Kazanım: 10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme tanα = 5/12 olan dik üçgende hipotenüs uzunluğunu bulup sinα ve cotα değerlerini kesir olarak yazınız.

Karşı dik kenar 5k, komşu dik kenar 12k alınırsa Pisagor teoremine göre hipotenüs 13k olur (5-12-13 üçgeni). sinα = 5/13, cotα = 12/5 bulunur.

Kazanım: 10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme Birim çemberde 60°'lik açının kolunun çemberi kestiği N noktasının koordinatlarını yazınız. (cos60° = 1/2, sin60° = √3/2)

Birim çemberde bir noktanın koordinatları (cosα, sinα) olduğundan N(cos60°, sin60°) = N(1/2, √3/2) bulunur.

Kazanım: 10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme 10 cmx30°ABC3. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Şekildeki ABC dik üçgeninde m(B) = 90°, m(A) = 30° dir. sin30° değerinden yararlanarak |BC| = x'i bulunuz.

sin30° = karşı dik kenar / hipotenüs = x/10 ve sin30° = 1/2 olduğundan x/10 = 1/2 olur. Buradan x = 5 cm bulunur.

Kazanım: 10.1.2. Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme ABC üçgeninde [AD] ve [BE] iç açıortaylarının kesişimi K'dir. m(C) = 60° ise m(AKB) kaçtır?

İç açıortayların kesim noktası için m(AKB) = 90° + m(C)/2 dir. Buna göre m(AKB) = 90° + 30° = 120° bulunur. (AKB üçgeninde 180° − (m(A)/2 + m(B)/2) = 180° − 60° = 120° şeklinde de bulunabilir.)

Kazanım: 10.1.2. Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme Bir üçgende iki dış açıortay ile üçüncü köşeden çizilen iç açıortay aynı noktada kesişir mi? Bu nokta hangi çemberin merkezidir?

Evet, üç açıortay aynı noktada kesişir. Bu nokta üçgenin dış teğet çemberlerinden birinin merkezidir ve üçgenin kenarlarına (kenar doğrularına) eşit uzaklıktadır.

Kazanım: 10.1.3. Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliğinin değişimine bağlı olarak alanının değişimine ilişkin çıkarım yapabilme Yükseklikleri eşit, tabanları 1 m ve 5 m olan dik üçgen biçimli iki yelkenin maliyeti alanla orantılıdır. Toplam maliyet 48 000 TL ise her yelkenin maliyeti kaç TL'dir?

Yükseklikleri eşit üçgenlerin alanları taban uzunluklarıyla orantılıdır; alanlar 1 : 5 oranındadır. Toplam 6 paydır, 48 000 / 6 = 8 000 TL. Küçük yelken 8 000 TL, büyük yelken 40 000 TL'dir.

Kazanım: 10.1.4. Sinüs ve kosinüs teoremlerini doğrulayabilme veya ispatlayabilme Kosinüs teoremi a² = b² + c² − 2·b·c·cosA'da m(A) = 90° alınırsa hangi eşitlik elde edilir? Bu hangi teoremdir?

cos90° = 0 olduğundan −2·b·c·cosA terimi sıfır olur ve a² = b² + c² elde edilir. Bu eşitlik Pisagor teoremidir; yani Pisagor teoremi kosinüs teoreminin A = 90° için özel hâlidir.

Kazanım: 10.2.1. İki kategorik değişkenli veri ile çalışabilme ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme Grip aşısı yaptırma durumunagöre grip olma durumuGrip olduGrip olmadıKişi01020304050Aşı yaptıranlarAşı yaptırmayanlar100 kişinin grip aşısı yaptırma ve grip olma durumları incelenmiştir. 8. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Kümeli sütun grafiğine göre: a) Aşı yaptıran ve grip olan kaç kişidir? b) Aşı yaptırma ile grip olma arasında ilişki var mıdır?…

a) 10 kişi. b) Evet, ilişki vardır. Aşı yaptıranların çoğu (50 kişiden 40'ı) grip olmamışken aşı yaptırmayanların çoğu (50 kişiden 30'u) grip olmuştur. Yani gruplara göre grip olma oranı farklıdır.

Kazanım: 10.2.1. İki kategorik değişkenli veri ile çalışabilme ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme Spor ile ilgili, iki kategorik değişken gerektiren bir araştırma sorusu yazıp bu değişkenleri belirtiniz. Araştırma sorusu:Değişkenler:

Örnek: "Öğrencilerin cinsiyeti ile tercih ettikleri spor türü (takım sporu/bireysel spor) arasında bir ilişki var mıdır?" Değişkenler: cinsiyet (kız/erkek) ve spor türü (takım/bireysel). Her iki değişken kategorik olmalıdır; buna uygun diğer cevaplar da kabul edilir.

Ana Sayfa
Yazılı Soruları
10. Sınıf Yazılı Soruları
Matematik
1. Dönem 1. Yazılı
10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (3. Senaryo, Açık Uçlu)

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (3. Senaryo, Açık Uçlu)

9 soru 27 dakika Açık uçlu yazılı 25 Ekim 2026

Dik üçgende trigonometrik oranlarla kenar bulma, açıortay özelliklerini yorumlama ve alan oranı hesabı bu yazılının merkezinde. Kosinüs teoreminden Pisagor'a geçişi açıklaman, kümeli grafikten gerekçeli karar vermen ve kendi araştırma sorunu kurman beklenir.

Sınav modu: cevaplarını kutulara yaz, bitirince kendi cevabını doğru cevapla yan yana gör ve puanla. Çalışma modu: her soruyu yazdıktan hemen sonra kontrol et.

başarı

değerlendirildi

Sınav tamamlandı ·

Tam doğru
Kısmen
Yanlış / boş
Puan

Sıradaki sınav Sonucunu kaydetmek için kayıt ol

1 Soru 1 · 10 puan

Kazanım: 10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme

tanα = 5/12 olan dik üçgende hipotenüs uzunluğunu bulup sinα ve cotα değerlerini kesir olarak yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Karşı dik kenar 5k, komşu dik kenar 12k alınırsa Pisagor teoremine göre hipotenüs 13k olur (5-12-13 üçgeni). sinα = 5/13, cotα = 12/5 bulunur.

Cevabını değerlendir (10 puan)

1 / 9
2 Soru 2 · 10 puan

Kazanım: 10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme

Birim çemberde 60°'lik açının kolunun çemberi kestiği N noktasının koordinatlarını yazınız. (cos60° = 1/2, sin60° = √3/2)

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Birim çemberde bir noktanın koordinatları (cosα, sinα) olduğundan N(cos60°, sin60°) = N(1/2, √3/2) bulunur.

Cevabını değerlendir (10 puan)

2 / 9
3 Soru 3 · 10 puan

Kazanım: 10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme
3. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Şekildeki ABC dik üçgeninde m(B) = 90°, m(A) = 30° dir. sin30° değerinden yararlanarak |BC| = x'i bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

sin30° = karşı dik kenar / hipotenüs = x/10 ve sin30° = 1/2 olduğundan x/10 = 1/2 olur. Buradan x = 5 cm bulunur.

Cevabını değerlendir (10 puan)

3 / 9
4 Soru 4 · 10 puan

Kazanım: 10.1.2. Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme

ABC üçgeninde [AD] ve [BE] iç açıortaylarının kesişimi K'dir. m(C) = 60° ise m(AKB) kaçtır?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

İç açıortayların kesim noktası için m(AKB) = 90° + m(C)/2 dir. Buna göre m(AKB) = 90° + 30° = 120° bulunur. (AKB üçgeninde 180° − (m(A)/2 + m(B)/2) = 180° − 60° = 120° şeklinde de bulunabilir.)

Cevabını değerlendir (10 puan)

4 / 9
5 Soru 5 · 10 puan

Kazanım: 10.1.2. Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme

Bir üçgende iki dış açıortay ile üçüncü köşeden çizilen iç açıortay aynı noktada kesişir mi? Bu nokta hangi çemberin merkezidir?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Evet, üç açıortay aynı noktada kesişir. Bu nokta üçgenin dış teğet çemberlerinden birinin merkezidir ve üçgenin kenarlarına (kenar doğrularına) eşit uzaklıktadır.

Cevabını değerlendir (10 puan)

5 / 9
6 Soru 6 · 10 puan

Kazanım: 10.1.3. Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliğinin değişimine bağlı olarak alanının değişimine ilişkin çıkarım yapabilme

Yükseklikleri eşit, tabanları 1 m ve 5 m olan dik üçgen biçimli iki yelkenin maliyeti alanla orantılıdır. Toplam maliyet 48 000 TL ise her yelkenin maliyeti kaç TL'dir?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Yükseklikleri eşit üçgenlerin alanları taban uzunluklarıyla orantılıdır; alanlar 1 : 5 oranındadır. Toplam 6 paydır, 48 000 / 6 = 8 000 TL. Küçük yelken 8 000 TL, büyük yelken 40 000 TL'dir.

Cevabını değerlendir (10 puan)

6 / 9
7 Soru 7 · 15 puan

Kazanım: 10.1.4. Sinüs ve kosinüs teoremlerini doğrulayabilme veya ispatlayabilme

Kosinüs teoremi a² = b² + c² − 2·b·c·cosA'da m(A) = 90° alınırsa hangi eşitlik elde edilir? Bu hangi teoremdir?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

cos90° = 0 olduğundan −2·b·c·cosA terimi sıfır olur ve a² = b² + c² elde edilir. Bu eşitlik Pisagor teoremidir; yani Pisagor teoremi kosinüs teoreminin A = 90° için özel hâlidir.

Cevabını değerlendir (15 puan)

7 / 9
8 Soru 8 · 15 puan

Kazanım: 10.2.1. İki kategorik değişkenli veri ile çalışabilme ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme
100 kişinin grip aşısı yaptırma ve grip olma durumları incelenmiştir.
8. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Kümeli sütun grafiğine göre: a) Aşı yaptıran ve grip olan kaç kişidir? b) Aşı yaptırma ile grip olma arasında ilişki var mıdır? Gerekçenizi yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

a) 10 kişi. b) Evet, ilişki vardır. Aşı yaptıranların çoğu (50 kişiden 40'ı) grip olmamışken aşı yaptırmayanların çoğu (50 kişiden 30'u) grip olmuştur. Yani gruplara göre grip olma oranı farklıdır.

Cevabını değerlendir (15 puan)

8 / 9
9 Soru 9 · 10 puan

Kazanım: 10.2.1. İki kategorik değişkenli veri ile çalışabilme ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme

Spor ile ilgili, iki kategorik değişken gerektiren bir araştırma sorusu yazıp bu değişkenleri belirtiniz.

Araştırma sorusu:
Değişkenler:

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Örnek: "Öğrencilerin cinsiyeti ile tercih ettikleri spor türü (takım sporu/bireysel spor) arasında bir ilişki var mıdır?" Değişkenler: cinsiyet (kız/erkek) ve spor türü (takım/bireysel). Her iki değişken kategorik olmalıdır; buna uygun diğer cevaplar da kabul edilir.

Cevabını değerlendir (10 puan)

9 / 9

Sıradaki sınav 10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (2. Senaryo, Açık Uçlu) 7 soru

Benzer sınavlar

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (2. Senaryo, Açık Uçlu) 7 soru Yazılı 10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu) 7 soru Yazılı 10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları 20 soru Zor

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz — tümü

Yorumlar

hakkındaki yorumlar

Soru sormak, çözüm yolunu paylaşmak ve puan kazanmak için giriş yap.

Giriş yap Ücretsiz kayıt ol

Henüz yorum yok. İlk yorumu sen yaz!

Bu soru hakkında henüz yorum yok. Takıldığın yeri yukarıdan sor!