8. Sınıf Matematik Üslü İfadeler 1
Tebrikler! 8. Sınıf Matematik Üslü İfadeler adlı sınavı başarıyla tamamladınız.
→ Toplam soru sayısı: %%TOTAL%%
→ Doğru sayınız: %%SCORE%% - yanlış ve boş sayınız: %%WRONG_ANSWERS%%.
→ Sınavdan aldığınız puan: %%PERCENTAGE%%
→ Sınav sonucu değerlendirmeniz: %%RATING%%
Soru 1 |
81 sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A | 3⁴ |
B | 9³ |
C | 9⁹ |
D | 27³ |
TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu soruyu adım adım çözerek, 81 sayısının hangi üs ile ifade edildiğini bulacağız.
1. Adım: 81 sayısının çarpanlarını bulalım.
- 81 sayısı, 9 x 9 olarak yazılabilir. Yani:
\[ 81 = 9 \times 9 \]
- 9 sayısını da 3 x 3 olarak ifade edebiliriz. Yani:
\[ 9 = 3 \times 3 \]
2. Adım: 81'i sadece 3'ün kuvvetleri olarak ifade edelim.
- İlk olarak, 81'i 9 x 9 şeklinde ifade ettik. Şimdi 9'u 3'ün kareleri olarak yazalım:
\[ 81 = (3 \times 3) \times (3 \times 3) \]
- Bu ifadeyi daha da açarsak:
\[ 81 = 3^2 \times 3^2 \]
- Çarpma işlemi yaparken üsler toplanır, bu yüzden:
\[ 81 = 3^{2+2} \]
- Sonuç olarak:
\[ 81 = 3^4 \]
3. Adım: Seçenekleri değerlendirelim.
- A) 3⁴: Bu seçenek doğru çünkü 81 = 3⁴ olarak ifade edilebilir. ✅
- B) 9³: Bu ifade 9 x 9 x 9'dur ve 729'a eşittir.
- C) 9⁹: Bu ifade çok daha büyük bir sayıdır.
- D) 27³: Bu ifade de çok daha büyük bir sayıdır.
Sonuç:
Doğru Cevap: A) 3⁴
Bu, 81 sayısının hangi üs ile ifade edildiğini bulmak için doğru çözümdü. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak işte bu kadar kolay! 🎉
Soru 2 |
Aşağıdaki eşitliklerden hangisinde ‘‘a’’ değeri 4 tür?
A | 2ᵃ = 16 |
B | 3ᵃ = 27 |
C | 4ᵃ = 64 |
D | 5ᵃ = 125 |
TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar 🌟
Bu soruda amacımız, verilen eşitliklerde "a" değerinin 4 olduğu seçeneği bulmaktır.
1. Adım: Her bir seçeneği inceleyip, "a" değerini bulmalıyız.
- A Seçeneği: 2ᵃ = 16
- 2'nin hangi kuvveti 16 eder? 16 sayısı, 2'nin 4. kuvvetidir. Yani, 2⁴ = 16.
- Bu durumda a = 4 ✅
- B Seçeneği: 3ᵃ = 27
- 3'ün hangi kuvveti 27 eder? 27 sayısı, 3'ün 3. kuvvetidir. Yani, 3³ = 27.
- Buradan, a = 3 olur.
- C Seçeneği: 4ᵃ = 64
- 4'ün hangi kuvveti 64 eder? 64 sayısı, 4'ün 3. kuvvetidir. Yani, 4³ = 64.
- Buradan, a = 3 olur.
- D Seçeneği: 5ᵃ = 125
- 5'in hangi kuvveti 125 eder? 125 sayısı, 5'in 3. kuvvetidir. Yani, 5³ = 125.
- Buradan, a = 3 olur.
2. Adım: Elde ettiğimiz sonuçları karşılaştıralım:
- A: ✅ a = 4
- B: a = 3
- C: a = 3
- D: a = 3
Sonuç: Yukarıdaki incelemelerden de görüldüğü gibi, a = 4 olan tek seçenek A şıkkıdır.
Doğru Cevap: A 🎉
Bu soruda önemli olan, üs alma işlemini hatırlamak ve her bir seçenekteki "a" değerini doğru bir şekilde hesaplayabilmektir. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya! 🏆
Soru 3 |
inin sonucu kaçtır?
A | 2¹⁶ |
B | 16² |
C | 2⁶ |
D | 2⁵ |
Görselde verilen ifadeyi anlayarak çözelim:
1. Toplama İşlemi:
- Görselde 16 tane 2 sayısının toplandığını görüyoruz.
- Bu toplama işlemi, çarpma işlemi olarak ifade edilebilir: \(2 \times 16\).
2. Çarpma İşlemi:
- \(2 \times 16 = 32\).
3. Üslü Sayı İfadesi:
- 32 sayısını üslü sayı olarak yazmak için 2 tabanını kullanabiliriz.
- \(32 = 2^5\) çünkü \(2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\).
Sonuç:
Bu çözümle, 16 tane 2'nin toplamının 32 olduğunu ve bunun da üslü sayı olarak \(2^5\) şeklinde ifade edildiğini gördük.
Doğru Cevap: D) 2⁵
TESTCOZ.ONLINE ile başarıya! 🏆
Soru 4 |
a=2 ,b=3 ve c=5 olduğuna göre 720 sayısının a,b,c cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A | a².b⁴.c |
B | a⁴.b.c² |
C | a⁴.b².c |
D | a.b⁴.c² |
Çözüm için verilen sayıları ve istenen ifadeyi adım adım inceleyelim. TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu çözümle başarıya ulaşmanıza yardımcı oluruz! 😊
1. İlk olarak, 720 sayısının çarpanlarını bulmamız gerekiyor. 720 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
- 720: 2'ye bölünür → 360
- 360: 2'ye bölünür → 180
- 180: 2'ye bölünür → 90
- 90: 2'ye bölünür → 45
- 45: 3'e bölünür → 15
- 15: 3'e bölünür → 5
- 5: 5'e bölünür → 1
Bu durumda, asal çarpanlar: \( 2^4 \times 3^2 \times 5^1 \).
2. Şimdi, asal çarpanları verilen a, b ve c değerleriyle eşleştirelim:
- \( a = 2 \) olduğuna göre \( a^4 = 2^4 \).
- \( b = 3 \) olduğuna göre \( b^2 = 3^2 \).
- \( c = 5 \) olduğuna göre \( c^1 = 5^1 \).
3. Elde ettiğimiz sonuçları birleştirelim:
- \( 720 = 2^4 \times 3^2 \times 5^1 = a^4 \times b^2 \times c \).
4. Sonuç olarak, 720 sayısının a, b, c cinsinden ifadesi \( a^4 \times b^2 \times c \) şeklindedir.
- A) a².b⁴.c: Yanlış çünkü 2'nin kuvveti 4 olmalı.
- B) a⁴.b.c²: Yanlış çünkü 3'ün kuvveti 2 olmalı.
- C) a⁴.b².c: ✅ Doğru çünkü bu ifade asal çarpanlara tam olarak uyuyor.
- D) a.b⁴.c²: Yanlış çünkü 2'nin kuvveti 4, 3'ün kuvveti 2 olmalı.
Sonuç: 720 sayısının a, b, c cinsinden ifadesi doğru olarak C) a⁴.b².c şeklindedir. TESTCOZ.ONLINE farkıyla doğru sonuca ulaştık! 🎉
Doğru Cevap: C
Soru 5 |
a ve b birer doğal sayı olmak üzere aᵇ = 81 ise bᵃ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A | 1 |
B | 64 |
C | 81 |
D | 512 |
Çözüm:
Bu soruda, \(a\) ve \(b\) doğal sayılar olmak üzere \(a^b = 81\) ifadesi verilmiş. Bizden istenen ise \(b^a\) ifadesinin hangi değerleri alamayacağını bulmak.
1. İlk olarak, \(a^b = 81\) ifadesine bakalım. \(81\) sayısı, \(3^4\) ve \(9^2\) olarak yazılabilir. Yani burada iki olasılığı inceleyeceğiz.
\[
\begin{align*}
1) & \quad a = 3, \, b = 4 \quad \text{(çünkü } 3^4 = 81\text{)} \\
2) & \quad a = 9, \, b = 2 \quad \text{(çünkü } 9^2 = 81\text{)} \\
\end{align*}
\]
2. Bu olasılıkları kullanarak \(b^a\) değerlerini hesaplayalım:
- Eğer \(a = 3\) ve \(b = 4\) ise:
\[
b^a = 4^3 = 64
\]
- Eğer \(a = 9\) ve \(b = 2\) ise:
\[
b^a = 2^9 = 512
\]
3. Şimdi, \(b^a\) sonuçlarını inceleyelim ve hangi seçeneğin olamayacağını bulalım:
- \(b^a = 64\) ve \(b^a = 512\) sonuçlarını bulduk.
- Şıklardan \(1\), \(64\), \(81\), ve \(512\) verildi.
4. Şıkları karşılaştıralım:
- ✅ 1: \(b^a = 1\) olabilir çünkü \(b = 1\) ve \(a\) herhangi bir doğal sayı olduğunda \(b^a = 1^a = 1\) olur.
- ✅ 64: \(b^a = 64\) olabilir, çünkü yukarıda hesapladık.
- ❌ 81: \(b^a = 81\) olamaz, çünkü yukarıdaki hesaplamalarımızda böyle bir sonuç çıkmadı.
- ✅ 512: \(b^a = 512\) olabilir, çünkü yukarıda hesapladık.
Sonuç:
Bu durumda, \(b^a = 81\) olamaz çünkü bu ifadeyi elde edebileceğimiz herhangi bir \(a\) ve \(b\) çifti bulamadık.
Doğru Cevap: C) 81 🎉
TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu tür sorularda dikkatli düşünmenize yardımcı olur! Unutmayın, her zaman dikkatli ve adım adım ilerlemek önemlidir. 😊
Soru 6 |
Aşağıdakilerden hangisi 64 sayısına eşit değildir?
A | 2⁶ |
B | (-2)⁶ |
C | 4³ |
D | (-4)³ |
TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar: Bu soru, verilen şıkların hangi ifadelerinin 64 sayısına eşit olmadığını bulmamızı istiyor. Şimdi adım adım çözümü inceleyelim:
1. A Seçeneği: 2⁶
- 2⁶ ifadesi, 2'nin 6 defa kendisiyle çarpılması anlamına gelir. Yani:
\[
2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64
\]
- 2⁶ = 64 olduğu için bu ifade 64'e eşittir. ✅
2. B Seçeneği: (-2)⁶
- (-2)⁶ ifadesi, -2'nin 6 defa kendisiyle çarpılmasıdır. Çift sayı kadar negatif bir sayıyı çarptığımızda pozitif bir sonuç elde ederiz:
\[
(-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = 64
\]
- (-2)⁶ = 64 olduğu için bu ifade de 64'e eşittir. ✅
3. C Seçeneği: 4³
- 4³ ifadesi, 4'ün 3 defa kendisiyle çarpılmasıdır:
\[
4 \times 4 \times 4 = 64
\]
- 4³ = 64 olduğu için bu ifade de 64'e eşittir. ✅
4. D Seçeneği: (-4)³
- (-4)³ ifadesi, -4'ün 3 defa kendisiyle çarpılmasıdır. Tek sayı kadar negatif bir sayıyı çarptığımızda negatif bir sonuç elde ederiz:
\[
(-4) \times (-4) \times (-4) = -64
\]
- (-4)³ = -64 olduğu için bu ifade 64'e eşit değildir. ❌
Sonuç:
Bu soruda sadece D seçeneğindeki (-4)³ ifadesi 64'e eşit değildir. Diğer seçenekler 64 sayısını vermektedir.
Doğru Cevap: D) (-4)³
TESTCOZ.ONLINE ile başarıya giden yolda, soruları adım adım çözerek doğru sonuca ulaşabilirsiniz! 🌟
Soru 7 |
-2³- (-2)⁵ işleminin sonucu kaçtır?
A | 20 |
B | 24 |
C | 32 |
D | 40 |
TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu soruyu adım adım birlikte çözelim:
1. Üs İşlemlerini Belirleme:
- İşlemde iki üslü ifade var: \(-2³\) ve \((-2)⁵\).
2. İlk Üslü İfade: \(-2³\):
- Burada üs dışındaki paranteze dikkat edelim. \(-2³\) ifadesi, \(-1 \times (2 \times 2 \times 2)\) anlamına gelir.
- Hesaplayalım: \(2 \times 2 \times 2 = 8\)
- Dolayısıyla, \(-2³ = -8\).
3. İkinci Üslü İfade: \((-2)⁵\):
- Burada parantez içi negatif olduğu için işaret değişimine dikkat edelim. \((-2)⁵\), \((-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2)\) demektir.
- Çift sayıda negatif sayının çarpımı pozitif, tek sayıda negatif sayının çarpımı negatiftir. Burada 5 tane negatif sayı var, bu nedenle sonuç negatif olacaktır.
- Hesaplayalım: \((-2) \times (-2) = 4\), \(4 \times (-2) = -8\), \(-8 \times (-2) = 16\), \(16 \times (-2) = -32\).
- Dolayısıyla, \((-2)⁵ = -32\).
4. İşlemin Tamamlanması:
- Şimdi elimizde: \(-2³ - (-2)⁵ = -8 - (-32)\) var.
- Negatifin Negatifi Pozitiftir: \(-(-32) = +32\).
- Yani işlem: \(-8 + 32\) olur.
5. Son Adım: Toplamayı Yapma:
- \(-8 + 32 = 24\).
Sonuç:
Bu işlemi adım adım çözerek sonucu bulduk. Doğru Cevap: B) 24. İşlemlerin doğru sırasıyla yapıldığında nasıl sonuca ulaştığımızı gördük. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya!
🔍 Kontrol: İşlemleri doğru yaptığımızda, cevabımızın 24 olduğunu teyit ettik. Negatif sayılarla çalışırken işaretlere dikkat ettiğimizde hata yapma olasılığımız azalır!
Soru 8 |
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A | -3⁴ = - 81 |
B | (-3)⁴ = 81 |
C | -4³= 64 |
D | (-4)³ = - 64 |
TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar 🌟
Bu soruda negatif tabanlı üs alma işlemlerini incelememiz gerekiyor. Hadi adım adım inceleyelim:
1. Şık A: -3⁴ = -81
- Burada dikkat edilmesi gereken şey üssün sadece `3` sayısını etkilediğidir.
- -3⁴ ifadesi, aslında -(3⁴) şeklinde okunur. Yani, önce 3 üzeri 4 hesaplanır, sonra sonuç negatif yapılır.
- 3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 81 ve başında negatif işareti olduğu için -81 olur.
- Bu nedenle, bu ifade doğrudur. ✅
2. Şık B: (-3)⁴ = 81
- Parantez var, bu yüzden -3'ü `4` kez çarpmamız gerekiyor.
- (-3)⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81 (çift sayıdaki negatiflerin çarpımı pozitif olur)
- Bu ifade de doğrudur. ✅
3. Şık C: -4³ = 64
- Burada yine, -4 üzeri 3 işlemi var. Ancak dikkat! Üç tek bir sayıdır.
- -4³ ifadesi, aslında -(4³) şeklinde okunur.
- 4³ = 4 x 4 x 4 = 64 ve başında negatif işareti olduğu için -64 olur.
- Bu nedenle, bu ifade yanlıştır. ❌
4. Şık D: (-4)³ = -64
- Burada -4'ü `3` kez çarpmamız gerekiyor. Tek sayıdaki negatiflerin çarpımı negatif olur.
- (-4)³ = (-4) x (-4) x (-4) = -64
- Bu ifade doğrudur. ✅
Sonuç:
Negatif sayıların üssü alınırken parantezin olup olmadığına dikkat etmek önemlidir. Parantez varsa negatif sayı üssün sayısı kadar kendisiyle çarpılır. Tek üslü bir negatif sayının sonucu negatif, çift üslü bir negatif sayının sonucu ise pozitif olur. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak bu kadar kolay!
Doğru Cevap: C) -4³= 64
Soru 9 |
(-17)⁰ + (-1)²⁴ - (-3)³ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A | 25 |
B | 27 |
C | 29 |
D | 31 |
TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar!
Bu soruyu adım adım çözerek doğru cevabı bulalım. Her bir terimi ayrı ayrı değerlendireceğiz.
1. \((-17)^0\) ifadesini değerlendirelim:
- Önemli Nokta: Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir. Yani, \((-17)^0 = 1\).
- ✅ Bu işlem sonucu: 1
2. \((-1)^{24}\) ifadesini değerlendirelim:
- Önemli Nokta: Negatif bir sayının çift kuvveti pozitif olur. Bu nedenle \((-1)^{24} = 1\) çünkü 24 çift bir sayıdır.
- ✅ Bu işlem sonucu: 1
3. \(-(-3)^3\) ifadesini değerlendirelim:
- İlk olarak, \((-3)^3\) hesaplayalım:
- \((-3) \times (-3) \times (-3) = -27\) çünkü negatif bir sayının tek kuvveti negatiftir.
- Daha sonra, bu değerin önündeki eksi işaretiyle işleme devam edelim:
- \(-(-27) = 27\) çünkü iki eksi işareti birbirini götürerek artı yapar.
- ✅ Bu işlem sonucu: 27
4. Şimdi tüm bu bulduğumuz sonuçları toplayalım:
- \(1 + 1 + 27 = 29\)
TESTCOZ.ONLINE öğretmeniniz açıklıyor: Tüm adımları dikkatle takip ettiğimizde, işlem sonucu olarak 29 elde ettik.
Sonuç:
Bu işlemi adım adım dikkatlice yaptığımızda, doğru cevabın C) 29 olduğunu bulduk. İşlemlerin her birini tek tek kontrol ettik ve hepsinin doğru olduğundan emin olduk.
Doğru Cevap: C) 29
Soru 10 |
(-3)² - (-3)¹ + (-3)³ işleminin sonucu kaçtır?
A | -33 |
B | -18 |
C | 39 |
D | -15 |
Bu soru, negatif sayıların üsleri ile ilgili bir problem. Şimdi işlemi adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım. 😊
1. İlk olarak, üs alma işlemlerini yapmamız gerekiyor:
- \((-3)^2\): Negatif bir sayının karesi daima pozitiftir. Yani \((-3) \times (-3) = 9\).
- \((-3)^1\): Herhangi bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir. Yani \((-3)^1 = -3\).
- \((-3)^3\): Negatif bir sayının tek sayılı kuvveti negatif olur. Yani \((-3) \times (-3) \times (-3) = -27\).
2. Şimdi bu değerleri yerine koyarak işlemi yapalım:
\[
(-3)^2 - (-3)^1 + (-3)^3 = 9 - (-3) + (-27)
\]
3. Parantez içindeki işareti dikkate alarak işlemleri yapalım:
- 9 eksi -3 aslında 9 artı 3 demektir. Çünkü iki negatif işaret yan yana geldiğinde pozitif olur. Yani \(9 + 3 = 12\).
- Son olarak, 12 ile -27'yi topluyoruz. Bu da \(12 + (-27) = 12 - 27 = -15\) eder.
TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar! İşlemleri dikkatli bir şekilde yaparak sonuca ulaştık. 🎯
Sonuç: İşlemin sonucunu doğru şekilde bulduk.
Doğru Cevap: D) -15
Bu sorunun çözümünde negatif sayıların kuvvetleri ve toplama-çıkarma işlemlerinin nasıl yapıldığını öğrendik. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için böyle adım adım ilerlemeniz önemlidir!
Soru 11 |
(a-3)ᵃ⁺³ = 1 olduğuna göre a’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A | -3 |
B | 1 |
C | 4 |
D | 7 |
Bu soruyu çözmek için verilen denklemi incelememiz gerekiyor: \((a-3)^{a+3} = 1\). Bu tür denklemleri çözerken üssün etkilerini ve tabanın özelliklerini dikkate almalıyız. TESTCOZ.ONLINE öğretmeniniz açıklıyor:
1. Taban ve Üssün Özellikleri:
- Bir sayının üssü 0 olduğunda, bu sayının değeri 1 olur. Yani \(x^0 = 1\) (x ≠ 0).
- Taban 1 olduğunda, üst ne olursa olsun sonuç 1 olur. Yani \(1^n = 1\).
- Taban -1 olduğunda, üst çift bir sayıysa sonuç yine 1 olur. Yani \((-1)^{2k} = 1\) (k bir tam sayıdır).
2. Denklem Üzerinde İnceleme:
- İlk durum: \((a-3)^{a+3} = 1\) olabilmesi için \(a-3 = 1\) olabilir. Bu durumda:
\[
a - 3 = 1 \implies a = 4
\]
- İkinci durum: \((a-3)^{a+3} = 1\) için \(a-3 = -1\) ve \(a+3\) çift bir sayı olabilir. Bu durumda:
\[
a - 3 = -1 \implies a = 2
\]
Ve \(a+3 = 5\), 5 tek bir sayı olduğu için bu durumu dikkate alamayız.
- Üçüncü durum: \((a-3)^{a+3} = 1\) üssün 0 olması da sonucu 1 yapar. Bu durumda:
\[
a + 3 = 0 \implies a = -3
\]
- TESTCOZ.ONLINE farkıyla sonuca ulaşmak çok daha kolay!
3. Sonuç:
- a’nın alabileceği değerler: 4 ve -3.
- Bu değerlerin toplamı: \(4 + (-3) = 1\).
Sonuç: \(a\) değerinin alabileceği toplam değerler 4 ve -3 olduğunda, toplamları 1 olur. Bu durumda doğru cevabımız 1'dir.
Doğru Cevap: B) 1
Soru 12 |
a = - 3 ise aşağıdakilerden hangisi negatiftir?
A | a² |
B | -a² |
C | a⁴ |
D | -a³ |
TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Amacımız, hangi ifadenin negatif olduğunu bulmak.
1. a'nın Değerini Yerine Koyma:
- Verilen değer: \( a = -3 \)
2. Şıkları İnceleme:
- A) \( a^2 \)
- \((-3)^2 = 9\)
- Sonuç pozitif.
- B) \(-a^2\)
- Öncelikle \( a^2 \) hesaplarsak: \((-3)^2 = 9\)
- Ardından negatif işareti ekleriz: \(-9\)
- Sonuç negatif. ✅
- C) \( a^4 \)
- \((-3)^4 = (-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) = 81\)
- Sonuç pozitif.
- D) \(-a^3\)
- \((-3)^3 = (-3) \times (-3) \times (-3) = -27\)
- İşaret değiştiğinde: \(-(-27) = 27\)
- Sonuç pozitif.
3. Sonuç:
- TESTCOZ.ONLINE öğretmeniniz açıklıyor: Şıkları tek tek incelediğimizde, negatif olan tek ifade \(-a^2\) ifadesidir. Bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir.
Doğru Cevap: B)
Cevap Analizi:
- Doğru Cevap: B) -a² çünkü diğer tüm şıklar pozitif sonuç verirken sadece B şıkkı negatif bir sonuç vermektedir. Bu tür soruları çözerken her bir şıkkın işlem sonucunu dikkatle hesaplayarak işaretin etkisini göz önünde bulundurmalıyız.
TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmanız dileğiyle! 🎉
Soru 13 |
Yukarıdaki kartlarda yazılmış olan sayılardan ,birini taban diğerini üs olarak seçerek elde edeceğimiz pozitif kuvvetli en büyük tam sayının değeri kaçtır?
A | 16 |
B | 27 |
C | 64 |
D | 81 |
Bu soruda, verilen sayılardan birini taban, diğerini üs olarak seçerek en büyük pozitif kuvvetli tam sayıyı bulmamız gerekiyor.
Çözüm Adımları:
1. Pozitif Tam Sayılar Seçimi:
- Taban olarak pozitif sayıları seçmeliyiz: \(1, 2, 3, 4\).
- Üs olarak da pozitif sayıları seçmeliyiz: \(1, 2, 3, 4\).
2. Farklı Kombinasyonları Deneme:
- \(1^1 = 1\)
- \(1^2 = 1\)
- \(1^3 = 1\)
- \(1^4 = 1\)
- \(2^1 = 2\)
- \(2^2 = 4\)
- \(2^3 = 8\)
- \(2^4 = 16\) ✅
- \(3^1 = 3\)
- \(3^2 = 9\)
- \(3^3 = 27\) ✅
- \(3^4 = 81\) ✅
- \(4^1 = 4\)
- \(4^2 = 16\)
- \(4^3 = 64\) ✅
- \(4^4 = 256\) (Bu sayı şıklarda yer almıyor)
3. Sonuç:
- En büyük pozitif kuvvetli tam sayı \(3^4 = 81\) olarak bulunur.
Sonuç:
Doğru cevap şıklardan D) 81'dir.
Doğru Cevap: D) 81
Soru 14 |
Yasin 300 metrelik bir yolun metre cinsinden başlangıç noktasına uzaklıkları, 2’nin pozitif tamsayı kuvveti olan noktalarına “x” işareti koyuyor.
Kemal yola kaç tane “x” işareti koymuştur?
A | 4 |
B | 6 |
C | 8 |
D | 10 |
TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar!
Bu soruyu adım adım, dikkatlice çözerek doğru cevaba ulaşalım:
1. 2'nin Pozitif Tamsayı Kuvvetleri Nelerdir?
İlk olarak, 2'nin pozitif tamsayı kuvvetlerini belirleyelim. Bu kuvvetler, 2'nin üssü alınarak bulunur ve şu şekildedir:
- \(2^1 = 2\) ✅
- \(2^2 = 4\) ✅
- \(2^3 = 8\) ✅
- \(2^4 = 16\) ✅
- \(2^5 = 32\) ✅
- \(2^6 = 64\) ✅
- \(2^7 = 128\) ✅
- \(2^8 = 256\) ✅
Önemli Nokta: 2'nin kuvvetleri 300'ü aşmamalıdır, çünkü yol uzunluğu 300 metredir.
2. 300 Metreye Kadar Olan Kuvvetleri Belirleyin:
300 metrelik yol üzerinde, 2'nin pozitif tamsayı kuvvetlerinin kaçar kaçar olduğunu bulduk. Bu kuvvetler yola “x” işareti koymak için kullanılacak olan noktalar:
- 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256
3. Her Bir Kuvvet İçin "x" İşareti Koyma:
Yukarıda hesapladığımız kuvvetlerde 8 tane farklı nokta vardır. Bu noktaların her birine Kemal “x” işareti koyacaktır.
TESTCOZ.ONLINE farkıyla doğru cevabı bulduk! 😃
Sonuç:
Yasin, 300 metrelik yolun 2'nin pozitif tamsayı kuvvetleri olan noktalara “x” işareti koyduğunda toplamda 8 farklı noktaya işaret koymuş olur.
Doğru Cevap: C) 8
← |
Liste |
→ |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
11 | 12 | 13 | 14 | Son |
5.soruda a üssü b şeklinde birden fazla üslü ifade var bu yüzden 5.soru hatalı bence
3. Soru hatalı bence 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2= 16
2
Olmazmı ama doğru cevaba D demişsiniz
Merhaba, toplamın sonucu 16 demiyor. 16 adet 2 var diyor ve bunların toplamnını kasdediyor. 16 tane 2’nin toplamı 32’dir. Bu durumda 32= 2 üzeri 5 olacaktır. Cevapta bir problem yok. İyi çalışmalar dilerim.
Hocam selam 4. Sorunun mantığı nedir acaba anlamadım çünkü
hayır hatalı değil mesela 16 tane 2 ama işlem bizden ne istiyor topla diyor o zaman senin dediğin gibi olmuyor senin dediğin gibi olması için ikileri çarpması gerekiyordu.yani aslında çok kolay 16×2=32=2 üssü 5
Hatalı değil
evet bende orda takıldım
10.Soruda bir hata var -3’ün parantez içindeki halinin karesi “+9” ama soruda “-9” olarak alıp “***” şıkkını kabul etmiş. Şıklara “-15″in eklenip *** değiştirilmesi lazım.
Merhaba gerekli güncelleme yapıldı. Dikkatiniz ve bildiriminiz için teşekkürler.
Bence 10.soruda bir hata var
Knk hiçbir hata yok mesela 81 üssü 1 ise değiştir , 1 üzeri 81 oluyor.O yüzden hatalı değil.
süüüüü (güzel bir sınavdı teşekkürler?)
Zorlastirilabilinir sorular saolun sınavında yardımcı olcak inş☺️
Bize acımışlar 8.sorunun şıklarının üzerine cevabı koymuşlar acınacak durumumuz var valla bak 🤣🤣😂😂
Merhaba My Bad, düzelttim 🙂 Başarılar dilerim.
14.SORUDA 2 ÜSSÜ 0 IDA ALABİLİRİZ ŞILARA 9 UDA KOYMALISINIZ
bence çok güzel bir site ve lgs için çok iyi
Knk soruya iyi bak pozitif diyor 0 nötr sayidir
iyi