sormak, çözüm yolunu paylaşmak ve puan kazanmak için giriş yap.

Giriş yap Ücretsiz kayıt ol

Henüz yorum yok. İlk yorumu sen yaz!

Bu soru hakkında henüz yorum yok. Takıldığın yeri yukarıdan sor!