9. Sınıf Matematik Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri 2

\( d_1 \parallel d_2 \parallel d_3 \) olan üç doğru, bir kesenle sırasıyla A, B, C noktalarında; başka bir kesenle sırasıyla D, E, F noktalarında kesişiyor. \( |AB| = 3 \) cm, \( |BC| = 5 \) cm ve \( |DE| = 6 \) cm olduğuna göre \( |EF| \) kaç cm'dir?

ABC üçgeninde \( D \in [AB] \), \( E \in [AC] \) ve \( DE \parallel BC \) 'dir. \( |AD| = 4 \) cm, \( |DB| = 2 \) cm ve \( |AE| = 6 \) cm olduğuna göre \( |EC| \) kaç cm'dir?

Aynı anda, güneş ışınları aynı açıyla gelirken yere dik dikilmiş \( 2 \) m uzunluğundaki bir çubuğun gölgesi \( 3 \) m, bir piramidin gölgesi \( 150 \) m ölçülüyor. Tales'in yöntemiyle piramidin yüksekliği kaç metredir?

Boyu \( 13 \) m olan bir merdiven, yere dik bir duvara dayanmıştır. Merdivenin alt ucu duvardan \( 5 \) m uzaktadır. Merdivenin üst ucu yerden kaç metre yüksekliktedir?

Köşegen uzunluğu \( 17 \) cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı \( 8 \) cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü \( 4 \) cm ve \( 9 \) cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyor. Bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?

ABC dik üçgeninde \( m(\widehat{A}) = 90^\circ \) ve \( [AH] \perp [BC] \) 'dir. \( |BH| = 4 \) cm ve \( |HC| = 12 \) cm olduğuna göre \( |AB| \) kaç cm'dir?

Dik kenar uzunlukları \( 6 \) cm ve \( 8 \) cm olan bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?

ABC dik üçgeninde \( m(\widehat{A}) = 90^\circ \) ve \( [AH] \perp [BC] \) 'dir. \( |BH| = p \), \( |HC| = q \), \( |AH| = h \), \( |AB| = c \), \( |AC| = b \) ve \( |BC| = a \) olarak veriliyor. Buna göre aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur?

Eş kenarlarının uzunluğu \( 13 \) cm, tabanının uzunluğu \( 10 \) cm olan bir ikizkenar üçgenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) 'dir?