5. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (1. Senaryo)

Karenin çevresi 20 cm olduğuna göre, bir kenarın uzunluğunu bulmak için çevreyi 4'e böleriz: 20 ÷ 4 = 5 cm. Karenin bir kenarı 5 cm'dir. Alanı bulmak için ise kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız: 5 × 5 = 25 cm². Dolayısıyla karenin alanı 25 santimetrekaredir.

Dikdörtgenin alanı 24 cm². Bu alanı elde edebileceğimiz kenar uzunlukları: 1x24, 2x12, 3x8, 4x6 gibi kombinasyonlar olabilir. Çevre için 2(a+b) formülünü kullanırız.

• 1x24 kenarları: Çevre = 2(1+24) = 50 cm
• 2x12 kenarları: Çevre = 2(2+12) = 28 cm
• 3x8 kenarları: Çevre = 2(3+8) = 22 cm
• 4x6 kenarları: Çevre = 2(4+6) = 20 cm

Bu değerlere göre, en büyük çevre 50 cm ve en küçük çevre 20 cm'dir.

1. Fotoğrafın Boyutlarını Belirleme:

- Çerçevenin kenar uzunlukları 19 birim ve 14 birimdir.
- Fotoğraf, çerçevenin içine her kenardan 2 birim boşluk kalacak şekilde yerleştirilmiştir.
- Bu durumda, fotoğrafın boyutları:
- Uzun kenar: \(19 - 2 - 2 = 15\) birim
- Kısa kenar: \(14 - 2 - 2 = 10\) birim

2. Fotoğrafın Alanını Hesaplama:

- Alan formülü: Uzun kenar × Kısa kenar
- Fotoğrafın alanı: \(15 \times 10 = 150\) birimkare

3. Fotoğrafın Çevresini Hesaplama:

- Çevre formülü: 2 × (Uzun kenar + Kısa kenar)
- Fotoğrafın çevresi: \(2 \times (15 + 10) = 2 \times 25 = 50\) birim

Sonuç:

a) Galata Kulesi fotoğrafının alanı 150 birimkaredir.

b) Galata Kulesi fotoğrafının çevresi 50 birimdir.

Doğru Cevap:

a) 150 birimkare

b) 50 birim

Çözüm:

a) Bu iş için kaç fayans gerekir?

1. Banyonun Alanını Hesapla:
- Banyonun tabanı dikdörtgen şeklindedir.
- Uzun kenar: 400 cm, kısa kenar: 320 cm.
- Alan = Uzun kenar × Kısa kenar = 400 cm × 320 cm = 128,000 cm².

2. Bir Fayansın Alanını Hesapla:
- Kare şeklindeki fayansın kenar uzunluğu 40 cm.
- Alan = Kenar × Kenar = 40 cm × 40 cm = 1,600 cm².

3. Gerekli Fayans Sayısını Bul:
- Gerekli fayans sayısı = Banyonun alanı / Bir fayansın alanı.
- Gerekli fayans sayısı = 128,000 cm² / 1,600 cm² = 80.

b) Bu iş için ödenecek ücret kaç Türk lirasıdır?

1. Toplam Ücreti Hesapla:
- Bir fayansın fiyatı 100 TL.
- Toplam ücret = Gerekli fayans sayısı × Bir fayansın fiyatı.
- Toplam ücret = 80 × 100 TL = 8,000 TL.

Sonuç:

- a) Bu iş için 80 fayans gerekir.
- b) Bu iş için ödenecek ücret 8,000 Türk lirasıdır.

Doğru Cevap:
- a) 80 fayans
- b) 8,000 TL

1. Kesir Modelini İnceleme:
- İlk model tamamen boyanmış bir dikdörtgen. Bu, 1 tam olarak ifade edilir.
- İkinci model 10 eşit parçaya ayrılmış ve 3 parçası boyanmış. Bu, 3/10 kesrini temsil eder.

2. Kesir Gösterimi:
- İlk model: 1
- İkinci model: 3/10

3. Ondalık Gösterimi:
- İlk modelin ondalık gösterimi: 1.0
- İkinci modelin ondalık gösterimi: 0.3

Sonuç:
- İlk modelin kesir ve ondalık gösterimi: 1 ve 1.0
- İkinci modelin kesir ve ondalık gösterimi: 3/10 ve 0.3

Doğru Cevap:
- İlk model: 1 veya 1.0
- İkinci model: 3/10 veya 0.3

a) 2/5 = 0.4; Okunuş: Sıfır nokta dört.

b) 1/4 = 0.25; Okunuş: Sıfır nokta yirmi beş.

a) En uzun kısım: 0,4 ile topraktan.

b) En kısa kısım: 0,129 ile asfalttan.

a) En çok sevilen çikolata: Beyaz çikolata (0.6 = %60).

b) En az sevilen çikolata: Sütlü çikolata (7/50 = 0.14 = %14).