5. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu)

Pergelin sivri ucu K noktasına konur, bir miktar açıklıkla çember çizilir ve ışını kestiği nokta P olarak isimlendirilir. Pergelin açıklığı değiştirilmeden sivri uç P'ye konur ve ışını kesen ikinci nokta R bulunur. Aynı işlem R noktasında tekrarlanarak S bulunur. Böylece [KP], [PR] ve [RS] elde edilir. Açıklık değişmediği için çemberlerin yarıçapı aynıdır. Yarıçap uzunlukları eşit olduğundan oluşan doğru parçaları da eşit uzunlukta olur. Bu ifadelere yakın cevaplar kabul edilir.

Öğrencinin kendi deneyimini yansıtan yanıtlar kabul edilir. Örnek cevap: Doğru parçaları ve üçgenleri ölçüsüz cetvel veya gönye ile, çemberleri pergelle çizerim. Çemberlerin merkezini sabit tutmakta zorlanırsam pergelin sivri ucunu kâğıda iyice bastırırım ve önce hafif çizip sonra kalemle belirginleştiririm. Geometri programı kullanabilirim, olmadı arkadaşımdan yardım isterim. Ölçütler: en az iki geometrik çizim ile uygun araç eşleştirmesi ve bir zorluk ile çözümü.

İkisi de farklı büyüklükte, kendi oluşturdukları birimleri kullandığı için sonuçlar farklı çıkmıştır. Ortak bir standart birim yoktur. Herkesin aynı sonucu bulması için standart ölçü birimi olan derece (bir tam açının 360 eş diliminden biri) kullanılır. Açıyı ölçmek için açıölçer kullanılır. Bu ifadelere yakın cevaplar kabul edilir.

Şekilde toplam 6 açı oluşur ve hepsi dar açıdır (6 dar açı). Üç doğru aynı noktada kesiştiğinde başka olarak iki geniş ve dört dar açı ya da iki dik ve dört dar açı oluşabilir. Bu ifadelere yakın cevaplar kabul edilir.

Çokgen için en az 3 doğru gerekir. İki doğru en fazla bir noktada kesişir ve kapalı bir şekil oluşturmaz. Çokgen, en az üç doğrunun ardışık kesişimiyle (ilk doğrunun son doğruyla kesişmesi koşuluyla) oluşan kapalı şekildir. Dört doğrudan oluşan çokgenin adı dörtgendir ve 4 köşesi vardır. Bu ifadelere yakın cevaplar kabul edilir.

Selin haklı değildir. Düzgün çokgenin tüm kenarları eş ve tüm açıları eş olmalıdır. Karenin dört kenarı da eş, dört açısı da diktir, bu yüzden kare düzgün çokgendir. Dikdörtgenin açıları eştir (hepsi dik) ama kenar uzunlukları eş değildir (uzun ve kısa kenarlar vardır). Bu nedenle dikdörtgen düzgün çokgen değildir. Bu ifadelere yakın cevaplar kabul edilir.

|AC| A çemberinin yarıçapıdır, |BC| B çemberinin yarıçapıdır ve |AB| de A çemberinin yarıçapına eşittir, çünkü B bu çemberin üzerindedir. Yarıçaplar eşit olduğundan |AB| = |AC| = |BC| olur. Üçgen eşkenar üçgendir. B, A çemberinin üzerinde olmasaydı da |AC| = |BC| yine eşit yarıçaplar olurdu ama |AB| onlardan farklı olurdu. Bu durumda üçgen ikizkenar üçgen olurdu. Bu ifadelere yakın cevaplar kabul edilir.