7. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları (Açık Uçlu)

Bu soruda Yavuz Bey'in 8 et dürüm hazırlamak için ne kadar domates ve et kullanması gerektiğini bulacağız. TESTCOZ.ONLINE ile daha kolay adım adım çözelim:

1. Bir et dürüm için kullanılan malzemeler:
- 3 dilim domates
- 80 gram et

2. 8 et dürüm için kullanılan malzemeler:
- Her dürüm için 3 dilim domates kullanıldığına göre, 8 dürüm için toplam domates dilimi sayısını hesaplayalım:
\[
3 \text{ dilim/dürüm} \times 8 \text{ dürüm} = 24 \text{ dilim domates}
\]
- Her dürüm için 80 gram et kullanıldığına göre, 8 dürüm için toplam et miktarını hesaplayalım:
\[
80 \text{ gram/dürüm} \times 8 \text{ dürüm} = 640 \text{ gram et}
\]

TESTCOZ.ONLINE öğretmeniniz açıklıyor: İşlemleri dikkatli bir şekilde yaparak doğru cevaba ulaştık.

Sonuç:
Yavuz Bey, 8 et dürüm hazırlamak için 24 dilim domates ve 640 gram et kullanmalıdır.

Doğru Cevap: 24 dilim domates ve 640 gram et

Bu soruda, iki dişli arasındaki diş sayısı oranını bulmamız gerekiyor. TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve adım adım ilerleyelim:

1. Oran Belirleme:
- Küçük dişli 25 tam tur attığında, büyük dişli 9 tam tur atıyor. Bu durumda, küçük dişlinin diş sayısı ile büyük dişlinin diş sayısı arasında bir oran vardır.
- Bu oran, küçük dişlinin attığı tur sayısı ile büyük dişlinin attığı tur sayısının tersidir. Yani, oran \( \frac{25}{9} \) olur.

2. Diş Sayısı Oranı:
- Büyük dişlide 50 diş olduğunu biliyoruz. Diş oranı, küçük dişlinin diş sayısı \( x \) olsun. Oranımız şu şekilde olur:
\[
\frac{x}{50} = \frac{9}{25}
\]

3. Çarpraz Çarpma Yaparak Çözümleme:
- Orantıyı çözmek için çarpraz çarpma yapalım:
\[
25x = 9 \times 50
\]
- Hesaplayalım:
\[
25x = 450
\]

4. X Değerini Bulma:
- Her iki tarafı 25'e bölelim:
\[
x = \frac{450}{25}
\]
- Bölme işlemi sonucunda:
\[
x = 18
\]

Sonuç:
Küçük dişlinin diş sayısı 18'dir. TESTCOZ.ONLINE öğretmeniniz açıklıyor: Bu, dişlilerin turlarını ve diş sayılarını doğru bir şekilde bağlayan bir çözüm oldu. Doğru cevabı bulduk!

Doğru Cevap: 18 ✅

Bu soruyu çözmek için zam oranını ve başlangıçtaki faturanın ne kadar olduğunu kullanarak yeni fatura tutarını hesaplamamız gerekiyor. TESTCOZ.ONLINE öğretmeniniz açıklıyor ve adım adım çözüyoruz:

1. Zam Oranını Belirleme:
- Zam oranı %0,8 olarak verilmiş. Bu oranı ondalık sisteme çevirdiğimizde 0,008 olur. (Yüzdeyi ondalığa çevirmek için 100'e bölüyoruz.)

2. Zam Miktarını Hesaplama:
- 50 Türk lirasının üzerine %0,8 zam yapılacak. Yani 50 TL'nin %0,8'ini hesaplamamız gerekiyor.
- Zam miktarı = 50 TL x 0,008 = 0,4 TL

3. Yeni Fatura Tutarını Bulma:
- İlk fatura tutarı 50 TL idi. Zam miktarını bu tutara ekleyelim.
- Yeni fatura tutarı = 50 TL + 0,4 TL = 50,4 TL

Sonuç:
Bu hesaplamalar sonucunda, zamlı fatura tutarı 50,4 Türk Lirası olarak ödenecektir. TESTCOZ.ONLINE farkıyla bu tür matematiksel işlemleri eğlenceli ve kolay bir şekilde öğreniyoruz!

Doğru Cevap: 50,4 TL

Görüntüye göre açıları inceleyelim:

1. Açıları Belirle:
- \( \angle AOB = 20^\circ \)
- \( \angle BOC = 20^\circ \)
- \( \angle COD = 20^\circ \)
- \( \angle DOE = 60^\circ \)

2. Toplam Açıyı Hesapla:
- Toplam açı: \( 20^\circ + 20^\circ + 20^\circ + 60^\circ = 120^\circ \)

3. Açıortayı Bul:
- Açıortay, açıları iki eşit parçaya böler.
- \( \angle COE \) toplamda \( 80^\circ \) olduğundan, açıortay \( \angle COE \)'yi iki eşit parçaya böler: \( 40^\circ \).

4. Açıortay Işınını Belirle:
- \( \angle COE = 80^\circ \) olduğu için, açıortay bu açıyı ikiye bölecek şekilde \( \angle COD \) ve \( \angle DOE \) arasında konumlanacaktır.
- Bu durumda açıortay \( \angle COD \) ve \( \angle DOE \) arasındadır.

Sonuç:
Açıortay \( \angle COE \) açısını \( 40^\circ \) olacak şekilde böler. Bu nedenle açıortay, \( \angle COD \) ve \( \angle DOE \) arasındadır.

Doğru Cevap: D ✅

Bu soruda [AB ∕∕ [CD olduğuna göre, paralel doğrular ve bir kesen kullanılarak açılar arasındaki ilişkilerden yararlanacağız.

1. Şekil:

1. Z Kuralı (İç Ters Açılar): Paralel doğrular arasında kalan iç ters açılar eşittir. Bu durumda 80° ve a açısı iç ters açılardır.

\[
a = 80°
\]

2. Şekil:

1. Z Kuralı (İç Ters Açılar): Aynı şekilde, burada da 65° ve a açısı iç ters açılardır.

\[
a = 65°
\]

3. Şekil:

1. Dış Ters Açılar: Burada da 50° ve a açısı dış ters açılardır.

\[
a = 50°
\]

Sonuç:
- İlk şekil için: \( a = 80° \)
- İkinci şekil için: \( a = 65° \)
- Üçüncü şekil için: \( a = 50° \)

Doğru Cevaplar:
- İlk şekil: \( a = 80° \)
- İkinci şekil: \( a = 65° \)
- Üçüncü şekil: \( a = 50° \)

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya! Öğrenciler için bu sorular, paralel doğrular ve açılar konusunu pekiştirmek için harika bir fırsat sunuyor! 🌟

Çözüm:

Bu soruda bize bir çokgenin iç açılarının toplamı ile dış açılarının toplamı arasındaki bir oran veriliyor. Bu oranı kullanarak çokgenin kaç kenarlı olduğunu bulacağız.

1. İç Açılarının Toplamı:
- Bir çokgenin iç açıları toplamı formülü: \((n-2) \times 180^\circ\)
- Burada \(n\), çokgenin kenar sayısını ifade eder.

2. Dış Açılarının Toplamı:
- Bir çokgenin dış açıları toplamı her zaman \(360^\circ\) dir.

3. Verilen Bilgiye Göre Denklemi Kurma:
- İç açılar toplamı, dış açılar toplamının 6 katıymış. Bu durumda:
\[
(n-2) \times 180^\circ = 6 \times 360^\circ
\]

4. Denklemi Çözüp Kenar Sayısını Bulma:
- Öncelikle sağdaki ifadeyi hesaplayalım:
\[
6 \times 360 = 2160^\circ
\]
- Şimdi bu değeri denkleme yerine koyalım:
\[
(n-2) \times 180 = 2160
\]
- Her iki tarafı 180’e bölelim:
\[
n-2 = \frac{2160}{180}
\]
- Bu bölmeyi yapalım:
\[
n-2 = 12
\]
- Son olarak, \(n\) değerini buluruz:
\[
n = 12 + 2 = 14
\]

Sonuç:
Bu çokgen 14 kenarlıdır. TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve bu tür soruları anlaman için sana yardımcı olur.

Doğru Cevap: 14

Bu soruda verilen oran ve formüller kullanılarak çokgenin kaç kenarlı olduğu kolayca bulunabilir. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için bu adımları dikkatle izleyebilirsin. 🟢✅

Bu tür soruları çözmek için, çokgenlerin iç açılarının toplamını hesaplamamıza yarayan formülü hatırlamamız gerekiyor. TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar ve size bu formülü nasıl kullanacağınızı öğretir:

1. Formülü Hatırlayalım:
Çokgenlerde iç açılar toplamı formülü:
\[ (n - 2) \times 180° \]
Burada \( n \) çokgenin kenar sayısını temsil eder.

2. Formülü Eşitleyelim:
Verilen iç açılar toplamı 2340° olduğuna göre, formülü bu toplamla eşitleyelim:
\[ (n - 2) \times 180° = 2340° \]

3. Denklemi Çözelim:
a. İlk olarak her iki tarafı 180°'ye bölelim:
\[ n - 2 = \frac{2340°}{180°} \]
\[ n - 2 = 13 \]

b. Sonra, \( n \)'yi yalnız bırakalım:
\[ n = 13 + 2 \]
\[ n = 15 \]

4. Sonuç:
Çokgenin 15 kenarı vardır. Bu tür sorularda formülü doğru kullanarak sonuca ulaşmak önemlidir. TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşabilirsiniz.

Doğru Cevap: 15

Bu çözümde, çokgenin kaç kenarlı olduğunu bulmak için iç açılar toplamı formülünü kullandık ve adım adım işlemleri takip ederek doğru sonuca ulaştık.

Çözüm için Adımlar:

1. Çokgenlerin İç Açılarını Bulma:
- ABCDE beşgen olduğu için, bir iç açısının ölçüsü:
\[
\frac{(5-2) \times 180}{5} = \frac{540}{5} = 108^\circ
\]
\(\large\checkmark\) ABCDE beşgeninin her bir iç açısı 108 derece.

- KLMNPC altıgen olduğu için, bir iç açısının ölçüsü:
\[
\frac{(6-2) \times 180}{6} = \frac{720}{6} = 120^\circ
\]
\(\large\checkmark\) KLMNPC altıgeninin her bir iç açısı 120 derece.

2. Dış Açıları Hesaplama:
- Düzgün çokgenlerde bir dış açı, iç açıdan çıkarılarak bulunur. Beşgen için:
\[
180^\circ - 108^\circ = 72^\circ
\]
- Altıgen için:
\[
180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
\]

3. BCK Açısını Bulma:
- Verilen şekil üzerinde \( \angle DBC \) açısı 80 derece olarak verilmiş.
- \( \angle DBC \) ve \( \angle BCK \) doğrusal olduğu için:
\[
\angle BCK = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ
\]

Sonuç:
- Doğru Cevap: 100 derece

TESTCOZ.ONLINE çözümleri sunar! \( \angle BCK \) açısının doğru ölçüsü 100 derecedir çünkü \( \angle DBC \) açısı ile doğrusal ve toplamları 180 derece olmalıdır.

Bu soruyu çözmek için eşkenar dörtgen özelliklerini kullanacağız. Eşkenar dörtgende karşılıklı açılar eşittir ve bütün kenarlar birbirine eşittir.

1. Açıların Özellikleri:
- Eşkenar dörtgende karşılıklı açılar eşittir.
- DAB açısı ile ADC açısı toplamı \(180^\circ\) olacaktır çünkü bunlar komşu açılardır.
\[
(2k + 4) + 6k = 180
\]

2. Açıyı Çözme:
- Denklemi çözelim:
\[
2k + 4 + 6k = 180
\]
\[
8k + 4 = 180
\]
\[
8k = 176
\]
\[
k = 22
\]

3. Kenarların Özellikleri:
- Eşkenar dörtgende tüm kenarlar eşittir. Bu yüzden BC = CD.
\[
5x + 26 = 9x + 14
\]

4. Kenar Denklemini Çözme:
- Denklemi çözelim:
\[
5x + 26 = 9x + 14
\]
\[
26 - 14 = 9x - 5x
\]
\[
12 = 4x
\]
\[
x = 3
\]

5. k + x Değerini Bulma:
- \(k = 22\) ve \(x = 3\) olduğuna göre:
\[
k + x = 22 + 3 = 25
\]

Sonuç:
- Doğru Cevap: 25 ✅

TESTCOZ.ONLINE ile başarıya ulaşmak için adım adım ilerledik ve şimdi doğru cevaba ulaştık! 🎉

Çözüm için aşağıdaki adımları izleyelim:

1. Çemberin Çevresi:
- Çemberin tamamı 360°'dir. Bu durumda BC ve BAC yaylarının toplamı da 360° olmalıdır.

2. Denklemi Kurma:
- BC yayı: \(2x + 5^\circ\)
- BAC yayı: \(3x - 15^\circ\)
- Bu yayıların toplamı çemberin çevresi olacağı için:
\[
(2x + 5) + (3x - 15) = 360
\]

3. Denklemi Çözme:
- Denklemimizi sadeleştirelim:
\[
2x + 5 + 3x - 15 = 360
\]
- Benzer terimleri birleştirelim:
\[
5x - 10 = 360
\]
- Her iki tarafa 10 ekleyelim:
\[
5x = 370
\]
- Her iki tarafı 5'e bölelim:
\[
x = 74
\]

Sonuç: \(x\) değeri 74°'dir.

Doğru Cevap: 74°

Çözüm için adım adım ilerleyelim:

1. Çemberin Çevresini Bulalım:
- Çemberin çevresi formülü: \( \text{Çevre} = \pi \times \text{çap} \).
- Burada çap 60 cm ve \( \pi = 3 \) olarak verilmiş.
- Çevre = 3 \times 60 = 180 \, \text{cm}.

2. Toplam Yol Hesabı:
- Bir tam turda tekerlek 180 cm yol alır.
- 4000 tam tur döndüğüne göre toplam yol: \( 4000 \times 180 \).
- Toplam Yol = 720000 \, \text{cm}.

3. Kilometreye Çevirme:
- 1 kilometre = 100000 cm.
- 720000 cm = \frac{720000}{100000} = 7.2 \, \text{km}.

Sonuç:
Bisiklet tekeri 4000 tam tur döndüğünde 7.2 kilometre yol alır.

Doğru Cevap: 7.2 km ✅

Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin içine çizilebilecek en büyük dairenin çapının uzun kenara eşit olduğunu bilmemiz gerekiyor. Dikdörtgenin kenar uzunlukları verildiği için çözümü adım adım yapalım:

1. Dikdörtgenin Özelliklerini Belirleme:
- Dikdörtgenin uzun kenarı: \(|AB| = 20 \, \text{cm}\)
- Dikdörtgenin kısa kenarı: \(|AD| = 12 \, \text{cm}\)

2. En Büyük Dairenin Çapı:
- Dikdörtgenin içine çizilebilecek en büyük dairenin çapı, kısa kenara eşittir.
- Bu nedenle çap: \(12 \, \text{cm}\) olur.

3. Dairenin Yarıçapını Bulma:
- Yarıçap (\(r\)) çapın yarısıdır:
\[
r = \frac{12}{2} = 6 \, \text{cm}
\]

4. Dairenin Alanını Hesaplama:
- Alan formülü: \(\pi r^2\)
- \(\pi = 3\) olarak verildiği için hesaplayalım:
\[
\text{Alan} = 3 \times 6^2 = 3 \times 36 = 108 \, \text{cm}^2
\]

Sonuç:

Dikdörtgenin içine çizilebilecek en büyük dairenin alanı \(108 \, \text{cm}^2\) olarak hesaplanır.

Doğru Cevap: 108 cm²

Çözüm:

Grafikteki toplam açılar 360°'dir ve toplam ayakkabı sayısı 180'dir. Bu bilgiler ışığında her bir ayakkabı numarasının miktarını hesaplayabiliriz.

1. 36 Numara:
- Merkez açısı: 50°
- \(\frac{50}{360} \times 180 = 25\) ✓
- 36 numara ayakkabı sayısı 25'tir.

2. 37 Numara:
- Merkez açısı: 100°
- \(\frac{100}{360} \times 180 = 50\) ✓
- 37 numara ayakkabı sayısı 50'dir.

3. 38 Numara:
- Merkez açısı: 120°
- \(\frac{120}{360} \times 180 = 60\) ✓
- 38 numara ayakkabı sayısı 60'tır.

4. 39 Numara:
- Merkez açısı: 90° (360° - (50° + 100° + 120°) = 90°)
- \(\frac{90}{360} \times 180 = 45\) ✓
- 39 numara ayakkabı sayısı 45'tir.

İfadelerin Doğru/Yanlış Analizi:

a. (D) 38 numaralı ayakkabı sayısı 60’tır. ✓

b. (D) 37 numaralı ayakkabı sayısına karşılık gelen daire diliminin merkez açısının ölçüsü 100°dir. ✓

c. (Y) 37 numaralı ayakkabı sayısı en fazladır. Yanlış, en fazla olan 38 numara 60 adet ile.

ç. (D) 36 numaralı ayakkabı sayısı 25’tir. ✓

d. (D) 39 numaralı ayakkabı sayısı toplam ayakkabı sayısının %20’sidir.
- \(\frac{45}{180} \times 100 = 25\%\) Yanlış, %25'tir. ❌

e. (Y) 36 numaralı ayakkabı sayısı ile 39 numaralı ayakkabı sayısının toplamı 70’tir.
- \(25 + 45 = 70\) ✓

Sonuç:

- a. Doğru
- b. Doğru
- c. Yanlış
- ç. Doğru
- d. Yanlış
- e. Doğru

Doğru Cevap:
- a: D
- b: D
- c: Y
- ç: D
- d: Y
- e: D