5. Sınıf Matematik Kesirler 1

Soruyu Çözme Adımları:

1. Soruyu Anlama: Soruda, 7 tane \( \frac{1}{3} \) kesrinden oluşan bir kesir isteniyor. Yani, 7 tane \( \frac{1}{3} \) kesrini topladığımızda elde edeceğimiz kesir nedir?

2. Kesirleri Toplama:
- 7 tane \( \frac{1}{3} \) kesrini toplamak demek, \( 7 \times \frac{1}{3} \) işlemini yapmak demektir.
- Bu işlemi yaparken, 7 tam sayısını kesirli hale getirip çarpmamız gerekiyor:
\[
7 \times \frac{1}{3} = \frac{7 \times 1}{3} = \frac{7}{3}
\]

3. Kesri Tam Sayı ve Basit Kesir Olarak Yazma:
- \(\frac{7}{3}\) kesrini tam sayı ve basit kesir olarak yazmak için, 7'yi 3'e böleriz.
- 7'yi 3'e böldüğümüzde, bölüm 2, kalan 1 olur. Yani:
\[
\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}
\]

4. Sonuç: Soruda istenen kesir, 7 tane \( \frac{1}{3} \) kesrinin toplamı olan \( 2\frac{1}{3} \) kesridir.

Doğru Cevap: D) \( 2\frac{1}{3} \)

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için adım adım çözümler sunar!

Çözüm:

1. Tam Sayılı Kesir Nedir?
Tam sayılı kesir, bir tam sayı ile bir basit kesirin birleşiminden oluşur. Örneğin, \(2\frac{3}{5}\) ifadesi, 2 tam ve \(\frac{3}{5}\) kesir kısmını içerir.

2. Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme:
Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için, tam sayı kısmını kesirin paydasına çarpar ve kesirin payına ekleriz. Ancak bu soruda, tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmemiz gerekmiyor, çünkü şıklarda tam sayılı kesrin doğru ifadesini arıyoruz.

3. Doğru Şıkkı Belirleme:
Soruda verilen tam sayılı kesir \(2\frac{3}{5}\) ifadesi, 2 tam ve \(\frac{3}{5}\) kesir kısmını içerir. Bu, \(2 + \frac{3}{5}\) şeklinde yazılabilir.

4. Şıkların İncelenmesi:
- B) \(2 + \frac{3}{5}\): Bu ifade, tam sayılı kesrin doğru bir şekilde ayrılmış halidir. Tam sayı kısmı 2 ve kesir kısmı \(\frac{3}{5}\) olarak doğru bir şekilde yazılmıştır.

Sonuç:
Soruyu çözdükten sonra doğru cevabın B) olduğunu belirledim çünkü \(2\frac{3}{5}\) ifadesi, tam sayı kısmı 2 ve kesir kısmı \(\frac{3}{5}\) olan bir tam sayılı kesirdir. Bu nedenle, doğru ifade \(2 + \frac{3}{5}\) şeklindedir.

Doğru Cevap: B) \(2 + \frac{3}{5}\)

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için doğru adrestesiniz!

Soruda tespit edilen şıklar:
A) \( \frac{21}{7} \), B) \( \frac{12}{7} \), C) \( \frac{7}{7} \), D) \( \frac{25}{7} \)

Çözüm:

1. Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme:
- Tam sayılı kesir \(3\frac{4}{7}\) şeklindedir.
- Bileşik kesre çevirmek için, tam kısmı payda ile çarpıp, pay kısmına ekleriz.

2. Hesaplama:
- Tam kısmı: 3
- Payda: 7
- Pay: 4
- İşlem: \(3 \times 7 + 4 = 21 + 4 = 25\)

3. Sonuç:
- Bileşik kesir: \( \frac{25}{7} \)

Sonuç:
Tam sayılı kesir \(3\frac{4}{7}\), bileşik kesir olarak \( \frac{25}{7} \) şeklinde yazılır.

Doğru Cevap: D

1. Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme:

Tam sayılı kesirler, bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşur. Bu tür kesirleri bileşik kesre çevirmek için şu adımları izleriz:

1. Tam kısmı payda ile çarp: Tam sayı kısmı olan 6'yı, kesrin paydası olan 5 ile çarpıyoruz.
\[
6 \times 5 = 30
\]

2. Sonuca payı ekle: Çıkan sonuca, kesrin payı olan 3'ü ekliyoruz.
\[
30 + 3 = 33
\]

3. Sonucu pay olarak yaz: Elde ettiğimiz 33 sayısı, bileşik kesrin payı olur. Payda ise aynı kalır, yani 5.

Bu adımları takip ederek, tam sayılı kesir \(6\frac{3}{5}\) bileşik kesir olarak \(\frac{33}{5}\) şeklinde yazılır.

Sonuç:

Tam sayılı kesir \(6\frac{3}{5}\) bileşik kesre çevrildiğinde payı 33 olur. Bu nedenle doğru cevap A) 33.

Doğru Cevap: A

Çözüm:

Bir kesirin bileşik kesir olup olmadığını anlamak için, kesirin payının paydasından büyük veya eşit olup olmadığını kontrol etmeliyiz. Bileşik kesirler, payı paydasından büyük veya eşit olan kesirlerdir.

Şimdi verilen kesirleri tek tek inceleyelim:

1. \(\frac{1}{3}\): Pay (1) paydadan (3) küçük. Bu nedenle bu kesir bileşik kesir değildir.

2. \(\frac{8}{5}\): Pay (8) paydadan (5) büyük. Bu nedenle bu kesir bileşik kesirdir.

3. \(\frac{14}{6}\): Pay (14) paydadan (6) büyük. Bu nedenle bu kesir bileşik kesirdir.

4. \(\frac{3}{10}\): Pay (3) paydadan (10) küçük. Bu nedenle bu kesir bileşik kesir değildir.

5. \(\frac{11}{9}\): Pay (11) paydadan (9) büyük. Bu nedenle bu kesir bileşik kesirdir.

Sonuç:

Verilen kesirlerden \(\frac{8}{5}\), \(\frac{14}{6}\) ve \(\frac{11}{9}\) bileşik kesirlerdir. Toplamda 3 tane bileşik kesir vardır.

Doğru Cevap: B) 3

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için adım adım çözüm yaparak doğru cevabı bulduk!

Çözüm:

Bu soruda, verilen kesirlerden hangisinin birim kesir \(\frac{1}{6}\) olmadığını bulmamız isteniyor. Birim kesir, payı 1 olan kesirlerdir. Yani, \(\frac{1}{6}\) birim kesirdir çünkü payı 1'dir.

1. Şıkları inceleyerek, hangisinin \(\frac{1}{6}\) olmadığını belirleyelim:

- A) \(\frac{5}{6}\): Bu kesirin payı 5'tir, dolayısıyla birim kesir değildir.
- B) \(\frac{2}{6}\): Bu kesirin payı 2'dir, dolayısıyla birim kesir değildir.
- C) \(\frac{5}{8}\): Bu kesirin payı 5'tir, dolayısıyla birim kesir değildir.
- D) \(\frac{1}{6}\): Bu kesirin payı 1'dir, dolayısıyla bu birim kesirdir.

2. Soruda, birim kesir \(\frac{1}{6}\) olmayanı bulmamız isteniyor. Yukarıdaki incelemeye göre, D şıkkı birim kesirdir. Diğer şıklar ise birim kesir değildir.

Sonuç:

Soruda istenen, birim kesir \(\frac{1}{6}\) olmayan kesirdir. Bu durumda, \(\frac{5}{8}\) kesiri birim kesir değildir ve doğru cevap olarak belirlenmiştir.

Doğru Cevap: C) \(\frac{5}{8}\)

TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu tür soruları çözmek artık daha kolay!

Çözüm:

Bu soruda, verilen kesirli sayıyı bir tam sayıya çevirip, eşitliğin sağ tarafındaki kesirle karşılaştırarak \( A \) değerini bulmamız gerekiyor. TESTCOZ.ONLINE öğretmeniniz açıklıyor:

1. Kesirli Sayıyı Tam Sayıya Çevirme:
- Verilen kesirli sayı: \( 4\frac{2}{3} \).
- Bu sayıyı tam sayıya çevirmek için, tam kısmı ve kesir kısmını birleştiririz.
- Tam kısmı: 4
- Kesir kısmı: \(\frac{2}{3}\)
- Bu iki kısmı birleştirerek: \( 4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \).

2. Eşitliği Karşılaştırma:
- Eşitlik: \(\frac{14}{3} = \frac{A}{3}\).
- Burada paydalar aynı olduğuna göre, payları karşılaştırabiliriz.
- Payları karşılaştırarak: \( A = 14 \).

Sonuç:
Verilen eşitliğe göre \( A \) değeri 14'tür. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak çok kolay!

Doğru Cevap: B) 14

Çözüm:

1. İlk Adım: Verilen ifadeyi inceleyelim. İfade, \( A > \frac{27}{6} \) şeklinde verilmiş. Bu ifadeyi daha anlaşılır bir hale getirmek için kesiri sadeleştirelim.

2. Kesiri Sadeleştirme:
- \(\frac{27}{6}\) kesirini sadeleştirelim.
- 27 ve 6 sayıları 3 ile tam bölünebilir.
- \(\frac{27}{6} = \frac{27 \div 3}{6 \div 3} = \frac{9}{2}\).

3. Kesirin Ondalık Karşılığı:
- \(\frac{9}{2}\) kesirini ondalık sayıya çevirelim.
- \(\frac{9}{2} = 4.5\).

4. Karşılaştırma:
- Şimdi \( A > 4.5 \) ifadesine göre hangi şıkkın doğru olduğunu belirleyelim.
- Aşağıdaki şıklardan \( A > 4.5 \) koşulunu sağlayan sayıyı bulmalıyız.

5. Doğru Cevabı Belirleme:
- Şıklar: A) 2, B) 3, C) 4, D) 5
- Bu şıklardan sadece D) 5, 4.5'ten büyüktür.

Sonuç:
- \( A > 4.5 \) ifadesine göre, \( A \) yerine yazılabilecek en uygun değer 5'tir.
- Doğru Cevap: D) 5

TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar: Bu tür sorularda kesirleri sadeleştirerek ve ondalık karşılıklarını bularak doğru cevaba kolayca ulaşabilirsiniz.

Çözüm:

1. Birimi Kesir Tanımı: Bir kesrin birim kesri, payı 1 olan kesirdir. Yani, bir kesrin birim kesri, o kesrin paydasının aynısı olan ve payı 1 olan kesirdir.

2. Verilen Kesir: Soruda verilen kesir \(\frac{5}{13}\) şeklindedir.

3. Birimi Kesri Bulma: \(\frac{5}{13}\) kesrinin birim kesri, payı 1 olan ve paydası 13 olan kesirdir. Yani, \(\frac{1}{13}\) olacaktır.

4. Şıkların İncelenmesi: Soruda tespit edilen şıklar:
- A) \(\frac{1}{13}\)
- B) \(\frac{5}{1}\)
- C) \(\frac{3}{13}\)
- D) \(\frac{5}{3}\)

5. Doğru Cevap: \(\frac{1}{13}\) kesri, \(\frac{5}{13}\) kesrinin birim kesridir. Bu nedenle doğru cevap A) \(\frac{1}{13}\) olacaktır.

Sonuç: \(\frac{5}{13}\) kesrinin birim kesri \(\frac{1}{13}\) olduğundan, doğru cevap A) \(\frac{1}{13}\) olarak belirlenmiştir.

Doğru Cevap: A

$$
\text{Birinci model } 4 \text{ eş parçaya bölünmüş ve tamamı boyalıdır.}
$$

$$
\frac{4}{4} = 1
$$

$$
\text{İkinci model } 4 \text{ eş parçaya bölünmüş ve } 1 \text{ parçası boyalıdır.}
$$

$$
\frac{1}{4}
$$

$$
\text{Toplam:}
$$

$$
1 + \frac{1}{4}
$$

$$
= \frac{4}{4} + \frac{1}{4}
$$

$$
= \frac{5}{4}
$$

$$
\frac{3}{4}
$$

$$
\frac{2}{3}
$$

$$
\frac{1}{4}
$$

$$
\frac{3}{5}
$$

$$
\text{Birim kesir, payı } 1 \text{ olan kesirdir.}
$$

$$
\frac{1}{4}
$$

$$
17 \div 5 = 3 \text{ kalan } 2
$$

$$
\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}
$$

$$
3\frac{2}{5}
$$