9. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Problemleri 1

\( ABC \) ve \( DEF \) üçgenleri, köşeleri bu sırayla eşleşecek biçimde benzerdir. \( |AB| = 6 \) cm, \( |DE| = 9 \) cm ve \( |BC| = 8 \) cm olduğuna göre \( |EF| \) kaç santimetredir?

Aynı anda, yere dik duran \( 2 \) m boyundaki bir direğin gölgesi \( 3 \) m, bir binanın gölgesi \( 24 \) m ölçülüyor. Bu binanın yüksekliği kaç metredir?

Ölçeği \( \frac{1}{500\,000} \) olan bir haritada iki şehir arasındaki uzaklık \( 4 \) cm ölçülüyor. Bu şehirler arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?

\( ABC \) ve \( KLM \) üçgenleri, köşeleri bu sırayla eşleşecek biçimde eştir. \( |AB| = 5 \) cm, \( |BC| = 7 \) cm ve \( |AC| = 9 \) cm olduğuna göre \( |KM| \) kaç santimetredir?

Küçük üçgenin büyük üçgene benzerlik oranı \( \frac{1}{3} \)'tür. Küçük üçgenin çevresi \( 12 \) cm olduğuna göre büyük üçgenin çevresi kaç santimetredir?

İki benzer üçgenden büyüğünün kenar uzunlukları, küçüğünün karşılıklı kenar uzunluklarının \( 2 \) katıdır. Küçük üçgenin alanı \( 5 \) cm\( ^2 \) olduğuna göre büyük üçgenin alanı kaç cm\( ^2 \)'dir?

İğne delikli bir karanlık kutuda, \( 20 \) cm boyundaki bir nesne delikten \( 100 \) cm uzaktadır. Deliğin görüntü yüzeyine uzaklığı \( 25 \) cm'dir. Oluşan görüntünün boyu kaç santimetredir?

\( ABC \) ve \( DEF \) üçgenleri, köşeleri bu sırayla eşleşecek biçimde benzerdir. \( m(\widehat{A}) = 50^\circ \) ve \( m(\widehat{E}) = 60^\circ \) olduğuna göre \( m(\widehat{F}) \) kaç derecedir?

Bir dikdörtgen fotoğrafın kısa kenarının uzun kenarına oranı \( \frac{3}{5} \)'tir. Bu fotoğraf, oranı bozulmadan büyütülüp kısa kenarı \( 12 \) cm olan benzer bir dikdörtgen hâline getiriliyor. Büyütülen fotoğrafın uzun kenarı kaç santimetredir?

Benzerlik oranı \( 1 \) olan iki benzer üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?