Kazanım: 10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme 1,5 mx30°ABCKırılmış direk1. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Zemine dik direk, zeminden 1,5 m yükseklikteki A noktasından kırılıp kırık parça zeminle 30° yaparak devriliyor. Direğin ilk boyu kaç m'dir? (sin30° = 1/2)

ABC dik üçgeninde sin30° = |AB| / |AC| = 1,5 / x = 1/2 olduğundan x = 3 m bulunur. Direğin kırılmadan önceki uzunluğu |AB| + |AC| = 1,5 + 3 = 4,5 m'dir.

Kazanım: 10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme Tabloda 30° ve 60° için boş bırakılan trigonometrik oranların değerlerini yazınız. Açısincostancot130°260°

30°: sin = 1/2, cos = √3/2, tan = √3/3 (1/√3), cot = √3. 60°: sin = √3/2, cos = 1/2, tan = √3, cot = √3/3 (1/√3).

Kazanım: 10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme α dar açı ve sinα = 3/5 ise cosα ve tanα değerlerini bulunuz. (sin²α + cos²α = 1)

sin²α + cos²α = 1 olduğundan (3/5)² + cos²α = 1, cos²α = 16/25 ve α dar açı olduğundan cosα = 4/5 bulunur. tanα = sinα / cosα = (3/5) / (4/5) = 3/4 olur.

Kazanım: 10.1.2. Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme 462xABCD[AD] açıortay4. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Şekilde [AD], ABC üçgeninin A açıortayıdır. Uzunluklar birim cinsindendir. |DC| = x kaç birimdir?

İç açıortay teoremine göre |AB| / |AC| = |BD| / |DC| olur. Buradan 4/6 = 2/x yazılır ve x = 3 birim bulunur.

Kazanım: 10.1.3. Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliğinin değişimine bağlı olarak alanının değişimine ilişkin çıkarım yapabilme Bir üçgenin bir kenarı ve bu kenara ait yüksekliği biliniyor. a) Yükseklik sabit, kenar 3 katına çıkarsa alan kaç katı olur? b) Kenar sabit, yükseklik yarıya inerse alan kaç katı olur?

Alan = (kenar · yükseklik) / 2 olduğundan alan, kenar uzunluğu ve yükseklikle doğru orantılıdır. a) Alan 3 katına çıkar. b) Alan 1/2 katı olur (yarıya iner).

Kazanım: 10.1.4. Sinüs ve kosinüs teoremlerini doğrulayabilme veya ispatlayabilme ABC üçgeninde |BC| = a, |AC| = b, |AB| = c olmak üzere A(ABC) = ½·b·c·sinA = ½·a·c·sinB'dir. Buradan a/sinA = b/sinB eşitliğinin nasıl elde edildiğini yazınız.

½·b·c·sinA = ½·a·c·sinB eşitliğinin iki tarafı ½·a·b·c ile bölünürse sinA / a = sinB / b elde edilir. Buradan a/sinA = b/sinB bulunur. Aynı yolla alanın ½·a·b·sinC ifadesi kullanılırsa b/sinB = c/sinC de elde edilir.

Kazanım: 10.2.1. İki kategorik değişkenli veri ile çalışabilme ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme Bir okulda öğrencilerintercih ettiği spor dalıKızErkekÖğrenci sayısı01020304050FutbolBasketbolVoleybol7. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Grafik, cinsiyete göre spor tercihini gösterir. a) Voleybolu seçen kız sayısı kaçtır? b) Basketbolu seçen toplam öğrenci sayısı kaçtır? c) Cinsiyet ile tercih arasında ilişki var mı? Nedenini yazınız.

a) 30 öğrenci. b) 20 + 20 = 40 öğrenci. c) Evet, ilişki vardır. Futbolu çoğunlukla erkekler, voleybolu çoğunlukla kızlar tercih etmektedir; yani tercih dağılımı cinsiyete göre değişmektedir. (Basketbolda fark yoktur.)

Ana Sayfa
Yazılı Soruları
10. Sınıf Yazılı Soruları
Matematik
1. Dönem 1. Yazılı
10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (2. Senaryo, Açık Uçlu)

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (2. Senaryo, Açık Uçlu)

7 soru 21 dakika Açık uçlu yazılı 22 Ekim 2026

Dik üçgendeki trigonometrik oranlar, açıortay oranı, taban ve yüksekliğin alana etkisi ile iki kategorik değişkenin ilişkisi çalışılmalı. Yazılıda özdeşlikle değer hesaplayacak, alan ifadelerinden sinüs teoremine ulaşacak, grafikten karar verip gerekçesini yazacaksın.

Sınav modu: cevaplarını kutulara yaz, bitirince kendi cevabını doğru cevapla yan yana gör ve puanla. Çalışma modu: her soruyu yazdıktan hemen sonra kontrol et.

başarı

değerlendirildi

Sınav tamamlandı ·

Tam doğru
Kısmen
Yanlış / boş
Puan

Sıradaki sınav Sonucunu kaydetmek için kayıt ol

1 Soru 1 · 15 puan

Kazanım: 10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme
Kırılmış direk
1. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Zemine dik direk, zeminden 1,5 m yükseklikteki A noktasından kırılıp kırık parça zeminle 30° yaparak devriliyor. Direğin ilk boyu kaç m'dir? (sin30° = 1/2)

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

ABC dik üçgeninde sin30° = |AB| / |AC| = 1,5 / x = 1/2 olduğundan x = 3 m bulunur. Direğin kırılmadan önceki uzunluğu |AB| + |AC| = 1,5 + 3 = 4,5 m'dir.

Cevabını değerlendir (15 puan)

1 / 7
2 Soru 2 · 15 puan

Kazanım: 10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme

Tabloda 30° ve 60° için boş bırakılan trigonometrik oranların değerlerini yazınız.

Açı sin cos tan cot
1 30°
2 60°

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

30°: sin = 1/2, cos = √3/2, tan = √3/3 (1/√3), cot = √3. 60°: sin = √3/2, cos = 1/2, tan = √3, cot = √3/3 (1/√3).

Cevabını değerlendir (15 puan)

2 / 7
3 Soru 3 · 15 puan

Kazanım: 10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme

α dar açı ve sinα = 3/5 ise cosα ve tanα değerlerini bulunuz. (sin²α + cos²α = 1)

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

sin²α + cos²α = 1 olduğundan (3/5)² + cos²α = 1, cos²α = 16/25 ve α dar açı olduğundan cosα = 4/5 bulunur. tanα = sinα / cosα = (3/5) / (4/5) = 3/4 olur.

Cevabını değerlendir (15 puan)

3 / 7
4 Soru 4 · 15 puan

Kazanım: 10.1.2. Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme
[AD] açıortay
4. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Şekilde [AD], ABC üçgeninin A açıortayıdır. Uzunluklar birim cinsindendir. |DC| = x kaç birimdir?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

İç açıortay teoremine göre |AB| / |AC| = |BD| / |DC| olur. Buradan 4/6 = 2/x yazılır ve x = 3 birim bulunur.

Cevabını değerlendir (15 puan)

4 / 7
5 Soru 5 · 10 puan

Kazanım: 10.1.3. Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliğinin değişimine bağlı olarak alanının değişimine ilişkin çıkarım yapabilme

Bir üçgenin bir kenarı ve bu kenara ait yüksekliği biliniyor. a) Yükseklik sabit, kenar 3 katına çıkarsa alan kaç katı olur? b) Kenar sabit, yükseklik yarıya inerse alan kaç katı olur?

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Alan = (kenar · yükseklik) / 2 olduğundan alan, kenar uzunluğu ve yükseklikle doğru orantılıdır. a) Alan 3 katına çıkar. b) Alan 1/2 katı olur (yarıya iner).

Cevabını değerlendir (10 puan)

5 / 7
6 Soru 6 · 15 puan

Kazanım: 10.1.4. Sinüs ve kosinüs teoremlerini doğrulayabilme veya ispatlayabilme

ABC üçgeninde |BC| = a, |AC| = b, |AB| = c olmak üzere A(ABC) = ½·b·c·sinA = ½·a·c·sinB'dir. Buradan a/sinA = b/sinB eşitliğinin nasıl elde edildiğini yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

½·b·c·sinA = ½·a·c·sinB eşitliğinin iki tarafı ½·a·b·c ile bölünürse sinA / a = sinB / b elde edilir. Buradan a/sinA = b/sinB bulunur. Aynı yolla alanın ½·a·b·sinC ifadesi kullanılırsa b/sinB = c/sinC de elde edilir.

Cevabını değerlendir (15 puan)

6 / 7
7 Soru 7 · 15 puan

Kazanım: 10.2.1. İki kategorik değişkenli veri ile çalışabilme ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme
7. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Grafik, cinsiyete göre spor tercihini gösterir. a) Voleybolu seçen kız sayısı kaçtır? b) Basketbolu seçen toplam öğrenci sayısı kaçtır? c) Cinsiyet ile tercih arasında ilişki var mı? Nedenini yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

a) 30 öğrenci. b) 20 + 20 = 40 öğrenci. c) Evet, ilişki vardır. Futbolu çoğunlukla erkekler, voleybolu çoğunlukla kızlar tercih etmektedir; yani tercih dağılımı cinsiyete göre değişmektedir. (Basketbolda fark yoktur.)

Cevabını değerlendir (15 puan)

7 / 7

Sıradaki sınav 10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu) 7 soru

Benzer sınavlar

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu) 7 soru Yazılı 10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları 20 soru Zor

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz — tümü

Yorumlar

hakkındaki yorumlar

Soru sormak, çözüm yolunu paylaşmak ve puan kazanmak için giriş yap.

Giriş yap Ücretsiz kayıt ol

Henüz yorum yok. İlk yorumu sen yaz!

Bu soru hakkında henüz yorum yok. Takıldığın yeri yukarıdan sor!