6. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları (Açık Uçlu – 1)

Bu soruda, bir topun belirli bir yükseklikten bırakıldıktan sonra zemine çarptığında ne kadar yükseğe zıplayacağını hesaplamamız gerekiyor. Soruda şıklar belirtilmemiş, bu yüzden sadece doğru cevabı bulmaya odaklanacağız.

Çözüm Adımları:

1. Başlangıç Yüksekliği:
- Top, başlangıçta 54 metre yükseklikten bırakılıyor.

2. İlk Çarpma Sonrası Zıplama:
- Top zemine çarptığında, düştüğü yüksekliğin \(\frac{2}{3}\)'ü kadar zıplıyor.
- İlk çarpma sonrası zıplama yüksekliği: \(54 \times \frac{2}{3} = 36\) metre.

3. İkinci Çarpma Sonrası Zıplama:
- İkinci kez zemine çarptığında, yine zıpladığı yüksekliğin \(\frac{2}{3}\)'ü kadar zıplıyor.
- İkinci çarpma sonrası zıplama yüksekliği: \(36 \times \frac{2}{3} = 24\) metre.

4. Üçüncü Çarpma Sonrası Zıplama:
- Üçüncü kez zemine çarptığında, yine zıpladığı yüksekliğin \(\frac{2}{3}\)'ü kadar zıplıyor.
- Üçüncü çarpma sonrası zıplama yüksekliği: \(24 \times \frac{2}{3} = 16\) metre.

Sonuç:
Top üçüncü kez zemine çarptıktan sonra 16 metre zıplar. Bu hesaplamalar, topun her çarpma sonrası zıplama yüksekliğinin nasıl azaldığını gösteriyor. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için bu tür adım adım çözümlerle konuları daha iyi anlayabilirsiniz.

Doğru Cevap: 16 metre

Bu soruda, bir çuvaldaki şekerin paketlenmesi ve satışından elde edilecek geliri hesaplayacağız. Adım adım ilerleyelim:

### a) 2,50 kilogramlık kaç paket şeker elde edildiğini bulunuz.

Adım 1: Çuvalda toplam 50 kg şeker var. Her paket 2,50 kg olacak şekilde paketlenecek.

Adım 2: Toplam paket sayısını bulmak için, toplam şeker miktarını bir paketin ağırlığına böleceğiz:

[
text{Paket sayısı} = frac{50 text{ kg}}{2,50 text{ kg/paket}}
]

Adım 3: Hesaplamayı yapalım:

[
text{Paket sayısı} = frac{50}{2,50} = 20
]

Sonuç: 20 paket şeker elde edilir.

### b) Oluşturulan her şeker paketi satıldığında elde edilecek olan parayı bulunuz.

Adım 1: Her bir paket 146,8 TL'ye satılıyor. Toplam 20 paket var.

Adım 2: Toplam geliri bulmak için, paket sayısını bir paketin satış fiyatı ile çarpacağız:

[
text{Toplam gelir} = 20 times 146,8 text{ TL}
]

Adım 3: Hesaplamayı yapalım:

[
text{Toplam gelir} = 2936 text{ TL}
]

Sonuç: Tüm paketler satıldığında elde edilecek toplam gelir 2936 TL olacaktır.

Özet:
- a) 50 kg şekerden 20 paket elde edilir.
- b) Tüm paketler satıldığında toplam 2936 TL gelir elde edilir.

Unutmayın, matematikte adım adım ilerlemek ve işlemleri dikkatlice yapmak önemlidir. TESTCOZ.ONLINE sizinle!

Bu soruda, Ayşe Nil'in ölçümleri belirli basamaklara yuvarlaması isteniyor. Yuvarlama işlemi, sayının belirli bir basamağındaki değere göre yapılır. Şimdi adım adım bu işlemleri yapalım:

1. En Uzunluğunu Yüzde Birler Basamağına Yuvarlama:

Ayşe Nil'in en uzunluğu: 36,268 birim.

- Yüzde birler basamağı, virgülden sonra üçüncü basamaktır. Yani burada 8 sayısıdır.
- Yuvarlama yaparken, yüzde birler basamağındaki sayı 5 veya daha büyükse, bir önceki basamağı bir artırırız. Eğer 5'ten küçükse, bir önceki basamak olduğu gibi kalır.
- Burada yüzde birler basamağındaki sayı 8 olduğundan, bir önceki basamak olan 6 bir artırılır.

Bu durumda, en uzunluğu 36,27 birim olarak yuvarlanır.

2. Boy Uzunluğunu Onda Birler Basamağına Yuvarlama:

Ayşe Nil'in boy uzunluğu: 83,715 birim.

- Onda birler basamağı, virgülden sonra birinci basamaktır. Yani burada 7 sayısıdır.
- Yuvarlama yaparken, onda birler basamağındaki sayı 5 veya daha büyükse, bir önceki basamağı bir artırırız. Eğer 5'ten küçükse, bir önceki basamak olduğu gibi kalır.
- Burada onda birler basamağındaki sayı 7 olduğundan, bir önceki basamak olan 3 bir artırılır.

Bu durumda, boy uzunluğu 83,7 birim olarak yuvarlanır.

Sonuç:

Ayşe Nil'in annesine söylediği ölçüler:
- En uzunluğu: 36,27 birim
- Boy uzunluğu: 83,7 birim

Özet:

- En uzunluğu yüzde birler basamağına yuvarlandığında 36,27 birim olur.
- Boy uzunluğu onda birler basamağına yuvarlandığında 83,7 birim olur.

Unutmayın, yuvarlama işlemi sayının belirli bir basamağındaki değere göre yapılır ve bu tür sorularda dikkatli olmak önemlidir. TESTCOZ.ONLINE sizinle!

Çözüm:

1. Çürük Elma Sayısını Bulma:
- Kasada toplam 40 elma var.
- Bu elmaların \(\frac{3}{8}\)'i çürük.
- Çürük elma sayısını bulmak için toplam elma sayısını \(\frac{3}{8}\) ile çarparız:
\[
\text{Çürük elma sayısı} = 40 \times \frac{3}{8} = 15
\]

2. Sağlam Elma Sayısını Bulma:
- Toplam elma sayısından çürük elma sayısını çıkararak sağlam elma sayısını buluruz:
\[
\text{Sağlam elma sayısı} = 40 - 15 = 25
\]

3. Çürük Elma Sayısının Sağlam Elma Sayısına Oranı:
- Çürük elma sayısının sağlam elma sayısına oranını bulmak için çürük elma sayısını sağlam elma sayısına böleriz:
\[
\text{Oran} = \frac{15}{25}
\]
- Bu oranı sadeleştirirsek:
\[
\frac{15}{25} = \frac{3}{5}
\]

Sonuç:
Kasadaki çürük elma sayısının sağlam elma sayısına oranı \(\frac{3}{5}\) olarak bulunur. Doğru Cevap: \(\frac{3}{5}\)

TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu tür soruları adım adım çözerek başarıya ulaşmanıza yardımcı olur.

Çözüm:

1. Gittiği Yolun Belirlenmesi:
Ramazan, gitmesi gereken yolun \(\frac{8}{17}\)'sini gitmiştir. Bu, toplam yolun \(\frac{8}{17}\)'lik kısmını ifade eder.

2. Kalan Yolun Hesaplanması:
Toplam yolun tamamı 1 birim olarak kabul edilir. Bu durumda, kalan yol uzunluğu:
\[
1 - \frac{8}{17} = \frac{17}{17} - \frac{8}{17} = \frac{9}{17}
\]
olarak bulunur.

3. Oranın Hesaplanması:
Kalan yolun, gittiği yol uzunluğuna oranı istenmektedir. Bu oran:
\[
\frac{\text{Kalan Yol}}{\text{Gidilen Yol}} = \frac{\frac{9}{17}}{\frac{8}{17}}
\]
Bu oranı hesaplamak için, kesirleri bölme işlemi yapılır:
\[
\frac{9}{17} \div \frac{8}{17} = \frac{9}{17} \times \frac{17}{8} = \frac{9 \times 17}{17 \times 8} = \frac{9}{8}
\]

Sonuç:
Ramazan’ın gitmesi gereken yolda kalan yol uzunluğunun, gittiği yol uzunluğuna oranı \(\frac{9}{8}\) olarak bulunur. Bu oran, kalan yolun gittiği yoldan daha fazla olduğunu gösterir.

Doğru Cevap: \(\frac{9}{8}\)

TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu tür soruları adım adım çözerek başarıya ulaşmanıza yardımcı olur.

Soruda verilen cebirsel ifadeyi ve belirtilen \( x \) değerlerini kullanarak adım adım çözüm yapalım. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için dikkatlice takip edelim.

1. Adım: Cebirsel İfadeyi İnceleyelim

Verilen cebirsel ifade:
\[ 2(x^2 - 5) - 8 \]

2. Adım: \( x = 3 \) için İfadeyi Hesaplayalım

1. \( x = 3 \) değerini cebirsel ifadeye yerleştirelim:
\[ 2((3)^2 - 5) - 8 \]

2. Parantez içindeki ifadeyi hesaplayalım:
\[ (3)^2 = 9 \]
\[ 9 - 5 = 4 \]

3. Şimdi bu sonucu 2 ile çarpalım:
\[ 2 \times 4 = 8 \]

4. Son olarak, 8'den 8 çıkaralım:
\[ 8 - 8 = 0 \]

3. Adım: \( x = 7 \) için İfadeyi Hesaplayalım

1. \( x = 7 \) değerini cebirsel ifadeye yerleştirelim:
\[ 2((7)^2 - 5) - 8 \]

2. Parantez içindeki ifadeyi hesaplayalım:
\[ (7)^2 = 49 \]
\[ 49 - 5 = 44 \]

3. Şimdi bu sonucu 2 ile çarpalım:
\[ 2 \times 44 = 88 \]

4. Son olarak, 88'den 8 çıkaralım:
\[ 88 - 8 = 80 \]

Sonuç:

- \( x = 3 \) için cebirsel ifadenin değeri 0.
- \( x = 7 \) için cebirsel ifadenin değeri 80.

Doğru Cevap: 0 ve 80

Soruda şıklar belirtilmediği için sadece doğru sonuçları verdik. TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu adımları takip ederek doğru sonuçlara ulaşabilirsiniz.

OpenAI ile çözüm hazırlanıyor... (En iyi sonuç)