6. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları (Açık Uçlu – 3)

Bu soruda Mehmet'in aldığı beyaz peynirin maliyetini hesaplayarak, verdiği paradan bu maliyeti çıkarıp ne kadar para üstü alması gerektiğini bulacağız. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için adım adım ilerleyelim:

1. Beyaz Peynirin Maliyeti:
- Beyaz peynirin kilogram fiyatı 200 Türk lirası.
- Mehmet, $\frac{2}{5}$ kilogram beyaz peynir alıyor.
- Maliyeti hesaplamak için kilogram fiyatını alınan miktarla çarparız:
\[
\text{Maliyet} = 200 \times \frac{2}{5} = 200 \times 0.4 = 80 \text{ Türk lirası}
\]

2. Para Üstü Hesaplama:
- Mehmet kasaya 100 Türk lirası vermiştir.
- Beyaz peynirin maliyeti 80 Türk lirası olduğuna göre, Mehmet'in alması gereken para üstü:
\[
\text{Para Üstü} = 100 - 80 = 20 \text{ Türk lirası}
\]

Sonuç:
Mehmet, kasadan 20 Türk lirası para üstü almalıdır. TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu tür soruları çözmek artık çok daha kolay!

Doğru Cevap: 20 Türk lirası

Birler basamağına göre yuvarlama işlemi, sayının birler basamağındaki rakama göre yapılır. Bu işlemi adım adım açıklayalım:

1. Birler Basamağını Belirleme:
- 526,751 sayısında birler basamağı 6'dır.

2. Yuvarlama Kuralı:
- Eğer birler basamağının sağındaki rakam (yani ondalık kısmın ilk rakamı) 5 veya daha büyükse, birler basamağını bir artırırız.
- Eğer bu rakam 4 veya daha küçükse, birler basamağını aynı bırakırız.

3. Uygulama:
- 526,751 sayısında, birler basamağının sağındaki rakam 7'dir.
- 7, 5'ten büyük olduğu için, birler basamağını bir artırırız.

4. Sonuç:
- 526,751 sayısını birler basamağına göre yuvarladığımızda, 527 elde ederiz.

Özet:
- 526,751 sayısının birler basamağına göre yuvarlanmış hali 527'dir. Unutmayın, yuvarlama işlemi sayının büyüklüğünü değiştirebilir, bu yüzden dikkatli olmak önemlidir. TESTCOZ.ONLINE yanınızda!

Onda birler basamağına göre yuvarlama işlemi, bir sayının virgülden sonraki ilk basamağına odaklanarak yapılır. Şimdi 526,751 sayısını onda birler basamağına göre nasıl yuvarlayacağımızı adım adım inceleyelim:

1. Sayının Belirlenmesi:
- Verilen sayı: 526,751

2. Onda Birler Basamağını Bulma:
- Virgülden sonraki ilk basamak 7'dir. Bu, onda birler basamağıdır.

3. Yuvarlama Kuralı:
- Yuvarlama yaparken, onda birler basamağının sağındaki basamağa bakarız. Bu basamak 5'tir.
- Eğer bu basamak 5 veya daha büyükse, onda birler basamağını bir artırırız. Eğer 4 veya daha küçükse, onda birler basamağını olduğu gibi bırakırız.

4. Yuvarlama İşlemi:
- Onda birler basamağının sağındaki basamak 5 olduğu için, onda birler basamağını bir artırırız.
- Onda birler basamağı 7'den 8'e çıkar.

5. Sonuç:
- Yuvarlanmış sayı: 526,8

Özet:
- 526,751 sayısını onda birler basamağına göre yuvarladığımızda, sonuç 526,8 olur. Bu işlemde, virgülden sonraki ilk basamağın sağındaki sayıya bakarak yuvarlama yaptık. TESTCOZ.ONLINE sizinle! Unutmayın, yuvarlama işlemleri matematikte sıkça karşımıza çıkar ve doğru yapıldığında hesaplamalarımızı kolaylaştırır.

Yüzde birler basamağına göre yuvarlama işlemi, bir sayının virgülden sonraki üçüncü basamağına göre yapılır. Yani, 526,751 sayısında yüzde birler basamağı "1"dir. Şimdi bu sayıyı yüzde birler basamağına göre nasıl yuvarlayacağımızı adım adım inceleyelim:

1. Sayının Belirlenmesi: 526,751 sayısında yüzde birler basamağı "1"dir. Bu, virgülden sonraki üçüncü basamaktır.

2. Yuvarlama Kuralı: Yuvarlama yaparken, yuvarlanacak basamaktan sonraki basamağa bakarız. Eğer bu basamak 5 veya daha büyükse, yuvarlanacak basamağı bir artırırız. Eğer 4 veya daha küçükse, yuvarlanacak basamak aynı kalır.

3. Uygulama: 526,751 sayısında yüzde birler basamağı "1"dir ve bu basamaktan sonraki basamak yoktur. Bu durumda, yüzde birler basamağı "1" olarak kalır.

4. Sonuç: 526,751 sayısı yüzde birler basamağına göre yuvarlandığında 526,751 olarak kalır.

Özet: Yüzde birler basamağına göre yuvarlama yaparken, yuvarlanacak basamaktan sonraki basamağa bakarız. Bu örnekte, yüzde birler basamağından sonra başka bir basamak olmadığı için sayı değişmez. TESTCOZ.ONLINE yanınızda!

Bu soruda, Fatma'nın aldığı çikolataların toplam fiyatı ve çikolata sayısı verilmiş. Bizden istenen ise bir adet çikolatanın fiyatını bulmak. Bu tür soruları çözmek için toplam fiyatı çikolata sayısına bölmemiz gerekiyor. Hadi adım adım çözelim:

Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Toplam ödeme: 104,52 TL
- Alınan çikolata sayısı: 4 adet

Adım 2: Bir Çikolatanın Fiyatını Hesaplayalım
Bir çikolatanın fiyatını bulmak için toplam ödemeyi çikolata sayısına böleceğiz. Yani:

[
text{Bir çikolatanın fiyatı} = frac{text{Toplam ödeme}}{text{Çikolata sayısı}}
]

Bu formülü kullanarak hesaplayalım:

[
text{Bir çikolatanın fiyatı} = frac{104,52}{4}
]

Adım 3: Bölme İşlemini Yap
104,52'yi 4'e bölelim:

- 104,52 TL'yi 4'e böldüğümüzde, her bir çikolatanın fiyatı 26,13 TL olur.

Sonuç:
Bir adet çikolatanın fiyatı 26,13 TL'dir.

Özet:
Fatma, toplamda 104,52 TL ödeyerek 4 çikolata almıştır. Her bir çikolatanın fiyatını bulmak için toplam ödemeyi çikolata sayısına böldük ve bir çikolatanın fiyatını 26,13 TL olarak bulduk. Matematikte bu tür bölme işlemleri, birim fiyatları bulmak için sıkça kullanılır. TESTCOZ.ONLINE yanınızda!

Bu soruda, Fatma'nın aldığı çikolataların birim fiyatını bulmamız gerekiyor. Ardından, bu birim fiyatı kullanarak 10 çikolata için ne kadar ödeyeceğini hesaplayacağız. İşte adım adım çözüm:

Adım 1: Bir çikolatanın fiyatını bulma

Fatma, 4 çikolata için toplam 104,52 TL ödemiştir. Bir çikolatanın fiyatını bulmak için toplam ödemeyi çikolata sayısına böleriz:

[
text{Bir çikolatanın fiyatı} = frac{104,52}{4}
]

Bu işlemi yapalım:

[
text{Bir çikolatanın fiyatı} = 26,13 , text{TL}
]

Adım 2: 10 çikolata için toplam ödemeyi hesaplama

Şimdi, bir çikolatanın fiyatını bulduğumuza göre, 10 çikolata için ne kadar ödeneceğini hesaplayabiliriz. Bunun için bir çikolatanın fiyatını 10 ile çarparız:

[
text{10 çikolata için toplam ödeme} = 26,13 times 10
]

Bu işlemi yapalım:

[
text{10 çikolata için toplam ödeme} = 261,30 , text{TL}
]

Sonuç:

Fatma, bu çikolatalardan 10 tane alsaydı, 261,30 TL ödemesi gerekirdi. TESTCOZ.ONLINE yanınızda! Unutmayın, matematik problemlerini adım adım çözmek her zaman işinizi kolaylaştırır.

Çözüm:

1. Sorunun Anlaşılması:
Beyza Nur, bayramda topladığı parasının \(\frac{4}{7}\)'sini boya kalemi seti almak için harcamıştır. Bizden istenen, Beyza Nur’un kalan para miktarının harcadığı para miktarına oranını bulmaktır.

2. Harcanan ve Kalan Para Miktarlarının Belirlenmesi:
- Beyza Nur'un toplam parasını \( T \) olarak kabul edelim.
- Harcadığı para miktarı: \( \frac{4}{7}T \)
- Kalan para miktarı: \( T - \frac{4}{7}T = \frac{7}{7}T - \frac{4}{7}T = \frac{3}{7}T \)

3. Oranın Hesaplanması:
- Kalan para miktarının harcadığı para miktarına oranı:
\[
\frac{\text{Kalan Para}}{\text{Harcanan Para}} = \frac{\frac{3}{7}T}{\frac{4}{7}T}
\]
- Bu oranı sadeleştirelim:
\[
\frac{\frac{3}{7}T}{\frac{4}{7}T} = \frac{3}{7} \div \frac{4}{7} = \frac{3}{7} \times \frac{7}{4} = \frac{3 \times 7}{7 \times 4} = \frac{3}{4}
\]

4. Sonuç:
Beyza Nur’un kalan para miktarının harcadığı para miktarına oranı \(\frac{3}{4}\) olarak bulunur.

Doğru Cevap: \(\frac{3}{4}\)

TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu tür oran problemlerini adım adım çözerek başarıya ulaşmanıza yardımcı olur.

Çözüm:

Bu soruda, gardıropta bulunan gömleklerin pantolonlara oranı verilmiş ve gömlek sayısı belirtilmiştir. Bu bilgileri kullanarak pantolon sayısını bulacağız.

1. Oran Bilgisi: Gömleklerin pantolonlara oranı \(\frac{3}{4}\) olarak verilmiş. Bu, gömlek sayısının pantolon sayısının \(\frac{3}{4}\) katı olduğu anlamına gelir.

2. Gömlek Sayısı: Gardıropta 12 adet gömlek bulunmaktadır.

3. Oran Denklemi Kurma: Oran denklemini kurarak pantolon sayısını bulabiliriz. Gömlek sayısı = \(\frac{3}{4}\) × Pantolon sayısı. Bu denklemi kullanarak pantolon sayısını bulalım:
\[
12 = \frac{3}{4} \times \text{Pantolon sayısı}
\]

4. Denklemi Çözme: Pantolon sayısını bulmak için denklemi çözelim:
\[
\text{Pantolon sayısı} = 12 \times \frac{4}{3}
\]
\[
\text{Pantolon sayısı} = 12 \times \frac{4}{3} = 12 \times 1.3333 = 16
\]

Sonuç:

Gardıropta 16 adet pantolon bulunmaktadır. Bu çözümle, oran ve verilen gömlek sayısı kullanılarak pantolon sayısını doğru bir şekilde bulduk. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak bu kadar kolay!

Doğru Cevap: 16

Çözüm:

1. Verilen Bilgileri Anlayalım:
- Gardıropta gömleklerin pantolonlara oranı \(\frac{3}{4}\) olarak verilmiş.
- Gardıropta 12 adet gömlek var.

2. Pantolon Sayısını Bulalım:
- Gömleklerin pantolonlara oranı \(\frac{3}{4}\) olduğuna göre, bu oranı kullanarak pantolon sayısını bulabiliriz.
- Oran \(\frac{\text{gömlek sayısı}}{\text{pantolon sayısı}} = \frac{3}{4}\) şeklindedir.
- Gömlek sayısı 12 olduğuna göre, oranı kullanarak denklemi kurabiliriz:
\[
\frac{12}{\text{pantolon sayısı}} = \frac{3}{4}
\]
- Bu denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yapalım:
\[
12 \times 4 = 3 \times \text{pantolon sayısı}
\]
\[
48 = 3 \times \text{pantolon sayısı}
\]
- Her iki tarafı 3'e bölelim:
\[
\text{pantolon sayısı} = \frac{48}{3} = 16
\]

3. Pantolon Sayısının Gömlek Sayısına Oranı:
- Pantolon sayısı 16 ve gömlek sayısı 12 olduğuna göre, pantolon sayısının gömlek sayısına oranı:
\[
\frac{\text{pantolon sayısı}}{\text{gömlek sayısı}} = \frac{16}{12}
\]
- Bu oranı sadeleştirelim:
\[
\frac{16}{12} = \frac{4}{3}
\]

Sonuç:
Gardıropta bulunan pantolon sayısının gömlek sayısına oranı \(\frac{4}{3}\) olarak bulunur. Doğru Cevap: \(\frac{4}{3}\)

TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu tür oran problemlerini çözmek artık çok daha kolay!

Bu soruda, verilen cebirsel ifadede \( a \) değişkenine farklı değerler verildiğinde ifadenin alacağı değerleri hesaplayacağız. Cebirsel ifade şu şekildedir:

\[
\frac{7a - 4}{2}
\]

1. Adım: \( a = 4 \) için hesaplama

- İfade: \(\frac{7 \times 4 - 4}{2}\)
- Hesaplama:
- İlk olarak, \( 7 \times 4 = 28 \) bulunur.
- Sonra, \( 28 - 4 = 24 \) elde edilir.
- Son olarak, \(\frac{24}{2} = 12\) bulunur.

2. Adım: \( a = 10 \) için hesaplama

- İfade: \(\frac{7 \times 10 - 4}{2}\)
- Hesaplama:
- İlk olarak, \( 7 \times 10 = 70 \) bulunur.
- Sonra, \( 70 - 4 = 66 \) elde edilir.
- Son olarak, \(\frac{66}{2} = 33\) bulunur.

3. Adım: \( a = 12 \) için hesaplama

- İfade: \(\frac{7 \times 12 - 4}{2}\)
- Hesaplama:
- İlk olarak, \( 7 \times 12 = 84 \) bulunur.
- Sonra, \( 84 - 4 = 80 \) elde edilir.
- Son olarak, \(\frac{80}{2} = 40\) bulunur.

Sonuç:

- \( a = 4 \) için cebirsel ifadenin değeri 12'dir.
- \( a = 10 \) için cebirsel ifadenin değeri 33'tür.
- \( a = 12 \) için cebirsel ifadenin değeri 40'tır.

Doğru Cevaplar:
- \( a = 4 \) için: 12
- \( a = 10 \) için: 33
- \( a = 12 \) için: 40

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için adım adım çözüm yaparak doğru sonuçlara ulaştık!

Bu soruda, verilen cebirsel ifadede \( a \) değişkenine farklı değerler verildiğinde ifadenin alacağı değerleri hesaplamamız isteniyor. Cebirsel ifade şu şekilde verilmiş:

\[
\frac{7a - 4}{2}
\]

1. Adım: \( a = 10 \) için ifadenin değerini hesaplayalım.

- İfade: \(\frac{7a - 4}{2}\)
- \( a = 10 \) yerine koyarak: \(\frac{7 \times 10 - 4}{2}\)

2. Adım: İşlemleri adım adım yapalım.

- Çarpma işlemi: \(7 \times 10 = 70\)
- Çıkarma işlemi: \(70 - 4 = 66\)
- Bölme işlemi: \(\frac{66}{2} = 33\)

Sonuç:

\( a = 10 \) için cebirsel ifadenin değeri 33 olur.

Doğru Cevap: 33

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için adım adım çözüm yaparak doğru sonuca ulaştık.

Bu soruda, verilen cebirsel ifadede \( a \) değişkenine farklı değerler verildiğinde ifadenin alacağı değerleri hesaplamamız isteniyor. Cebirsel ifade şu şekilde verilmiş:

\[
\frac{7a - 4}{2}
\]

1. Adım: \( a = 12 \) için cebirsel ifadeyi hesaplayalım.

- İlk olarak, \( a \) yerine 12 koyarak ifadeyi düzenleyelim:
\[
\frac{7 \times 12 - 4}{2}
\]

- Çarpma işlemini yapalım:
\[
7 \times 12 = 84
\]

- Çıkarma işlemini yapalım:
\[
84 - 4 = 80
\]

- Son olarak, bölme işlemini yapalım:
\[
\frac{80}{2} = 40
\]

Sonuç: \( a = 12 \) için cebirsel ifadenin değeri 40'tır.

Doğru Cevap: 40

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için adım adım çözüm yaparak doğru sonuca ulaştık.

Bu soruda, 9 eş kare kullanılarak oluşturulan bir şeklin çevresini bulmamız isteniyor. Her bir karenin kenar uzunluğu ( x ) birimdir. Şimdi adım adım bu şeklin çevresini nasıl bulacağımızı inceleyelim.

Adım 1: Karelerin Düzenlenmesi

Öncelikle, 9 eş karenin nasıl bir araya getirildiğini düşünelim. Bu kareler genellikle 3x3'lük bir kare matris şeklinde düzenlenir. Yani, 3 satır ve 3 sütun olacak şekilde dizilirler.

Adım 2: Çevreyi Hesaplama

Bir 3x3'lük kare matris oluşturduğumuzda, dış kenarları oluşturan karelerin kenar uzunluklarını toplamalıyız. Bu matrisin çevresini hesaplarken, sadece dış kenarları dikkate alırız.

- Üst ve Alt Kenarlar: Her biri 3 kareden oluşur. Her karenin kenar uzunluğu ( x ) birim olduğuna göre, üst kenar ve alt kenar toplamda ( 3x ) birim uzunluğundadır.
- Sol ve Sağ Kenarlar: Her biri 3 kareden oluşur. Her karenin kenar uzunluğu ( x ) birim olduğuna göre, sol kenar ve sağ kenar toplamda ( 3x ) birim uzunluğundadır.

Adım 3: Toplam Çevreyi Bulma

Şimdi tüm kenarların uzunluklarını toplayarak toplam çevreyi bulalım:

[
text{Çevre} = 2 times (3x) + 2 times (3x) = 6x + 6x = 12x
]

Sonuç:

Oluşturulan şeklin çevresinin uzunluğunun cebirsel ifadesi ( 12x ) birimdir.

Özet:

- 9 eş kare, 3x3'lük bir matris şeklinde düzenlenmiştir.
- Çevreyi hesaplarken sadece dış kenarları dikkate aldık.
- Toplam çevre uzunluğu ( 12x ) birim olarak bulunmuştur.

Unutmayın, bu tür sorularda şeklin nasıl düzenlendiğini anlamak önemlidir. TESTCOZ.ONLINE sizinle! Her zaman adım adım düşünerek ve dikkatlice hesaplayarak doğru sonuca ulaşabilirsiniz.