6. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları (Açık Uçlu)

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için, otobüsün yolculuğu sırasında kaç tane durağa uğradığını bulmamız gerekiyor. İşte adım adım nasıl yapacağımız:

1. Yol Uzunluğu ve Durak Aralığı:
- Otobüsün gitmesi gereken toplam yol: 2050 metre
- Duraklar arasındaki mesafe: 125 metre

2. Kaç Durak Var?
- İlk duraktan itibaren otobüsün gideceği toplam durak sayısını bulmak için, toplam mesafeyi duraklar arasındaki mesafeye böleceğiz.

\[\text{Durak Sayısı} = \frac{\text{Toplam Mesafe}}{\text{Durak Aralığı}} = \frac{2050}{125}\]

3. Bölme İşlemi:
- 2050'yi 125'e bölelim:

\[2050 \div 125 = 16.4\]

4. Sonuç:
- Ortaya çıkan 16.4 sayısı, otobüsün 16 tam durak ve bir kısmı daha olduğunu gösteriyor. Ancak, durak sayısı tam sayı olmalıdır. Bu durumda, otobüs 16 tam durağa uğrar ve 17. durakta yolculuğu tamamlar.

TESTCOZ.ONLINE öğretmeniniz açıklıyor: Duraklar arasında tam sayıda yolculuk yapamayacağı için 16+1 durak olacaktır.

5. Yeşil Tik İle Kontrol:
- ✅ İlk durak dahil toplam 17 durak vardır.

Sonuç:
Otobüs, toplamda 17 durağa uğrayacaktır.

Doğru Cevap: 17

Bu soruyu adım adım çözerek A rakamını bulalım. TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu tür soruları çözmek için dikkatli bir şekilde ilerlemek önemlidir.

1. 9’a Kalansız Bölünebilme Kuralı:
- Bir sayının 9’a kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamının 9’un katı olması gerekir.
- Sayımız 7A0B olduğu için rakamları toplamı: \(7 + A + 0 + B\).

2. 5 ile Bölünebilme Kuralı:
- Bir sayı 5 ile bölünebilmek için son rakamının ya 0 ya da 5 olması gerekir.
- Sayımızın son rakamı B olduğuna göre, B = 0 veya B = 5 olmalıdır.

3. B’nin Değerleri:
- B = 0 olursa, sayı 7A00 olur ki bu durumda rakamları farklı olma şartı sağlanmaz. Çünkü sıfır rakamı iki kez kullanılmış olur.
- B = 5 olduğunda ise, sayı 7A05 olur ve bu sayının rakamları farklı olur. Bu durumda B = 5 seçilmelidir.

4. Rakamları Toplamının 9’un Katı Olması:
- Sayımız 7A05 olduğuna göre rakamları toplamı \(7 + A + 0 + 5 = 12 + A\).
- 12 + A sayısının 9’un katı olması için A rakamını belirleyeceğiz.

5. A’nın Değerini Belirlemek:
- 12 + A’nin 9’un katı olmasını sağlamak için:
- 12 + A = 18 olabilir (çünkü 18, 9’un bir katıdır).
- Buradan \(A = 6\) bulunur.

Sonuç:
A yerine yazılacak rakam 6’dır. Bu durumda sayı 7605 olur ve:
- Rakamları farklıdır.
- 5 ile bölünebilir.
- Rakamları toplamı \(7 + 6 + 0 + 5 = 18\) olup 9’un katıdır.

Doğru Cevap: 6 ✅

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için bu tür sorularda dikkatli olmak ve adım adım ilerlemek önemlidir.

Çözüm:

Bu soru, verilen sayının çarpanlarını inceleyerek A, B, C, ve D'nin hangi değerler olduğunu bulmayı gerektiriyor. Çarpanlar 1, 3, 5, 15 olarak verilmiş ve aralarındaki sayılar A, B, C ve D olarak belirtilmiş. Bu çarpanlar bir sayıya ait, dolayısıyla eksik çarpanları tamamlamamız gerek.

1. Belirtilen Çarpanlar: 1, 3, 5, 15
- 1 ve 15: Bu sayının en küçük ve en büyük çarpanları.
- 3 ve 5: Orta çarpanlar.

2. Eksik Çarpanların Tamamlanması:
- Çarpanları daha iyi anlamak için 1, 3, 5 ve 15 sayılarının çarpımı ya da aralarındaki ilişkileri incelemeliyiz.
- Çarpanlar arasındaki ilişkiyi göz önüne alarak 1, 3, 5 ve 15'in çarpan olduğu bir sayıyı bulmalıyız.
- Bu çarpanlar 15 sayısının çarpanlarıdır: 1, 3, 5, 15.
- Bu nedenle A, B, C ve D'nin değerlerini tanımlamamız gerekiyor.

3. Eksik Çarpanları Bulma:
- Çarpanlar arasında başka bir eksik sayı yoktur, çünkü 1, 3, 5 ve 15 zaten bir sayının tam çarpanlarıdır.

4. Toplama İşlemi:
- A = 2, B = 4, C = 6, D = 10 olarak belirlenebilir.
- A + B + C + D = 2 + 4 + 6 + 10 = 22

Sonuç:
Bu çarpanlar, 30 sayısının çarpanlarıdır ve eksik olan A, B, C, D değerleri sırasıyla 2, 4, 6 ve 10’dur. 🌟

Doğru Cevap: 22

Bu soruyu adım adım çözeceğiz. Hadi başlayalım!

1. Ekin'in Toplam Biriktirdiği Parayı Hesaplayalım:
- Ekin her gün 15 TL para atıyor ve bunu 21 gün boyunca yapıyor.
- Toplam para = Gün sayısı x Günlük para miktarı
- Toplam para = 21 x 15 = 315 TL

2. 315 Sayısının Asal Çarpanlarını Bulalım:
- 315'i asal çarpanlarına ayırmak için küçük asal sayılardan başlayarak bölmeyi deneyelim.
- İlk olarak, 315'i 3'e bölelim (çünkü 315'in rakamları toplamı 9 ve 9, 3'e bölünebilir):
- \(315 \div 3 = 105\)
- Sonra, 105'i yine 3'e bölelim:
- \(105 \div 3 = 35\)
- 35 sayısı 5'e bölünebilir:
- \(35 \div 5 = 7\)
- 7 zaten asal bir sayıdır.
- Dolayısıyla, 315 = 3^2 \times 5 \times 7 şeklinde asal çarpanlarına ayrılır.

3. Asal Çarpanların Toplamını Bulalım:
- Asal çarpanlar: 3, 5 ve 7
- Toplam = 3 + 5 + 7 = 15

4. Ekin’in Harcadığı Parayı ve Geriye Kalanı Bulalım:
- Ekin, asal çarpanların toplamı kadar, yani 15 TL harcıyor.
- Kalan para = Toplam biriktirilen para - Harcanan para
- Kalan para = 315 - 15 = 300 TL

Sonuç: Ekin'in kumbarasında geriye 300 TL kalmıştır.

Doğru Cevap: 300 TL

TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve böylece matematik problemlerini daha kolay hale getirir! 🎉

Bu soruda, bir araştırma sorusu oluşturmanız isteniyor ve bu soru birden fazla veri grubunu karşılaştırmayı gerektiriyor. Şimdi adım adım nasıl bir araştırma sorusu oluşturabileceğimize bakalım:

1. Araştırma Sorununun Amacı: Soruda bir okuldaki iki ya da daha fazla veri grubunu karşılaştırmamız gerektiği belirtilmiş. Bu nedenle, karşılaştırabileceğimiz farklı grupları ya da konuları düşünmeliyiz.

2. Örnek Veri Gruplarını Belirleme: Bir okulda karşılaştırılabilecek bazı veri grupları şunlar olabilir:
- Farklı sınıfların akademik başarıları.
- Farklı yaş gruplarındaki öğrencilerin spor başarıları.
- Kız ve erkek öğrencilerin matematik dersindeki başarıları.
- Farklı öğretmenlerin ders işleme yöntemlerinin verimliliği.

3. Karşılaştırma Sorusu Oluşturma: Bu verilere dayanarak, sorunun boş bırakılan yerine uygun bir ifade yazabiliriz. Örneğin:
- "Bir okuldaki farklı sınıfların matematik sınav sonuçları karşılaştırıldığında başarı durumu nasıldır?"
- "Bir okuldaki kız ve erkek öğrencilerin fen bilimleri dersindeki başarıları nasıl karşılaştırılabilir?"

Sonuç: Araştırma sorusu, bir okulda farklı veri gruplarını karşılaştırmaya yönelik olmalıdır. Bu tür sorular, farklı grupların belirli kriterlere göre nasıl farklılaştığını anlamamıza yardımcı olur.

Doğru Cevap: "Bir okuldaki kız ve erkek öğrencilerin matematik dersindeki başarıları karşılaştırıldığında sonuçlar nasıl farklılık gösterir?" ✅

TESTCOZ.ONLINE öğretmeniniz açıklıyor: Bu tür karşılaştırmalı araştırma soruları, okullardaki eğitimin farklı yönlerini daha iyi anlamak için oldukça kullanışlıdır. Başarılar! 🌟