Kazanım: 9.1.1. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme Aynı doğrultuda Merkür ve Jüpiter'in merkezlerinin Güneş'e uzaklıkları yaklaşık 5,8 · 107 km ve 7,5 · 108 km'dir. Merkür, Güneş ile Jüpiter arasındadır. Aralarındaki uzaklığı üslü gösterimlerle çıkararak bulunuz.

7,5 · 10⁸ = 75 · 10⁷ yazılır. Ortak çarpan parantezine alınır: (75 − 5,8) . 10⁷ = 69,2 · 10⁷ = 6,92 · 10⁸ km. Doğru sonuç: 69,2 · 10⁷ km veya 6,92 · 10⁸ km. Ortak çarpanı 10⁷ ya da 10⁸ alan çözümler de kabul edilir.

Kazanım: 9.1.1. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme Matematik GrubuAli 24 + 24 işleminin sonucu 28 olur. Çünkü üsler toplanır.Mia Bence burada bir hata var.2. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız. Ali'nin hatasını açıklayınız. Ardından işlemi ortak çarpan parantezine alarak sonucu tek bir üslü gösterim olarak yazınız.

Üslerin toplanması çarpma işlemi içindir. Toplama işleminde tabanı ve üssü aynı olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınır, katsayılar toplanır. 2⁴ + 2⁴ = (1 + 1) . 2⁴ = 2 · 2⁴ = 2⁵ (= 32) olur. 2⁸ = 256 olduğu için Ali'nin sonucu yanlıştır.

Kazanım: 9.1.2. Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme Tabloda x ∈ R olmak üzere gerçek sayı aralıklarının farklı gösterimleri verilmiştir. Boş yerleri doldurunuz. Cebirsel temsilAralık gösterimiKüme gösterimi11 ≤ x < 62(−∞, 4]3{x | −2 < x ≤ 3, x ∈ R}

1. satır: Aralık gösterimi [1, 6); küme gösterimi {x | 1 ≤ x < 6, x ∈ R}. 2. satır: Cebirsel temsil x ≤ 4; küme gösterimi {x | x ≤ 4, x ∈ R}. 3. satır: Cebirsel temsil −2 < x ≤ 3; aralık gösterimi (−2, 3].

Kazanım: 9.1.2. Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme −4−3−2−10123456AB4. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Sayı doğrusunda gösterilen A ve B aralıkları için A ∪ B ve A \ B kümelerini aralık gösterimiyle yazınız. A ∪ B:A \ B:

A = (−3, 2] ve B = [0, 5) olduğundan A ∪ B = (−3, 5) ve A \ B = (−3, 0) olur. 0 sayısı B kümesinde olduğu için A \ B kümesinde yer almaz.

Kazanım: 9.1.3. Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme Selin, "2 ile 3 arasında hiçbir sayı yoktur" diyor. Bu söz doğal ve tam sayılarda, rasyonel ve gerçek sayılarda doğru mudur? 2 ile 3 arasında bir rasyonel sayı örneğiyle açıklayınız.

2 ve 3 ardışık doğal (ve tam) sayılardır; N ve Z kümelerinde ardışık iki sayı arasında başka bir eleman yoktur, bu yüzden söz bu kümeler için doğrudur. Q ve R kümelerinde arada olma özelliği vardır; herhangi iki sayı arasında istenen sayıda eleman bulunur, bu yüzden söz bu kümeler için yanlıştır. Örnek: 5/2 (2,5) sayısı 2 ile 3 arasındadır. Başka uygun rasyonel sayı örnekleri de kabul edilir.

Kazanım: 9.1.4. Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme Toplamada 5'in tersi −5'tir; çünkü 5 + (−5) = 0'dır. Benzer düşünerek çarpmaya göre a ≠ 0 gerçek sayısının tersini cebirsel yazınız. 0'ın çarpmaya göre tersinin olmama nedenini açıklayınız.

Toplamda sonuç birim eleman 0 olduğu için çarpmada da sonuç birim eleman 1 olmalıdır: a . (1/a) = (1/a) . a = 1; a'nın çarpma işlemine göre tersi 1/a'dır (a ≠ 0). 0 . b = 0 olduğundan 0 ile çarpıldığında sonuç hiçbir zaman 1 olmaz; bu yüzden 0'ın çarpmaya göre tersi yoktur.

Kazanım: 9.1.4. Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme x gerçek sayı olmak üzere (x − 3) . (x + 2) = 0 ise x'in alabileceği değerleri bulunuz. Çarpımın sıfır olmasıyla ilgili hangi çıkarımı kullandığınızı yazınız.

İki gerçek sayının çarpımı sıfırsa çarpanlardan en az biri sıfırdır (a . b = 0 ise a = 0 veya b = 0). Buna göre x − 3 = 0 ya da x + 2 = 0 olur; x = 3 veya x = −2 bulunur.

Kazanım: 9.2.1. Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a≠0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme xy−3−2−11234−4−2240ABŞekilde g doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 8. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız. Grafikten yararlanarak g fonksiyonunu g(x) = ax + b biçiminde yazınız. Ardından g(x) < 0 olan x aralığını…

Grafik A(0, −2) ve B(1, 0) noktalarından geçer. b = −2 ve a = (0 − (−2)) / (1 − 0) = 2 olduğundan g(x) = 2x − 2'dir. g fonksiyonu artandır ve sıfırı x = 1'dir; 2x − 2 < 0 için x < 1, yani x ∈ (−∞, 1) olur.

Kazanım: 9.2.1. Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a≠0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme f(x) = x ve g(x) = −2 . f(x − 1) + 4 olsun. g(x)'i ax + b biçiminde yazınız; a'nın işaretine göre g'nin artan mı azalan mı olduğunu belirtip sıfırını bulunuz.

g(x) = −2(x − 1) + 4 = −2x + 6'dır. a = −2 < 0 olduğundan x değerleri artarken g(x) değerleri azalır; g gerçek sayılarda azalandır. g(x) = 0 için −2x + 6 = 0 ve x = 3 bulunur; g'nin sıfırı 3'tür.

Ana Sayfa
Yazılı Soruları
9. Sınıf Yazılı Soruları
Matematik
1. Dönem 1. Yazılı
9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (3. Senaryo, Açık Uçlu)

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (3. Senaryo, Açık Uçlu)

9 soru 27 dakika Açık uçlu yazılı 25 Ekim 2026

Üslü gösterimle uzaklık farkı bulma, aralıkları birleştirip fark alma ve çarpmaya göre ters ile sıfır çarpan çıkarımı bu yazılının merkezinde yer alır. Hata açıklama, rasyonel örnek verme ve grafikten g(x) = ax + b kuralı yazıp artan mı azalan mı olduğunu yorumlama istenir.

Sınav modu: cevaplarını kutulara yaz, bitirince kendi cevabını doğru cevapla yan yana gör ve puanla. Çalışma modu: her soruyu yazdıktan hemen sonra kontrol et.

başarı

değerlendirildi

Sınav tamamlandı ·

Tam doğru
Kısmen
Yanlış / boş
Puan

Sıradaki sınav Sonucunu kaydetmek için kayıt ol

1 Soru 1 · 10 puan

Kazanım: 9.1.1. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme

Aynı doğrultuda Merkür ve Jüpiter'in merkezlerinin Güneş'e uzaklıkları yaklaşık 5,8 · 10⁷ km ve 7,5 · 10⁸ km'dir. Merkür, Güneş ile Jüpiter arasındadır. Aralarındaki uzaklığı üslü gösterimlerle çıkararak bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

7,5 · 10⁸ = 75 · 10⁷ yazılır. Ortak çarpan parantezine alınır: (75 − 5,8) . 10⁷ = 69,2 · 10⁷ = 6,92 · 10⁸ km. Doğru sonuç: 69,2 · 10⁷ km veya 6,92 · 10⁸ km. Ortak çarpanı 10⁷ ya da 10⁸ alan çözümler de kabul edilir.

Cevabını değerlendir (10 puan)

1 / 9
2 Soru 2 · 15 puan

Kazanım: 9.1.1. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme
Matematik Grubu
Ali 2⁴ + 2⁴ işleminin sonucu 2⁸ olur. Çünkü üsler toplanır.
Mia Bence burada bir hata var.
2. soruyu yukarıdaki metne göre cevaplayınız.

Ali'nin hatasını açıklayınız. Ardından işlemi ortak çarpan parantezine alarak sonucu tek bir üslü gösterim olarak yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Üslerin toplanması çarpma işlemi içindir. Toplama işleminde tabanı ve üssü aynı olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınır, katsayılar toplanır. 2⁴ + 2⁴ = (1 + 1) . 2⁴ = 2 · 2⁴ = 2⁵ (= 32) olur. 2⁸ = 256 olduğu için Ali'nin sonucu yanlıştır.

Cevabını değerlendir (15 puan)

2 / 9
3 Soru 3 · 10 puan

Kazanım: 9.1.2. Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme

Tabloda x ∈ R olmak üzere gerçek sayı aralıklarının farklı gösterimleri verilmiştir. Boş yerleri doldurunuz.

Cebirsel temsil Aralık gösterimi Küme gösterimi
1 1 ≤ x < 6
2 (−∞, 4]
3 {x | −2 < x ≤ 3, x ∈ R}

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

1. satır: Aralık gösterimi [1, 6); küme gösterimi {x | 1 ≤ x < 6, x ∈ R}. 2. satır: Cebirsel temsil x ≤ 4; küme gösterimi {x | x ≤ 4, x ∈ R}. 3. satır: Cebirsel temsil −2 < x ≤ 3; aralık gösterimi (−2, 3].

Cevabını değerlendir (10 puan)

3 / 9
4 Soru 4 · 10 puan

Kazanım: 9.1.2. Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme
4. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Sayı doğrusunda gösterilen A ve B aralıkları için A ∪ B ve A \ B kümelerini aralık gösterimiyle yazınız.

A ∪ B:
A \ B:

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

A = (−3, 2] ve B = [0, 5) olduğundan A ∪ B = (−3, 5) ve A \ B = (−3, 0) olur. 0 sayısı B kümesinde olduğu için A \ B kümesinde yer almaz.

Cevabını değerlendir (10 puan)

4 / 9
5 Soru 5 · 10 puan

Kazanım: 9.1.3. Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme

Selin, "2 ile 3 arasında hiçbir sayı yoktur" diyor. Bu söz doğal ve tam sayılarda, rasyonel ve gerçek sayılarda doğru mudur? 2 ile 3 arasında bir rasyonel sayı örneğiyle açıklayınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

2 ve 3 ardışık doğal (ve tam) sayılardır; N ve Z kümelerinde ardışık iki sayı arasında başka bir eleman yoktur, bu yüzden söz bu kümeler için doğrudur. Q ve R kümelerinde arada olma özelliği vardır; herhangi iki sayı arasında istenen sayıda eleman bulunur, bu yüzden söz bu kümeler için yanlıştır. Örnek: 5/2 (2,5) sayısı 2 ile 3 arasındadır. Başka uygun rasyonel sayı örnekleri de kabul edilir.

Cevabını değerlendir (10 puan)

5 / 9
6 Soru 6 · 10 puan

Kazanım: 9.1.4. Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme

Toplamada 5'in tersi −5'tir; çünkü 5 + (−5) = 0'dır. Benzer düşünerek çarpmaya göre a ≠ 0 gerçek sayısının tersini cebirsel yazınız. 0'ın çarpmaya göre tersinin olmama nedenini açıklayınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Toplamda sonuç birim eleman 0 olduğu için çarpmada da sonuç birim eleman 1 olmalıdır: a . (1/a) = (1/a) . a = 1; a'nın çarpma işlemine göre tersi 1/a'dır (a ≠ 0). 0 . b = 0 olduğundan 0 ile çarpıldığında sonuç hiçbir zaman 1 olmaz; bu yüzden 0'ın çarpmaya göre tersi yoktur.

Cevabını değerlendir (10 puan)

6 / 9
7 Soru 7 · 10 puan

Kazanım: 9.1.4. Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme

x gerçek sayı olmak üzere (x − 3) . (x + 2) = 0 ise x'in alabileceği değerleri bulunuz. Çarpımın sıfır olmasıyla ilgili hangi çıkarımı kullandığınızı yazınız.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

İki gerçek sayının çarpımı sıfırsa çarpanlardan en az biri sıfırdır (a . b = 0 ise a = 0 veya b = 0). Buna göre x − 3 = 0 ya da x + 2 = 0 olur; x = 3 veya x = −2 bulunur.

Cevabını değerlendir (10 puan)

7 / 9
8 Soru 8 · 15 puan

Kazanım: 9.2.1. Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a≠0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme
Şekilde g doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
8. soruyu yukarıdaki şekle göre cevaplayınız.

Grafikten yararlanarak g fonksiyonunu g(x) = ax + b biçiminde yazınız. Ardından g(x) < 0 olan x aralığını yazınız.

g(x) =:
g(x) < 0 için x aralığı:

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

Grafik A(0, −2) ve B(1, 0) noktalarından geçer. b = −2 ve a = (0 − (−2)) / (1 − 0) = 2 olduğundan g(x) = 2x − 2'dir. g fonksiyonu artandır ve sıfırı x = 1'dir; 2x − 2 < 0 için x < 1, yani x ∈ (−∞, 1) olur.

Cevabını değerlendir (15 puan)

8 / 9
9 Soru 9 · 10 puan

Kazanım: 9.2.1. Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a≠0) doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

f(x) = x ve g(x) = −2 . f(x − 1) + 4 olsun. g(x)'i ax + b biçiminde yazınız; a'nın işaretine göre g'nin artan mı azalan mı olduğunu belirtip sıfırını bulunuz.

Cevabın

Yazdıktan sonra doğru cevapla karşılaştır.

Senin cevabın

Bu soruyu boş bıraktın.

Doğru cevap

g(x) = −2(x − 1) + 4 = −2x + 6'dır. a = −2 < 0 olduğundan x değerleri artarken g(x) değerleri azalır; g gerçek sayılarda azalandır. g(x) = 0 için −2x + 6 = 0 ve x = 3 bulunur; g'nin sıfırı 3'tür.

Cevabını değerlendir (10 puan)

9 / 9

	Cebirsel temsil	Aralık gösterimi	Küme gösterimi
1	1 ≤ x < 6
2		(−∞, 4]
3			{x \| −2 < x ≤ 3, x ∈ R}

Sıradaki sınav 9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (2. Senaryo, Açık Uçlu) 6 soru

Benzer sınavlar

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (2. Senaryo, Açık Uçlu) 6 soru Yazılı 9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (1. Senaryo, Açık Uçlu) 8 soru Yazılı 9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları 20 soru Zor

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları Çöz — tümü

Yorumlar

hakkındaki yorumlar

Soru sormak, çözüm yolunu paylaşmak ve puan kazanmak için giriş yap.

Giriş yap Ücretsiz kayıt ol

Henüz yorum yok. İlk yorumu sen yaz!

Bu soru hakkında henüz yorum yok. Takıldığın yeri yukarıdan sor!