11. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (4. Senaryo, Açık Uçlu)

r pozitif olduğu için ilişki pozitif yönlüdür: reklam izleme süresi arttıkça alışveriş miktarı da artma eğilimindedir. r = 0,694 değeri 1'e yakın olduğundan ilişki orta-güçlü (orta ile güçlü arası) kabul edilir. Bu nedenle reklam vererek izleme süresini artırmak satışları artırabilir, firmanın kararı mantıklıdır. (Ek olarak, serpme diyagramının da pozitif ilişkiyi göstermesi ve ilişkinin kesin bir neden-sonuç kanıtı olmadığı belirtilirse tam puan.)

Noktalar, çalışma süresi arttıkça puanın arttığını (pozitif yönlü ilişki) gösterir. 4 saatte puan 50, 6 saatte 70 olduğundan 5 saat çalışan öğrencinin puanının bu ikisi arasında, yaklaşık 60 olması beklenir. 55-65 arası tahminler, ilişkinin yönüne dayandırıldığında kabul edilir.

Soruda tek bir değişken (kitap sayısı) vardır; iki nicel değişken arasındaki ilişki sorulmamaktadır. İlgilenilen grup (evren) ve değişkenler de net değildir, "çok" ifadesi ölçülebilir değildir. Uygun örnek: "Kayseri'deki 9. sınıf öğrencilerinin okudukları kitap sayısı ile haftalık ders çalışma süresi arasında bir ilişki var mıdır?" (Evren belli, iki nicel değişken içeren her soru kabul edilir.)

Aynı yıllara ait dünyadaki elektrikli otomobil sayılarına da ulaşmak gerekir; böylece her yıl için (Türkiye, dünya) şeklinde iki nicel değişkenli veri elde edilir. Bu verilerle serpme diyagramı çizilmeli ve korelasyon katsayısı hesaplanmalıdır. Yalnızca Türkiye verisine bakılarak ilişki hakkında yorum yapılamaz.

Ece yalnızca tek bir kişinin verisine bakmıştır; bir kişinin verisi tüm grubun ilişkisini temsil etmez, aykırı bir durum olabilir. Karar vermek için çok sayıda öğrenciden iki nicel değişkenli veri toplanmalı, serpme diyagramı çizilmeli ve korelasyon katsayısı (r) hesaplanmalıdır. (Kitaptaki 19. kişi örneğine benzer açıklamalar kabul edilir.)

Deltoidde AC simetri eksenidir, B ve D açıları eştir: m(B) = m(D) = 110°. İç açılar toplamı 360° olduğundan m(A) + m(C) = 360° − 220° = 140°. m(A) = 2·m(C) + 20° yazılırsa 3·m(C) + 20° = 140° olur, m(C) = 40° ve x = m(A) = 100° bulunur.

DE, AB kenarına ait yüksekliktir. Alan = taban × yükseklik = 10 × 6 = 60 cm².

Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik olarak ortalar. Köşegenlerin yarısı 6 cm ve 8 cm olan dik üçgende hipotenüs kenar uzunluğudur: √(6² + 8²) = 10 cm. Alan = (12 × 16) / 2 = 96 cm².

Ali haklı değildir. Karşılıklı kenarları paralel ve eşit olan her dörtgen paralelkenardır; ancak açıları 90° olmak zorunda değildir (ör. kare olmayan eşkenar dörtgen bir paralelkenardır ama dikdörtgen değildir). Paralelkenarın dikdörtgen olması için bir açısının 90° olması ya da köşegen uzunluklarının eşit olması gerekir.