5. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz (6. Senaryo)

Bu soruyu çözmek için öncelikle kare bahçenin bir kenar uzunluğunu bulmamız gerekiyor. Ardından çevresini hesaplayarak, toplam tel uzunluğunu ve maliyeti belirleyeceğiz. İşte adım adım çözüm:

1. Adım: Kenar Uzunluğunu Bulma

Kare bir bahçenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesi olarak hesaplanır. Yani, eğer bir kenar uzunluğuna \( a \) dersek, alan \( a^2 \) olur. Soruda verilen alan 100 metrekare olduğuna göre:

\[ a^2 = 100 \]

Bu denklemi çözerek \( a \)'yı bulalım:

\[ a = \sqrt{100} = 10 \]

Yani, bahçenin bir kenar uzunluğu 10 metredir.

2. Adım: Çevreyi Hesaplama

Kare bir şeklin çevresi, dört kenarının toplam uzunluğudur. Yani:

\[ \text{Çevre} = 4 \times a \]

\[ \text{Çevre} = 4 \times 10 = 40 \]

Bahçenin çevresi 40 metredir.

3. Adım: Tel Maliyeti Hesaplama

Bir metre telin fiyatı 40 Türk lirası olarak verilmiş. Toplam tel uzunluğu 40 metre olduğuna göre, toplam maliyeti hesaplayalım:

\[ \text{Toplam Maliyet} = 40 \, \text{metre} \times 40 \, \text{TL/metre} \]

\[ \text{Toplam Maliyet} = 1600 \, \text{TL} \]

Sonuç:

Bu iş için toplam 1600 Türk lirası gerekmektedir.

Özet:

- Bahçenin bir kenar uzunluğu 10 metredir.
- Çevresi 40 metredir.
- Toplam tel maliyeti 1600 TL'dir.

TESTCOZ.ONLINE sizinle! Bu tür soruları çözerken adım adım ilerlemek her zaman işinizi kolaylaştırır. Başarılar dileriz!

Bu soruda, kartta yazan kesrin ondalık gösterimi verilmiş ve bu kesrin pay kısmını bulmamız isteniyor. Ondalık gösterimi 2,03 olan bir sayıyı kesir olarak ifade edebiliriz. İşte adım adım çözüm:

1. Ondalık Sayıyı Kesre Çevirme:
- Ondalık sayı: 2,03
- Bu sayıyı kesir olarak yazmak için, ondalık kısmı kesir olarak ifade ederiz. 2 tam kısmı, 0,03 ise kesir kısmıdır.
- 0,03 sayısı, 3/100 olarak yazılabilir.

2. Tam ve Kesir Kısmını Birleştirme:
- 2 tam kısmını kesir olarak ifade edersek, 2 = 200/100 olur.
- Şimdi, 200/100 ve 3/100 kesirlerini toplarız:
\[\frac{200}{100} + \frac{3}{100} = \frac{203}{100}\]

3. Sonuç:
- Kartta yazan kesir \(\frac{203}{100}\) şeklindedir.
- Bu durumda, pay kısmına yazılması gereken sayı 203'tür.

Özet:
- Ondalık gösterimi 2,03 olan sayıyı kesir olarak ifade ettiğimizde, \(\frac{203}{100}\) elde ederiz.
- Sonuç: Kartta yazan kesrin pay kısmı 203 olmalıdır.

TESTCOZ.ONLINE sizinle! Bu tür soruları çözerken adım adım ilerlemek her zaman işinizi kolaylaştırır.

Bu soruda, bir ondalık gösterimin nasıl oluşturulduğunu ve bu gösterimin bileşik kesir halini nasıl bulacağımızı adım adım inceleyeceğiz.

Adım 1: Ondalık Gösterimi Oluşturma

Öncelikle, verilen bilgileri kullanarak ondalık gösterimi oluşturalım:

- 2 tane birlik: Bu, ondalık gösterimde tam sayı kısmını ifade eder. Yani, tam sayı kısmı 2 olacaktır.
- 1 tane onda birlik: Bu, ondalık kısmı ifade eder ve ondalık gösterimde virgülden sonra gelen ilk basamaktır. Yani, onda bir kısmı 0.1 olacaktır.

Bu bilgileri birleştirerek ondalık gösterimi yazalım:

\[ 2 + 0.1 = 2.1 \]

Bu durumda, ondalık gösterimimiz 2.1 olacaktır.

Adım 2: Ondalık Gösterimi Bileşik Kesir Haline Çevirme

Şimdi, 2.1 ondalık gösterimini bileşik kesir haline çevirelim:

1. Tam sayı kısmı: 2
2. Ondalık kısmı: 0.1, bu da kesir olarak \( \frac{1}{10} \) şeklinde yazılabilir.

Bu iki kısmı birleştirerek bileşik kesir elde edelim:

\[ 2 + \frac{1}{10} = \frac{20}{10} + \frac{1}{10} = \frac{21}{10} \]

Bu durumda, 2.1 ondalık gösteriminin bileşik kesir hali \(\frac{21}{10}\) olacaktır.

Özet:

- Ondalık gösterim: 2.1
- Bileşik kesir hali: \(\frac{21}{10}\)

Unutmayın, ondalık gösterimleri kesirlerle ifade etmek, matematiksel işlemleri daha iyi anlamamıza yardımcı olabilir. TESTCOZ.ONLINE sizinle! Her zaman pratik yaparak bu tür dönüşümleri daha hızlı ve doğru bir şekilde yapabilirsiniz.

Bu soruda, Nurettin'in tahtaya yazdığı kesrin payını bulmamız gerekiyor. Öğretmen, bu kesrin %30'a denk olduğunu söylemiş. Yani, kesrin değeri %30 olarak verilmiş.

Adım 1: Yüzdeyi Kesre Çevirme

Öncelikle, %30'u kesir olarak ifade edelim. %30, 100 üzerinden 30 demektir. Yani:

\[\frac{30}{100}\]

Adım 2: Kesirleri Eşitleme

Nurettin'in tahtaya yazdığı kesir \(\frac{?}{20}\) ve bu kesir \(\frac{30}{100}\) ile eşit olmalıdır. Bu iki kesri eşitleyerek payı bulabiliriz:

\[\frac{?}{20} = \frac{30}{100}\]

Adım 3: Orantı Kurma ve Çözme

Bu iki kesri eşitleyerek bir orantı kurabiliriz. Orantıyı çözmek için içler dışlar çarpımı yapacağız:

\[? \times 100 = 30 \times 20\]

Adım 4: İşlemleri Yapma

Şimdi çarpma işlemlerini yapalım:

\[? \times 100 = 600\]

Buradan, payı bulmak için her iki tarafı 100'e bölelim:

\[? = \frac{600}{100}\]

\[? = 6\]

Sonuç:

Nurettin’in tahtaya yazdığı kesrin pay kısmına 6 yazılmalıdır. Yani, \(\frac{6}{20}\) kesri %30'a denk gelir. TESTCOZ.ONLINE sizinle! Matematikte bu tür oran ve orantı problemlerini çözmek için bu adımları takip edebilirsiniz.

Özet:

- %30'u kesir olarak \(\frac{30}{100}\) şeklinde yazdık.
- \(\frac{?}{20} = \frac{30}{100}\) eşitliğini kurduk.
- İçler dışlar çarpımı ile payı bulduk: 6.

Bu soruda, bahçenin hangi kısmına daha fazla ürün ekildiğini bulmamız gerekiyor. Bunun için verilen kesir ve ondalık sayıyı karşılaştıracağız.

Adım 1: Kesir ve Ondalık Sayıyı Karşılaştırma

Öncelikle, verilen kesir ve ondalık sayıyı aynı türde ifade etmeliyiz. Bu durumda, ya her ikisini de kesir ya da her ikisini de ondalık sayı olarak yazabiliriz. Burada, ondalık sayıyı kesir olarak ifade etmek daha kolay olabilir.

0,63 ondalık sayısını kesir olarak yazalım:
\[ 0,63 = \frac{63}{100} \]

Şimdi elimizde iki kesir var:
- Domates için: \( \frac{3}{5} \)
- Salatalık için: \( \frac{63}{100} \)

Adım 2: Kesirleri Karşılaştırma

Kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitlememiz gerekiyor. İlk kesirin paydasını 100 yaparak karşılaştırabiliriz.

\( \frac{3}{5} \) kesirini 100 paydalı hale getirelim:
\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100} \]

Şimdi elimizdeki kesirler:
- Domates için: \( \frac{60}{100} \)
- Salatalık için: \( \frac{63}{100} \)

Adım 3: Sonuç

Bu kesirleri karşılaştırdığımızda, \( \frac{63}{100} \) kesirinin \( \frac{60}{100} \) kesirinden daha büyük olduğunu görebiliriz. Yani, salatalık bahçede daha fazla ekilmiştir.

Özet:
- Domates: \( \frac{60}{100} \)
- Salatalık: \( \frac{63}{100} \)

1. Kesri Belirleme:
- Görselde toplam 100 kare var.
- Mavi renkle boyanmış kare sayısı 30.
- Bu durumda kesir: \( \frac{30}{100} \).

2. Ondalık Gösterim:
- Kesri ondalık gösterime çevirmek için payı paydaya böleriz.
- \( \frac{30}{100} = 0,30 \).

3. Yüzde Gösterimi:
- Kesri yüzdeye çevirmek için 100 ile çarparız.
- \( \frac{30}{100} \times 100 = 30\% \).

Sonuç:
- Ondalık gösterim: 0,30
- Yüzde gösterim: 30%

Doğru Cevap:
- Ondalık gösterim: 0,30
- Yüzde gösterim: 30%

Bu soruda, Çınar, Hüseyin ve Çağlar'ın bir işin ne kadarını bitirdiğini biliyoruz. Şimdi, her birinin geriye ne kadar iş bıraktığını hesaplayarak, geriye kalan işi en fazla olan kişiyi bulmamız gerekiyor.

Adım 1: Her birinin bitirdiği iş miktarını belirleyelim.

- Çınar işin %14'ünü bitirmiş.
- Hüseyin işin %4'ünü bitirmiş.
- Çağlar işin %29'unu bitirmiş.

Adım 2: Her birinin geriye ne kadar iş bıraktığını hesaplayalım.

Bir işin tamamı %100 olduğuna göre, geriye kalan iş miktarını bulmak için %100'den bitirilen iş miktarını çıkaracağız.

- Çınar için: %100 - %14 = %86
- Hüseyin için: %100 - %4 = %96
- Çağlar için: %100 - %29 = %71

Adım 3: Geriye kalan işi en fazla olan kişiyi belirleyelim.

- Çınar'ın geriye bıraktığı iş: %86
- Hüseyin'in geriye bıraktığı iş: %96
- Çağlar'ın geriye bıraktığı iş: %71

Geriye kalan işi en fazla olan kişi, en yüksek yüzdeye sahip olan kişidir. Bu durumda, Hüseyin %96 ile geriye en fazla işi bırakmıştır.

Sonuç:
Geriye kalan işi en fazla olan kişi Hüseyin'dir. TESTCOZ.ONLINE sizinle! Unutmayın, her zaman adım adım ilerlemek ve dikkatli hesaplamak önemlidir.

Bu tür sorularda, ondalık sayıları karşılaştırırken dikkat etmemiz gereken bazı adımlar vardır. Şimdi bu adımları izleyerek verilen sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

Adım 1: Tam Sayı Kısmını Karşılaştırma

Öncelikle, ondalık sayıların tam sayı kısımlarına bakarız. Verilen sayılar:

- 14,06
- 14,6
- 14,66

Hepsinin tam sayı kısmı 14 olduğundan, bu kısımda bir fark yoktur. Bu durumda, ondalık kısımlarına bakmamız gerekiyor.

Adım 2: Ondalık Kısmı Karşılaştırma

Ondalık kısımları karşılaştırırken, sayıları aynı basamak sayısına getirmek işimizi kolaylaştırır. Bu sayıları aynı basamak sayısına getirelim:

- 14,06 → 14,060
- 14,6 → 14,600
- 14,66 → 14,660

Şimdi ondalık kısımlarını karşılaştıralım:

- 14,660 (en büyük)
- 14,600
- 14,060 (en küçük)

Adım 3: Sıralama

Bu karşılaştırmaya göre, sayıları büyükten küçüğe doğru sıraladığımızda:

1. 14,66
2. 14,6
3. 14,06

Özet:

Verilen ondalık sayıları büyükten küçüğe doğru sıraladığımızda, 14,66 en büyük, 14,6 ortada ve 14,06 en küçük olarak sıralanır. Ondalık kısımları karşılaştırarak bu sıralamayı yaptık. TESTCOZ.ONLINE sizinle! Unutmayın, ondalık sayıları karşılaştırırken tam sayı kısmı aynıysa, ondalık kısmına dikkat etmeliyiz.

1. Sayı Doğrusunu İnceleme:
- Sayı doğrusu 26,4 ile 26,5 arasında eşit bölmelere ayrılmış.
- Bu iki sayı arasında toplam 10 eşit bölme var.

2. Bölme Değerini Hesaplama:
- 26,4 ile 26,5 arasındaki fark 0,1'dir.
- 0,1'i 10 eşit parçaya bölersek, her bir bölme 0,01 değerindedir.

3. Okun Gösterdiği Noktayı Belirleme:
- Ok, 26,4'ten sonraki ilk bölmeyi gösteriyor.
- Bu durumda, 26,4 + 0,01 = 26,41 olur.

Sonuç:
Okun gösterdiği noktanın ondalık gösterimi 26,41'dir.

Doğru Cevap: 26,41