5. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları 6 (Açık Uçlu)

Bu soruda iki farklı ondalık gösterimin basamak değerlerini toplamak istiyoruz. Hadi adım adım ilerleyelim:

1. Adım: İlk Ondalık Gösterimi Bulalım
İlk şeklin içindeki sayıları toplayarak başlıyoruz:
- 0,02
- 0,4
- 0,004
- 20
- 1
- 300

Bu sayıları topladığımızda:
\[ 0,02 + 0,4 + 0,004 + 20 + 1 + 300 = 321,424 \]

2. Adım: İkinci Ondalık Gösterimi Bulalım
İkinci şeklin içindeki sayıları toplayalım:
- 200
- 0,07
- 0,002
- 30
- 0,3
- 5

Bu sayıları topladığımızda:
\[ 200 + 0,07 + 0,002 + 30 + 0,3 + 5 = 235,372 \]

3. Adım: Toplamı Bulalım
İki ondalık gösterimi topluyoruz:
\[ 321,424 + 235,372 = 556,796 \]

Sonuç:
Bu iki ondalık gösterimin toplamı 556,796’dır.

Doğru Cevap: 556,796 ✅

Çözüm:

1. Kesrin ondalık gösterimi 0,75 olduğuna göre, bu kesri kesir olarak yazalım:
\[ 0,75 = \frac{75}{100} \]

2. Bu kesri sadeleştirelim:
- 75 ve 100'ü 25 ile sadeleştirirsek:
\[ \frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} \]

3. \( A \) ve \( B \) doğal sayılar olduğuna göre, kesrimiz \(\frac{A}{B} = \frac{3}{4}\) olacaktır.

4. A ve B'nin toplamını bulalım:
- \( A = 3 \) ve \( B = 4 \) olduğuna göre,
\[ A + B = 3 + 4 = 7 \]

Sonuç:
A ve B'nin toplamının en küçük değeri 7'dir.

Doğru Cevap: 7

Bu soruda, Burak'ın yeşil bilye sayısının toplam bilye sayısına oranını yüzdelik olarak bulmamız gerekiyor. Bunu adım adım yapalım:

1. Toplam Bilye Sayısını Bulma:
- Kırmızı bilye: 13
- Mavi bilye: 8
- Beyaz bilye: 15
- Yeşil bilye: 14

Toplam bilye sayısı = 13 + 8 + 15 + 14 = 50

2. Yeşil Bilye Sayısının Yüzdelik Değeri:
- Yeşil bilye sayısı = 14
- Toplam bilye sayısı = 50

Yeşil bilye yüzdesi = (Yeşil bilye sayısı / Toplam bilye sayısı) × 100
Yeşil bilye yüzdesi = (14 / 50) × 100

3. Hesaplama:
- 14 / 50 = 0.28
- 0.28 × 100 = 28

Bu durumda, Burak'ın yeşil bilye sayısı toplam bilye sayısının %28'i oluyor.

Sonuç:
Burak'ın yeşil bilye sayısı toplam bilye sayısının %28'idir. Bu, yeşil bilyelerin toplam bilye sayısına oranını yüzdelik olarak ifade eder.

Doğru Cevap: %28

Bu tür sorularda, verilen oranları ve yüzdeleri kullanarak semboller yerine hangi sayıların geldiğini bulmamız gerekiyor. Haydi adım adım çözelim:

1. Eşitlik:
\[ \frac{\blacksquare}{5} = \%60 \]

Çözüm:
1. Yüzdeyi Kesire Çevirin:
- %60 ifadesi, kesir olarak \( \frac{60}{100} \) şeklinde yazılabilir.

2. Eşitliği Kurun:
- \[ \frac{\blacksquare}{5} = \frac{60}{100} \]

3. Çarpma Yaparak Çözün:
- \(\blacksquare \times 100 = 60 \times 5\)
- \(\blacksquare \times 100 = 300\)
- \(\blacksquare = \frac{300}{100} = 3\)

Sonuç: Kare sembolü yerine 3 gelir. ✅

2. Eşitlik:
\[ \frac{3}{\bigcirc} = \%12 \]

Çözüm:
1. Yüzdeyi Kesire Çevirin:
- %12 ifadesi, kesir olarak \( \frac{12}{100} \) şeklinde yazılabilir.

2. Eşitliği Kurun:
- \[ \frac{3}{\bigcirc} = \frac{12}{100} \]

3. Çarpma Yaparak Çözün:
- \(3 \times 100 = 12 \times \bigcirc\)
- \(300 = 12 \times \bigcirc\)
- \(\bigcirc = \frac{300}{12} = 25\)

Sonuç: Daire sembolü yerine 25 gelir. ✅

Sonuç:
- Kare sembolü = 3
- Daire sembolü = 25

Doğru Cevap:
- Kare: 3
- Daire: 25

Öğrencilerin yıl sonu puanlarını hesaplamak için her bir sınav notunu verilen ağırlıklarla çarpmamız gerekiyor. İşte adım adım çözüm:

1. Emre'nin Yıl Sonu Puanı:
- 1. Sınav: 70 puan → %40'ı: \(70 \times 0.4 = 28\)
- 2. Sınav: 100 puan → %60'ı: \(100 \times 0.6 = 60\)
- Toplam: \(28 + 60 = 88\) ✅

2. Ayşe'nin Yıl Sonu Puanı:
- 1. Sınav: 80 puan → %40'ı: \(80 \times 0.4 = 32\)
- 2. Sınav: 90 puan → %60'ı: \(90 \times 0.6 = 54\)
- Toplam: \(32 + 54 = 86\) ✅

3. Selim'in Yıl Sonu Puanı:
- 1. Sınav: 80 puan → %40'ı: \(80 \times 0.4 = 32\)
- 2. Sınav: 60 puan → %60'ı: \(60 \times 0.6 = 36\)
- Toplam: \(32 + 36 = 68\) ❌

4. Buket'in Yıl Sonu Puanı:
- 1. Sınav: 80 puan → %40'ı: \(80 \times 0.4 = 32\)
- 2. Sınav: 70 puan → %60'ı: \(70 \times 0.6 = 42\)
- Toplam: \(32 + 42 = 74\) ❌

Sonuç:
- Emre ve Ayşe'nin yıl sonu puanları 85 ve üzerinde olduğu için sınıfı geçmiştir. 🎉

Doğru Cevap: Emre ve Ayşe

TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar: Geometrik şekillerin sembollerle gösterimi, matematikte sıkça kullanılan bir konudur. Şimdi bu şekilleri adım adım inceleyelim:

1. A ve B noktaları arasındaki şekil:
- Bu şekil bir ışındır. Işın, bir noktadan başlayıp sonsuza kadar devam eden bir çizgidir.
- Sembolü: \( \overrightarrow{AB} \) ✅

2. C ve D noktaları arasındaki şekil:
- Bu şekil bir doğrudur. Doğru, iki yönde sonsuza kadar devam eden bir çizgidir.
- Sembolü: \( \overleftrightarrow{CD} \) ✅

3. E ve F noktaları arasındaki şekil:
- Bu şekil bir doğru parçasıdır. Doğru parçası, iki nokta arasında sınırlı bir çizgidir.
- Sembolü: \( \overline{EF} \) ✅

Sonuç:
- Işın: \( \overrightarrow{AB} \)
- Doğru: \( \overleftrightarrow{CD} \)
- Doğru parçası: \( \overline{EF} \)

Doğru Cevap:
- Işın: \( \overrightarrow{AB} \)
- Doğru: \( \overleftrightarrow{CD} \)
- Doğru parçası: \( \overline{EF} \)

1. Kesişen Doğrular:
- AB ve DE doğruları birbirini kesmektedir. Çünkü aynı düzlemde farklı yönlere giderek bir noktada buluşurlar.

2. Paralel Doğrular:
- C ve DE doğruları paraleldir. Çünkü birbirine hiç kesişmeden aynı yönde ilerlemektedirler.

Sonuç:
Kesişen doğrular: AB ve DE
Paralel doğrular: C ve DE

Doğru Cevap:
- Kesişen doğrular: AB ve DE
- Paralel doğrular: C ve DE

Bu soruda, üç noktanın bir koordinat sistemi üzerinde konumları verilmiştir. A, B ve C noktalarının birbirlerine göre konumlarını bulmamız isteniyor. Şimdi soruları adım adım çözelim:

a) A noktasının B noktasına göre konumu

1. Koordinatları Belirle: A noktası, B noktasının sağ üst tarafında bulunmaktadır.
2. Adım Sayısını Hesapla: A noktasının B noktasına göre konumunu bulmak için, B'den A'ya gitmek için kaç kare sağa ve yukarı hareket edildiğini saymamız gerekiyor.
- B noktasından A noktasına giderken 2 kare sağa ve 2 kare yukarı hareket ediyoruz.

Sonuç: A noktası, B noktasına göre 2 kare sağda ve 2 kare yukarıdadır.

b) C noktasının A noktasına göre konumu

1. Koordinatları Belirle: C noktası, A noktasının sol alt tarafında bulunmaktadır.
2. Adım Sayısını Hesapla: C noktasının A noktasına göre konumunu bulmak için, A'dan C'ye gitmek için kaç kare sola ve aşağı hareket edildiğini saymamız gerekiyor.
- A noktasından C noktasına giderken 4 kare sola ve 4 kare aşağı hareket ediyoruz.

Sonuç: C noktası, A noktasına göre 4 kare solda ve 4 kare aşağıdadır.

Doğru Cevap:
- A noktasının B noktasına göre konumu: 2 kare sağda, 2 kare yukarıda
- C noktasının A noktasına göre konumu: 4 kare solda, 4 kare aşağıda

Ahmet elindeki bilyelerin \(\frac{5}{12}\)'sini Emre’ye ve \(\frac{1}{3}\)'ünü Ayşe’ye vermiştir. Geriye bilyelerin kaçta kaçı kalmıştır, bunu bulmamız gerekiyor.

Çözüm:

1. Toplam Verilen Bilye Kısmını Bul:
- Emre'ye verilen: \(\frac{5}{12}\)
- Ayşe'ye verilen: \(\frac{1}{3}\)
- Ortak payda kullanarak toplama yapalım. \(\frac{1}{3}\) kesirini \(\frac{4}{12}\) olarak yazabiliriz.
- \(\frac{5}{12} + \frac{4}{12} = \frac{9}{12}\)

2. Geriye Kalan Bilye Kısmını Bul:
- Toplam bilyeler \(1\) olduğuna göre, verilen miktarı çıkartalım:
- \(1 - \frac{9}{12} = \frac{12}{12} - \frac{9}{12} = \frac{3}{12}\)

3. Kesiri Sadeleştir:
- \(\frac{3}{12}\) kesirini sadeleştirelim:
- \(\frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)

Sonuç:
Ahmet'in elinde bilyelerin \(\frac{1}{4}\)ü kalmıştır.

Doğru Cevap: \(\frac{1}{4}\)

TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar: Bu soruda, sayı doğruları üzerinde verilen A, B ve C noktalarına karşılık gelen ondalık kesirleri bulup, büyükten küçüğe sıralayacağız. Adım adım çözümleyelim:

1. İlk Sayı Doğrusu:
- Bu sayı doğrusunda 4 ile 5 arasında 10 eşit parça var.
- A noktası, 4 ile 5 arasında 1/10'luk bir artış gösteriyor.
- A noktası = 4,1

2. İkinci Sayı Doğrusu:
- Bu sayı doğrusunda 4,70 ile 4,80 arasında 10 eşit parça var.
- B noktası, 4,70 ile 4,80 arasında 1/10'luk bir artış gösteriyor.
- B noktası = 4,71

3. Üçüncü Sayı Doğrusu:
- Bu sayı doğrusunda 4,720 ile 4,730 arasında 10 eşit parça var.
- C noktası, 4,720 ile 4,730 arasında 1/10'luk bir artış gösteriyor.
- C noktası = 4,721

- C noktası: 4,721
- B noktası: 4,71
- A noktası: 4,1

Sonuç:
C, B, A sırası ile büyükten küçüğe doğru sıralanmıştır.

Doğru Cevap: C, B, A

a) 3,45 + 19,004 İşlemi

1. Ondalık Sayıları Düzenle:
- Sayıları virgülleri hizalayarak yazalım:
```
3,450
+19,004
```

2. Toplama İşlemini Yap:
- Sağdan başlayarak toplama işlemini yapalım:
- Yüzler basamağında: 0 + 4 = 4
- Ondalık basamağında: 5 + 0 = 5
- Birler basamağında: 4 + 0 = 4
- Onlar basamağında: 3 + 9 = 12 (1 elde)
- Yüzler basamağında: 1 + 1 (elde) = 2

3. Sonucu Yaz:
- Toplam: 22,454

b) 58,87 - 42,964 İşlemi

1. Ondalık Sayıları Düzenle:
- Sayıları virgülleri hizalayarak yazalım:
```
58,870
-42,964
```

2. Çıkarma İşlemini Yap:
- Sağdan başlayarak çıkarma işlemini yapalım:
- Binler basamağında: 0 - 4 yapamayız, 7'den 1 alırız.
- Yüzler basamağında: 6 - 6 = 0
- Ondalık basamağında: 8 - 9 yapamayız, 8'den 1 alırız. 18 - 9 = 9
- Birler basamağında: 7 - 2 = 5
- Onlar basamağında: 5 - 4 = 1

3. Sonucu Yaz:
- Çıkarma sonucunu yazalım: 15,906

Sonuç:
- a şıkkı için: 3,45 + 19,004 işleminin sonucu 22,454.
- b şıkkı için: 58,87 - 42,964 işleminin sonucu 15,906.

Doğru Cevap:
- a) 22,454
- b) 15,906

Bu çözümleri adım adım takip ederek, işlemleri doğru bir şekilde yapabilir ve sonuçlara ulaşabilirsiniz. TESTCOZ.ONLINE farkıyla bu tür sorular artık çok daha anlaşılır! 🌟

Öncelikle sorudaki görseli analiz edelim ve doğru çözümü adım adım bulalım. TESTCOZ.ONLINE öğretmeniniz açıklıyor 📚

1. Mevcut Durumu İnceleyelim:
- Verilen görselde 100 parçaya bölünmüş bir kâğıt var.
- Bu kâğıttaki boyanmış parçaları sayarak başlayalım.

2. Boyanmış Parçaları Sayalım:
- Üstteki 6 sıra tamamen boyalı: 6 x 10 = 60 parça
- 7. sırada ise 7 parça boyalı: Toplam = 60 + 7 = 67 parça boyalı

3. Ondalık Gösterimi Belirleyelim:
- Boyalı parçaların kesir olarak gösterimi: \(\frac{67}{100}\)
- Bu kesrin ondalık gösterimi "0,67" yani "sıfır tam yüzde altmış yedi"dir. ✅

4. Sonuç:
- Görselde gösterilen haliyle zaten "sıfır tam yüzde altmış yedi" oranında boyalıdır.
- Bu yüzden hiçbir parça daha boyanmamalıdır.

Sonuç:
Hiçbir parça daha boyanmasına gerek yoktur.

Doğru Cevap: 0

Bu soruda verilen sayıları büyükten küçüğe sıralamamız gerekiyor. Bu tür sorularda sayıları aynı formatta ifade etmek işimizi kolaylaştırır. Şimdi adım adım ilerleyelim:

1. Yüzdeleri Ondalıklı Sayıya Çevirme:
- \(%54\) = \(0,54\)
- \(%47\) = \(0,47\)

2. Kesirleri Ondalıklı Sayıya Çevirme:
- \(\frac{3}{5}\) = \(0,6\)
- \(\frac{3}{4}\) = \(0,75\)

3. Sayıları Karşılaştırma:
- 0,75 ✓
- 0,7 ✓
- 0,6 ✓
- 0,54 ✓
- 0,34 ✓
- 0,47 ✓

4. Sayıları Büyükten Küçüğe Sıralama:
- \(0,75\) > \(0,7\) > \(0,6\) > \(0,54\) > \(0,47\) > \(0,34\)

Şimdi bu sıralamayı seçeneklerdeki sayılarla eşleştirelim:

- Seçenek a:
\(%54 = 0,54\), \(0,7\), \(\frac{3}{5} = 0,6\) sıralaması: \(0,7\), \(0,6\), \(0,54\)

- Seçenek b:
\(\frac{3}{4} = 0,75\), \(0,34\), \(%47 = 0,47\) sıralaması: \(0,75\), \(0,47\), \(0,34\)

Sonuç:

Doğru sıralama b seçeneğindedir.

Doğru Cevap: b

Çözüm:

1. Toplam Fiyatı Hesapla:
- Kalem: 11,15 TL
- Silgi: 3,25 TL
- Defter: 19,45 TL

Bu ürünlerin toplam fiyatını bulmak için hepsini topluyoruz:

\[
11,15 + 3,25 + 19,45 = 33,85 \, \text{TL}
\]

✅ Toplam Ürün Fiyatı: 33,85 TL

2. Para Üstünü Hesapla:
- Kasaya verilen para: 50 TL
- Toplam ürün fiyatı: 33,85 TL

Para üstünü bulmak için 50 TL'den toplam ürün fiyatını çıkarıyoruz:

\[
50 - 33,85 = 16,15 \, \text{TL}
\]

✅ Para Üstü: 16,15 TL

Sonuç:
Alıcı, kasaya 50 TL verdiğinde ve tüm ürünlerin toplam fiyatı 33,85 TL olduğunda, 16,15 TL para üstü alır.

Doğru Cevap: 16,15 TL

Bu soruda, KL doğru parçasının uzunluğunu bulup, aynı uzunlukta başka bir doğru parçası oluşturmamız gerekiyor.

Çözüm Adımları:

1. KL Doğru Parçasının Uzunluğunu Bulma:
- K noktası (1,5) ve L noktası (4,8) koordinatlarında yer alıyor.
- İki nokta arasındaki mesafeyi, \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) formülü ile bulabiliriz.
- K ve L noktaları için bu formülü uygulayalım:
- \((4-1)^2 + (8-5)^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18\)
- \(\sqrt{18} = 3\sqrt{2}\)

2. Eş Uzunlukta Doğru Parçası Bulma:
- Şimdi A, B, C, D ve E noktalarından ikisini seçerek aynı formülü uygulayarak doğru parçalarının uzunluğunu hesaplayalım.
- A noktası (3,6), B noktası (5,4), C noktası (6,3), D noktası (4,5), E noktası (7,8).

3. Noktalar Arasında Mesafe Hesaplama:
- A ve D noktaları:
- \((4-3)^2 + (5-6)^2 = 1^2 + (-1)^2 = 1 + 1 = 2\)
- \(\sqrt{2}\) (Bu uzunluk eşit değil.)
- B ve C noktaları:
- \((6-5)^2 + (3-4)^2 = 1^2 + (-1)^2 = 1 + 1 = 2\)
- \(\sqrt{2}\) (Bu uzunluk eşit değil.)
- A ve E noktaları:
- \((7-3)^2 + (8-6)^2 = 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20\)
- \(\sqrt{20} = 2\sqrt{5}\) (Bu uzunluk eşit değil.)
- D ve E noktaları:
- \((7-4)^2 + (8-5)^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18\)
- \(\sqrt{18} = 3\sqrt{2}\) ✅

Sonuç:

- Doğru Cevap: D ve E noktaları arasındaki doğru parçası, KL doğru parçasına eşittir.

Bu şekilde, verilen noktalar arasında doğru parçalarının uzunluklarını kıyaslayarak eş uzunlukta olanı bulduk. TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar.

1. İlk Şekli İnceleyelim:
- İlk şekilde 1 sarı (S) ve 2 kırmızı (K) kare var.
- Aralarındaki mesafe 17,84 cm.

2. İkinci Şekli İnceleyelim:
- İkinci şekilde 2 sarı (S) ve 1 kırmızı (K) kare var.
- Aralarındaki mesafe 13,75 cm.

3. Denklem Kurarak Çözüm:
- Her iki durumda da toplam uzunluk aynı olduğuna göre, iki durumu eşitleyebiliriz.

İlk durumda: \( S + 2K + 17,84 = \text{toplam uzunluk} \)

İkinci durumda: \( 2S + K + 13,75 = \text{toplam uzunluk} \)

Bu iki denklemden hareketle:
\[
S + 2K + 17,84 = 2S + K + 13,75
\]

4. Denklemi Çözme:
- \( S + 2K + 17,84 = 2S + K + 13,75 \) denkleminin her iki tarafını sadeleştirelim:

\[
S + 2K + 17,84 - K = 2S + 13,75
\]

\[
S + K + 17,84 = 2S + 13,75
\]

\[
K + 17,84 = S + 13,75
\]

\[
K = S + 13,75 - 17,84
\]

\[
K = S - 4,09
\]

Bu denklem, kırmızı karenin bir kenarının sarı karenin bir kenarından 4,09 cm daha kısa olduğunu gösterir.

5. Çevre Uzunluklarını Hesaplayalım:
- Karenin çevresi 4 kat kenar uzunluğudur.
- Sarı karenin çevresi: \( 4S \)
- Kırmızı karenin çevresi: \( 4K \)

\[
4K = 4(S - 4,09) = 4S - 16,36
\]

6. Çevre Farkını Bulalım:
- Sarı karenin çevre uzunluğu kırmızı karenin çevre uzunluğundan ne kadar fazladır:

\[
4S - (4S - 16,36) = 16,36 \, \text{cm}
\]

Sonuç:
Bir sarı karenin çevre uzunluğu, bir kırmızı karenin çevre uzunluğundan 16,36 cm fazladır. 🎉

Doğru Cevap: 16,36 cm

Bu soruda açıların isimlerini sembolle gösterip türlerini belirtmemiz isteniyor. Şimdi adım adım çözümleyelim:

1. Açıları Belirleme:
- ∠BDC: B, D ve C noktaları arasında oluşan açıdır.
- ∠EDF: E, D ve F noktaları arasında oluşan açıdır.
- ∠AFG: A, F ve G noktaları arasında oluşan açıdır.

2. Açı Türlerini Belirleme:
- ∠BDC: Bu açı, 90 dereceden küçük olduğu için dar açıdır.
- ∠EDF: Bu açı, 90 derece olduğu için dik açıdır.
- ∠AFG: Bu açı, 90 dereceden büyük olduğu için geniş açıdır.

✅ Özet:
- ∠BDC: Dar açı
- ∠EDF: Dik açı
- ∠AFG: Geniş açı

Doğru Cevap:
- ∠BDC: Dar açı
- ∠EDF: Dik açı
- ∠AFG: Geniş açı

Bu sayı doğrusunda, sembolün hangi sayı üzerinde olduğunu anlamaya çalışacağız. TESTCOZ.ONLINE farkıyla adım adım inceleyelim:

1. Sayı Doğrusunu İnceleyin:
- Sayı doğrusu üzerinde 3 ve 4 sayıları arasında eşit aralıklar olduğunu görüyoruz.
- Aralıklar 3.0, 3.1, 3.2, ..., 3.9 şeklinde ilerler.

2. Sembolün Konumunu Belirleyin:
- Sembol, 3.4 üzerinde yer almaktadır.

3. Ondalık Açılımını Yazın:
- Sembolün gösterdiği sayı 3.4'tür.

4. Yüzde Olarak İfade Edin:
- 3.4 sayısını yüzde olarak ifade etmek için 100 ile çarparız:
\[
3.4 \times 100 = 340\%
\]

Sonuç:
Sayı doğrusunda sembolün gösterdiği sayı 3.4'tür ve bu sayı yüzde olarak 340% şeklinde ifade edilir.

Doğru Cevap: 3.4 ve 340%