6. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları (Açık Uçlu – 4)

Ondalık Sayıları Yuvarlama:

Ondalık sayıları yuvarlarken, sayının birler basamağını belirlemek için ondalık kısmın ilk basamağına bakarız. Eğer bu basamak 5 veya daha büyükse, birler basamağını bir artırırız. Eğer 4 veya daha küçükse, birler basamağını olduğu gibi bırakırız.

Şimdi verilen sayıları adım adım yuvarlayalım:

1. 26,053...
- Ondalık kısmın ilk basamağı: 0
- Karar: 0, 4'ten küçük olduğu için birler basamağı değişmez.
- Yuvarlanmış hali: 26

2. 571,975...
- Ondalık kısmın ilk basamağı: 9
- Karar: 9, 5'ten büyük olduğu için birler basamağını bir artırırız.
- Yuvarlanmış hali: 572

3. 2,499...
- Ondalık kısmın ilk basamağı: 4
- Karar: 4, 4'ten küçük olduğu için birler basamağı değişmez.
- Yuvarlanmış hali: 2

Özet:
- 26,053... sayısı 26'ya yuvarlanır.
- 571,975... sayısı 572'ye yuvarlanır.
- 2,499... sayısı 2'ye yuvarlanır.

Unutmayın, yuvarlama yaparken ondalık kısmın ilk basamağına dikkat etmek önemlidir. TESTCOZ.ONLINE yanınızda!

Bu soruda, dikdörtgen şeklindeki bir arsanın alanı ve uzun kenarı verilmiş. Bizden istenen ise arsanın çevresini bulmak. Bu tür soruları adım adım çözmek en iyisidir. Hadi başlayalım!

Adım 1: Kısa Kenarı Bulma

Öncelikle, dikdörtgenin alan formülünü hatırlayalım:

[ text{Alan} = text{Uzun Kenar} times text{Kısa Kenar} ]

Verilenleri yerine koyarak kısa kenarı bulabiliriz:

[ 950,56 = 45,7 times text{Kısa Kenar} ]

Kısa kenarı bulmak için her iki tarafı 45,7'ye bölelim:

[ text{Kısa Kenar} = frac{950,56}{45,7} ]

Bu işlemi yaparak kısa kenarı bulalım:

[ text{Kısa Kenar} approx 20,8 ]

Adım 2: Çevreyi Hesaplama

Dikdörtgenin çevresi, iki uzun kenar ve iki kısa kenarın toplamıdır. Çevre formülü ise:

[ text{Çevre} = 2 times (text{Uzun Kenar} + text{Kısa Kenar}) ]

Verilen değerleri yerine koyarak çevreyi hesaplayalım:

[ text{Çevre} = 2 times (45,7 + 20,8) ]

[ text{Çevre} = 2 times 66,5 ]

[ text{Çevre} = 133 ]

Sonuç:

Arsanın çevresi 133 birimdir. TESTCOZ.ONLINE sizinle! Bu tür soruları çözerken adım adım ilerlemek ve formülleri doğru kullanmak önemlidir. Unutmayın, her zaman dikkatli olun ve işlemleri kontrol edin!

Çözüm:

1. Esma'nın Başlangıç Parası:
- Esma'nın başlangıçta 200 Türk lirası var.

2. Defter Alımı:
- Esma, parasının \(\frac{3}{10}\)'u ile defter alıyor.
- Bu miktarı hesaplayalım:
\[
200 \times \frac{3}{10} = 60 \text{ TL}
\]
- Defter alımından sonra Esma'nın kalan parası:
\[
200 - 60 = 140 \text{ TL}
\]

3. Kalem Alımı:
- Esma, kalan parasının \(\frac{4}{28}\)'i ile kalem alıyor.
- Öncelikle \(\frac{4}{28}\) kesirini sadeleştirelim:
\[
\frac{4}{28} = \frac{1}{7}
\]
- Kalan paranın \(\frac{1}{7}\)'i:
\[
140 \times \frac{1}{7} = 20 \text{ TL}
\]
- Kalem alımından sonra Esma'nın kalan parası:
\[
140 - 20 = 120 \text{ TL}
\]

Sonuç:
Esma'nın tüm alışverişlerinden sonra kalan parası 120 Türk lirasıdır. TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu tür soruları adım adım çözerek başarıya ulaşmanızı sağlar.

Doğru Cevap: 120

Bu soruda, Gökçe ve Doruk'un okuduğu kitap sayılarının oranı verilmiş ve bizden Gökçe'nin okuduğu kitap sayısının, ikisinin toplam okuduğu kitap sayısına oranını bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözmek için adım adım ilerleyelim.

Adım 1: Oranları Belirleme

Gökçe'nin okuduğu kitap sayısını ( G ) ve Doruk'un okuduğu kitap sayısını ( D ) olarak tanımlayalım. Soruda verilen bilgiye göre:

[
frac{G}{D} = frac{7}{8}
]

Bu oranı kullanarak, Gökçe ve Doruk'un okuduğu kitap sayısını birer katsayı ile ifade edebiliriz. Örneğin, Gökçe'nin okuduğu kitap sayısını ( 7x ) ve Doruk'un okuduğu kitap sayısını ( 8x ) olarak alabiliriz. Burada ( x ) herhangi bir pozitif reel sayıdır.

Adım 2: Toplam Kitap Sayısını Bulma

Gökçe ve Doruk'un toplam okuduğu kitap sayısı:

[
G + D = 7x + 8x = 15x
]

Adım 3: İstenen Oranı Bulma

Şimdi, Gökçe'nin okuduğu kitap sayısının, ikisinin toplam okuduğu kitap sayısına oranını bulalım:

[
frac{G}{G + D} = frac{7x}{15x}
]

Burada ( x ) terimleri sadeleşir:

[
frac{7x}{15x} = frac{7}{15}
]

Sonuç:

Gökçe’nin okuduğu kitap sayısının, ikisinin toplam okuduğu kitap sayısına oranı (frac{7}{15})'tir.

Özet:

- Gökçe'nin okuduğu kitap sayısı ( 7x ), Doruk'un okuduğu kitap sayısı ( 8x ) olarak belirlendi.
- Toplam kitap sayısı ( 15x ) oldu.
- İstenen oran (frac{7}{15}) olarak bulundu.

TESTCOZ.ONLINE sizinle! Bu tür oran problemlerinde adım adım ilerlemek ve oranları doğru bir şekilde kullanmak önemlidir. Başarılar dileriz!

Bu soruyu çözmek için öncelikle sınıftaki erkek ve kız öğrenci sayıları arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Soruda verilen oran, erkek öğrencilerin sınıf mevcuduna oranı olarak verilmiş: (frac{5}{11}).

Adım 1: Erkek Öğrenci Sayısını Belirleme

Sınıf mevcudunu (11x) olarak düşünelim. Bu durumda, erkek öğrenci sayısı:

[
text{Erkek öğrenci sayısı} = frac{5}{11} times 11x = 5x
]

Adım 2: Kız Öğrenci Sayısını Belirleme

Sınıf mevcudu (11x) olduğuna göre, kız öğrenci sayısı:

[
text{Kız öğrenci sayısı} = 11x - 5x = 6x
]

Adım 3: Kız Öğrenci Sayısının Erkek Öğrenci Sayısına Oranı

Şimdi, kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranını bulalım:

[
text{Oran} = frac{text{Kız öğrenci sayısı}}{text{Erkek öğrenci sayısı}} = frac{6x}{5x} = frac{6}{5}
]

Bu oran, kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranıdır.

Sonuç:

Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı (frac{6}{5})'tir.

Özet:

- Erkek öğrenci sayısı sınıf mevcudunun (frac{5}{11})'i olarak verilmiştir.
- Sınıf mevcudu (11x) olarak kabul edilirse, erkek öğrenci sayısı (5x), kız öğrenci sayısı ise (6x) olur.
- Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı (frac{6}{5}) olarak bulunur.

TESTCOZ.ONLINE sizinle! Bu tür oran problemlerinde adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaşabilirsiniz.

Bu soruda, verilen cebirsel ifadeyi belirli x değerleri için hesaplayacağız. Cebirsel ifade şu şekildedir:

\[
\frac{3(5x - 4)}{2} + 5
\]

1. Adım: x = 2 için hesaplama

1. İlk olarak, x yerine 2 koyarak ifadeyi yeniden yazalım:

\[
\frac{3(5 \times 2 - 4)}{2} + 5
\]

2. Parantez içindeki işlemi yapalım:

\[
5 \times 2 = 10 \quad \text{ve} \quad 10 - 4 = 6
\]

3. Bu sonucu yerine koyarak ifadeyi güncelleyelim:

\[
\frac{3 \times 6}{2} + 5
\]

4. Çarpma işlemini yapalım:

\[
3 \times 6 = 18
\]

5. Bölme işlemini yapalım:

\[
\frac{18}{2} = 9
\]

6. Son olarak, toplama işlemini yapalım:

\[
9 + 5 = 14
\]

x = 2 için cebirsel ifadenin değeri 14'tür.

2. Adım: x = 4 için hesaplama

1. x yerine 4 koyarak ifadeyi yeniden yazalım:

\[
\frac{3(5 \times 4 - 4)}{2} + 5
\]

2. Parantez içindeki işlemi yapalım:

\[
5 \times 4 = 20 \quad \text{ve} \quad 20 - 4 = 16
\]

3. Bu sonucu yerine koyarak ifadeyi güncelleyelim:

\[
\frac{3 \times 16}{2} + 5
\]

4. Çarpma işlemini yapalım:

\[
3 \times 16 = 48
\]

5. Bölme işlemini yapalım:

\[
\frac{48}{2} = 24
\]

6. Son olarak, toplama işlemini yapalım:

\[
24 + 5 = 29
\]

x = 4 için cebirsel ifadenin değeri 29'dur.

Sonuç:

- x = 2 için: Cebirsel ifadenin değeri 14.
- x = 4 için: Cebirsel ifadenin değeri 29.

Doğru Cevap:

- (x = 2) için: 14
- (x = 4) için: 29

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için adım adım çözümlerle öğrenmeye devam edin!

Bu tür bir soru, genellikle cebirsel ifadeleri modelleme ve görselleştirme konularında karşımıza çıkar. Verilen modeldeki semboller, belirli bir cebirsel ifadeyi temsil eder. Şimdi adım adım bu modeli inceleyelim ve temsil ettiği ifadeyi bulalım.

### Adım 1: Modeli Anlamak
Verilen model: •—•—•—•

Bu modelde, • sembolleri arasında — çizgileri bulunmaktadır. Her bir •— çifti, bir birim veya bir değişkeni temsil edebilir. Soruda, “a” ifadesini temsil ettiğine göre ifadesi, her bir •— çiftinin bir a değişkenini temsil ettiğini gösteriyor.

### Adım 2: Modeldeki Birim Sayısını Belirlemek
Modelde toplamda üç adet •— çifti bulunmaktadır. Bu durumda, her bir •— çifti bir a değişkenini temsil ediyorsa, modelde toplamda üç adet a değişkeni vardır.

### Adım 3: Cebirsel İfadeyi Yazmak
Her bir •— çifti bir a'yı temsil ettiğine göre, modeldeki toplam ifade:

[ a + a + a ]

Bu ifadeyi daha basit bir şekilde yazabiliriz:

[ 3a ]

### Sonuç
Verilen modelin temsil ettiği cebirsel ifade 3a'dır. Bu, modeldeki her bir •— çiftinin bir a'yı temsil ettiği ve toplamda üç adet a olduğu anlamına gelir.

Özet: Modeldeki her bir •— çifti bir a'yı temsil ettiğinden, toplamda üç adet a vardır ve bu da cebirsel olarak 3a ifadesine karşılık gelir. Unutmayın, bu tür sorularda modelin her bir parçasının neyi temsil ettiğini dikkatlice analiz etmek önemlidir. TESTCOZ.ONLINE sizinle!