5. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları Açık Uçlu (3. Senaryo)

Bu soruda, alanı 36 santimetrekare olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları birer doğal sayı olarak verilmiş. Bizden istenen, bu dikdörtgenin çevre uzunluğunun alabileceği farklı değerlerin sayısını bulmak.

Çözüm Adımları:

1. Dikdörtgenin Alanı:
- Dikdörtgenin alanı, uzun kenar (a) ile kısa kenarın (b) çarpımıdır: \( a \times b = 36 \).

2. Doğal Sayı Çiftlerini Bulma:
- Alanı 36 olan dikdörtgenin kenar uzunlukları doğal sayılar olduğuna göre, \( a \) ve \( b \) çarpanları 36'nın çarpanları olmalıdır.
- 36'nın çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
- Bu çarpanlardan, çarpımları 36 olan çiftleri bulalım:
- (1, 36)
- (2, 18)
- (3, 12)
- (4, 9)
- (6, 6)

3. Çevre Hesaplama:
- Dikdörtgenin çevresi, \( 2 \times (a + b) \) formülü ile hesaplanır.
- Her çift için çevreyi hesaplayalım:
- (1, 36): Çevre = \( 2 \times (1 + 36) = 74 \)
- (2, 18): Çevre = \( 2 \times (2 + 18) = 40 \)
- (3, 12): Çevre = \( 2 \times (3 + 12) = 30 \)
- (4, 9): Çevre = \( 2 \times (4 + 9) = 26 \)
- (6, 6): Çevre = \( 2 \times (6 + 6) = 24 \)

4. Farklı Çevre Değerleri:
- Bulduğumuz çevre değerleri: 74, 40, 30, 26, 24.
- Bu değerler birbirinden farklıdır.

Sonuç:
Dikdörtgenin çevre uzunluğunun alabileceği farklı değerler 74, 40, 30, 26 ve 24'tür. Toplamda 5 farklı çevre uzunluğu değeri vardır.

Doğru Cevap: 5

1. Modeli İnceleme:
- Verilen modelde toplamda 20 parça bulunmaktadır (4 sütun x 5 satır).
- Üstteki 5 parça kırmızı renkte boyanmış.

2. Hedef Yüzdeyi Belirleme:
- Geriye kalan alanın tüm alanın %32'si olması isteniyor.
- %32'si, toplam 20 parçanın %32'sine eşittir.
- 20 x 0.32 = 6.4 parça. Yaklaşık olarak 6 parça kalmalıdır.

3. Silinmesi Gereken Parçaları Hesaplama:
- Şu anda 5 parça kırmızı boyalı.
- 6 parça kalması için 20 - 6 = 14 parça silinmelidir.

4. Sonuç:
- 14 parça silinirse, geriye kalan alan tüm alanın %32'si olur.

Doğru Cevap: 14

Bu soruda, Berke'nin kare şeklini 20 eş parçaya ayırdığı ve bunlardan 7 tanesini taradığı belirtiliyor. Bu durumda, taranan parçaların oranını ondalık ve yüzde olarak ifade etmemiz gerekiyor. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için adım adım çözelim:

1. Taranan Parçaların Oranı:
- Kare şekil 20 eş parçaya ayrılmış ve 7 parçası taranmış.
- Taranan parçaların oranı: \(\frac{7}{20}\).

2. Ondalık Gösterim:
- \(\frac{7}{20}\) kesirini ondalık sayıya çevirmek için 7'yi 20'ye böleriz.
- 7 ÷ 20 = 0.35
- Ondalık gösterim: 0.35

3. Yüzde Gösterim:
- Ondalık sayıyı yüzdeye çevirmek için 100 ile çarparız.
- 0.35 × 100 = 35
- Yüzde gösterim: %35

Sonuç:
Berke'nin modellediği şeklin ondalık gösterimi 0.35 ve yüzde gösterimi %35'tir. TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu tür soruları daha kolay anlamanızı sağlar.

Doğru Cevap:
- Ondalık Gösterim: 0.35
- Yüzde Gösterim: %35

Bu soruda, yüzde gösterimleri verilen sayıları küçükten büyüğe doğru sıralamamız isteniyor. Şıklar belirtilmemiş, bu yüzden sadece verilen yüzde değerlerini sıralayacağız.

Çözüm Adımları:

1. Verilen Yüzdeleri İnceleyelim:
- %12
- %9
- %37
- %4

2. Yüzde Değerlerini Küçükten Büyüğe Sıralayalım:
- İlk olarak en küçük yüzdeyi belirleyelim: %4
- Sonra %9
- Ardından %12
- En büyük yüzde ise %37

3. Sıralama:
- %4, %9, %12, %37 şeklinde sıralanır.

Sonuç:
Verilen yüzde değerlerini küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda, sıralama %4, %9, %12, %37 şeklinde olur. Bu sıralama, TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmanın bir örneğidir.

Doğru Cevap: %4, %9, %12, %37

Bu soruda Melike ve Melih'in tahtaya yazdığı sayıları karşılaştırmamız isteniyor. Melike \(1, 75\) yazmış, Melih ise \(1 \frac{5}{8}\) yazmış. Şimdi bu iki sayıyı karşılaştıralım.

1. Melike'nin Yazdığı Sayıyı İnceleyelim:
- Melike'nin yazdığı sayı ondalık bir sayı: \(1, 75\).
- Bu sayı, tam sayı kısmı \(1\) ve ondalık kısmı \(0,75\) olan bir sayıdır.

2. Melih'in Yazdığı Sayıyı İnceleyelim:
- Melih'in yazdığı sayı kesirli bir sayı: \(1 \frac{5}{8}\).
- Bu sayı, tam sayı kısmı \(1\) ve kesir kısmı \(\frac{5}{8}\) olan bir sayıdır.

3. Kesirli Sayıyı Ondalık Sayıya Çevirme:
- \(\frac{5}{8}\) kesirini ondalık sayıya çevirelim.
- \(\frac{5}{8} = 0,625\) olarak hesaplanır (5 bölü 8 işlemi yapılarak).
- Dolayısıyla, \(1 \frac{5}{8} = 1 + 0,625 = 1,625\).

4. Sayıları Karşılaştırma:
- Melike'nin yazdığı sayı: \(1,75\).
- Melih'in yazdığı sayı: \(1,625\).
- Karşılaştırma: \(1,75 > 1,625\).

Sonuç:
Melike'nin tahtaya yazdığı sayı, Melih'in yazdığı sayıdan büyüktür. Bu karşılaştırma sonucunda Melike'nin yazdığı sayı daha büyük olduğu için doğru cevap bu yönde olacaktır.

Doğru Cevap: Melike'nin yazdığı sayı daha büyüktür.

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için bu tür karşılaştırmaları dikkatlice yaparak doğru sonuçlara ulaşabilirsiniz!